Interactions entre diffrents corps de diffrentes gomtries Rappel

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Interactions entre différents corps de différentes géométries Rappel: entre molécules r Corps macroscopiques: n?

Interactions entre différents corps de différentes géométries Rappel: entre molécules r Corps macroscopiques: n? D n? n? D D surface particule D 33

Interactions de vd. W entre deux entités ou corps macroscopiques de différentes géométries: somme

Interactions de vd. W entre deux entités ou corps macroscopiques de différentes géométries: somme (ou intégration) des énergies de tous les atomes d’un corps avec tous les atomes de l’autre corps. Interaction inter-particulaire ou inter-surface: L’énergie d’interaction vd. W pourra être exprimée en terme de la constante d’Hamaker (A ou H). 34

Interactions molécule-surface x Entre molécules: nombre de molécules dans l’élément de volume: D z

Interactions molécule-surface x Entre molécules: nombre de molécules dans l’élément de volume: D z élément de volume: anneau à section carrée Pour n=6 (vd. W) 35

Interactions particule-surface x élément de volume: disque D z x z z=0 x 2

Interactions particule-surface x élément de volume: disque D z x z z=0 x 2 R-z D+z Volume: 36

Théorème des cordes Aire = B x A z D R R C Pour

Théorème des cordes Aire = B x A z D R R C Pour R>>z 37

x D z x z z=0 x 2 R-z D+z Théorème des cordes: Volume:

x D z x z z=0 x 2 R-z D+z Théorème des cordes: Volume: 38

Pour D<<R, seulement que les faibles valeurs de z contribuent à l’intégrale: Pour n=6,

Pour D<>R, on peut remplacer (D+z) par D et on obtient : 39

surface-surface z D z unité de surface 40

surface-surface z D z unité de surface 40

RÉSUMÉ: Interactions de van der Waals entre différents corps Molécule-surface sphère-surface pour R>>D surface-surface

RÉSUMÉ: Interactions de van der Waals entre différents corps Molécule-surface sphère-surface pour R>>D surface-surface Par unité de surface D D D 41

Comparaison des interactions (vd. W) entre corps macroscopiqes et molécules Molécule et surface: diamètre

Comparaison des interactions (vd. W) entre corps macroscopiqes et molécules Molécule et surface: diamètre de la molécule densité en nombre Au contact, on peut supposer que (empilement compact, fraction volumique ≈ 0, 74) Similaire à l’énergie entre deux molécules 42

pour une sphère de dimension atomique (R=σ/2) au contact avec une surface (à une

pour une sphère de dimension atomique (R=σ/2) au contact avec une surface (à une distance D=σ), on obtient : Cependant, lorsque la taille de la sphère augmente au dessus des dimensions atomiques (R>σ), au contact: 43

Comparaison des énergies d’interaction entre différentes géométries Sphère et surface Surface-surface (par unité de

Comparaison des énergies d’interaction entre différentes géométries Sphère et surface Surface-surface (par unité de surface) Sont équivalentes lorsque: Pour n=6 pour 2 surfaces planes 44