Interactieve powerpoint Eendimensionale beweging 31 10 2021 Eendimensionale

Interactieve powerpoint Eendimensionale beweging 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 1

Inhoud • Herhaling – horizontale beweging • Vrije val § inleiding § experiment § plaats x-as § theoretisch kader § oefeningen 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 2

Herhaling: horizontale beweging Proefopstelling met wagentje bevestigd aan een gewicht met een touw en een tijdtikker (T) 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 3

Herhaling: horizontale beweging Welke reeks van onderstaande grafieken geven de juiste voorstelling bij deze proef? 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 4

Herhaling: horizontale beweging Oei, dit antwoord is fout: 31 -10 -2021 herbekijk even de resultaten van je proef! Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 5

Herhaling: horizontale beweging Correct! Een eenparig versnelde beweging zonder beginsnelheid wordt weergegeven door onderstaande grafieken. Algemeen: x = x 0 + v 0. t + a. t²/2 v = v 0 + a. t 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 6

Vrije val - inleiding Bekijk eerst het filmpje via deze link: http: //www. youtube. com/watch? v=WUWIg_Cgd. YI Hoe verloopt de snelheid van de cabine vanaf dat hij bovenaan losgelaten wordt totdat de rem in werking treedt? 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 7

Vrije val – inleiding Zeker? Bekijk het filmpje anders nog een keer: http: //www. youtube. com/watch? v=WUWIg_Cgd. YI Hoe verloopt de snelheid van de cabine vanaf dat hij bovenaan losgelaten wordt totdat de rem in werking treedt? 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 8

Vrije val - experiment Je mag nu zelf controleren of je dit goed gezien hebt. Ga naar de site weergegeven op volgende slide en experimenteer met de applet. Voer een experiment uit waarbij de luchtweerstand verwaarloosd wordt, met een steen(rock) en met een shuttle vanop een hoogte van 3 meter. Neem zeker een kijkje bij de grafieken en de tabellen die door de applet gegenereerd worden. Opgelet, de applet kan je maar 5 minuten gebruiken zonder in te loggen!!! 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 9

Vrije val - experiment http: //www. explorescience. com/index. cfm? method=c. Resource. dsp. View& Resource. ID=387 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 10

Vrije val - experiment Normaal gezien waren dit de resultaten van je proef, zowel voor de steen als voor de shuttle. 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 11

Vrije val - experiment Hieronder worden de resultaten weergegeven van een ander experiment van een voorwerp in vrije val. 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 12

Vrije val – plaats x-as Waarom geven twee soortgelijke experimenten toch zo’n verschillende grafieken? • Bij de applet was er geen luchtweerstand, bij de reële proef wel • De positie van de meetapparatuur is verschillend • Andere meetapparatuur 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 13

Vrije val – plaats x-as De luchtweerstand zorgt er inderdaad voor dat de waardes van de reële proef lichtjes zullen verschillen van de resultaten uit een fictieve proef uit een applet. Toch is dit niet de oorzaak van de grote verschillen tussen de grafieken. 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 14

Vrije val – plaats x-as Door te meten met andere apparatuur kan er inderdaad een klein verschil zitten op de resultaten. Het ene systeem zal nauwkeuriger kunnen meten bijvoorbeeld. Toch is dit niet de oorzaak van de grote verschillen tussen de grafieken. 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 15

Vrije val – plaats x-as Inderdaad, de positie van de meetapparatuur is in beide experimenten verschillend. De plaats van de meetapparatuur bepaalt ook de plaats van de x-as en dus de vorm van de grafieken. Voortaan plaatsen we de x-as steeds daar waar het voorwerp begint met vallen, zoals in het reële experiment. 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 16

Vrije val Als we dit ook zo doen voor de kermisattractie uit het filmpje, blijkt dat de snelheidsgrafiek er zal uitzien als de rechtse grafiek. (vgl. met de resultaten uit het reële experiment. ) 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 17

Vrije val – theoretisch kader Voortgaande op de resultaten van onze experimenten, kunnen we besluiten dat een voorwerp in vrije val een specifieke vorm is van een voorwerp dat eenparig rechtlijnige beweging uitvoert. Zo’n voorwerp zal dus ook moeten voldoen aan de bewegingsvergelijkingen van een EVRB Algemeen: x = x 0 + v 0. t + a. t²/2 v = v 0 + a. t 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 18

Vrije val – theoretisch kader Welk van de volgende uitspraken is dan van toepassing op een voorwerp in vrije val? (veronderstel de x-as beginnende waar het voorwerp start met vallen) x 0 = 0 v 0 = 0 a = 9, 81 x 0 = ? V 0 = 9, 81 a=0 x 0 = 0 v 0 = cst. a=? 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 19

Vrije val – theoretisch kader Dit was niet het juiste antwoord. Aangezien de x-as begint waart het voorwerp start met vallen, heeft het voorwerp een beginpositie waarvoor geldt: x = 0 en dus x 0 = 0 Aangezien de meting begint op de plaats waar het voorwerp start met vallen, is de beginsnelheid v 0 = 0 De versnelling bij een vallend voorwerp is altijd gelijk aan 9, 81 m/s². Deze versnelling noemen we de valversnelling en wordt voorgesteld door het symbool ‘g’. 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 20

Vrije val – theoretisch kader Inderdaad, dit is het juiste antwoord! Aangezien de x-as begint waar het voorwerp start met vallen, heeft het voorwerp een beginpositie waarvoor geldt: x = 0 en dus x 0 = 0 Aangezien de meting begint op de plaats waar het voorwerp start met vallen, is de beginsnelheid v 0 = 0 De versnelling bij een vallend voorwerp is altijd gelijk aan 9, 81 m/s². Deze versnelling noemen we de valversnelling en wordt voorgesteld door het symbool ‘g’. 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 21

Vrije val – theoretisch kader Als we hiermee de bewegingsvergelijkingen van een EVRB omvormen bekomen we onderstaande vergelijkingen voor een vrije val. x = x 0 + v 0. t + a. t²/2 v = v 0 + a. t x 0 = 0 v 0 = 0 a=g x = g. t²/2 v = g. t 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 22

Vrije val – Oefening Opgave: World trade center Een persoon sprong van op de top van het World trade center, dat 415 meter hoog was, naar beneden. Met welke snelheid kwam de persoon op de grond terecht? (De luchtweerstand wordt verwaarloosd. ) Hulp nodig? Het juiste resultaat? 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 23

Vrije val – Oefening Wat is er gegeven? Wat is er gevraagd? Hoe zou je dit oplossen? Nog hulp nodig? Het juiste resultaat? 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 24

Vrije val – Oefening Wat is er gegeven? h = 415 m Wat is er gevraagd? de snelheid ‘v’ als x = h = 415 m Hoe zou je dit oplossen? Bereken eerst de tijd t waarop de grond bereikt wordt met de formule: x = g. t² / 2 (g = 9. 81 m/s²) Aan de hand van de tijd kan met v = g. t de snelheid waarmee de persoon de grond bereikt, berekend worden. Het juiste resultaat? 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 25

Vrije val – Oefening Resultaat: De persoon bereikt de grond met een snelheid van 90, 3 m/s of 325 km/h Is het juist? Kijk dan naar de oplossing. Is het fout? Probeer opnieuw met wat meer hulp. 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 26

Vrije val – Oefening (oplossing) Gegeven: Gevraagd: h = 415 m de snelheid ‘v’ als x = h = 415 m Oplossingsplan: Bereken eerst de tijd t waarop de grond bereikt wordt met de formule: x = g. t² / 2 (g = 9. 81 m/s²) Aan de hand van de tijd kan met v = g. t de snelheid waarmee de persoon de grond bereikt, berekend worden. Uitwerking: x = g. t² / 2 415 m = 9. 81 m/s². t² / 2 v = g. t v = 9. 81 m/s². 9. 20 s v = 90, 3 m/s = 325 km/h t = √(415. 2 / 9. 81) s t = 9. 20 s De persoon bereikt de grond met een snelheid van 90. 3 m/s of 325 km/h 31 -10 -2021 Eendimensionale bewegingen - Jan Druyts 27