Interaccin de las partculas cargadas con la materia

Interacción de las partículas cargadas con la materia CAPITULO 8 Juan Carlos Rivera Coronado

Como es la interacción de estas partículas? De que forma pierden su energía? Cuántos eventos serán necesarios para entregar toda su energía Ej: 1 Me. V? Partícula cargada Partícula no cargada

Diferencias entre partículas ◦ Poseen un campo eléctrico o coulombiano ◦ Interactúa con uno o más electrones o con los núcleos ◦ En la mayoría de las interacciones una pequeña fracción de la energía (K) es perdida ◦ Las partículas pierden su energía gradualmente (CSDA) Partículas cargadas (PC) � Pasan por un material sin perder energía (interactuar) � Si interactúan con el medio pierden su energía en pocas interacciones Partículas no cargadas (PNC)

Diferencias entre partículas ◦ La probabilidad de una partícula cargada pasar por una placa sin interactuar es nula ◦ PC pueden ser caracterizadas por el ¨camino recorrido¨, ¨distancia recorrida¨por las partículas en el medio Particulas cargadas (PC) � Es imposible predecir cuanto puede penetrar una PNC en la materia, Partículas no cargadas (PNC)

Tipos de interacciones de las partículas cargadas Se pueden simplemente caracterizar em relación al parametro de impacto b vs radio atómico a

Colisiones suaves b>>a

Colisiones suaves b>>a � Cuando una PC pasa a una distancia considerable de un átomo , los campos de fuerza coulombianos afectan el átomo por completo , distorsionándolo, excitándolo a un nivel mayor o ionizándolo. � Estos tipos de colisiones son los tipos de interacciones más numerosas y provables, representan aproximadamente el 50% de la energía transferida al medio.

Colisiones suaves b>>a � En algunas condiciones, una pequeña parte de la energía gastada por partículas cargadas en colisiones suaves puede ser emitida por el medio absorvido como luz blanco azulada llamada Radiación de Cherenkov.

Radiación de cherenkov Historia “Ejemplo”

Radiación de cherenkov � Pavel Alkseievitch Cherenkov nació en Voronzeh el 28 de julio de 1904, hijo de campesinos oprimidos bajo la tiranía de los zares. � En 1934 observó por primera vez el efecto que lleva su nombre: una botella de agua sometida a un intenso bombardeo radiactivo brillaba con un glorioso resplandor azul. Sin embargo, el Efecto Cherenkov fue observado por primera vez por los Premios Nobel de Física Pierre y Marie Curie en 1900.

Radiación de Cherenkov � La explicación técnica del fenómeno reside en que, al viajar cualquier partícula a velocidades superiores a c en un medio cualquiera (pero distinto del vacío), su enorme velocidad crea una onda de choque acompaña a la partícula. La producción de esta onda de choque quita a la partícula una parte importante de su energía. Esa energía se pierde en la forma de un fotón que vibra en la frecuencia del color azul, de allí el llamativo tono de la Radiación de Cherenkov.

Radiación de Cherenkov � La mejor comparación es la del avión a Mach 1: . En un caso es un estallido sonoro; e el otro, un destello de luz. La velocidad a superar por las partículas es, por supuesto, la velocidad de la luz.

Radiación de Cherenkov � La radiación de cherenkov es emitida en un ángulo ξ relativo a la dirección que lleva la partícula

� Los fotones de Cherenkov forman un frente de onda con ángulo medio de 90 - ξ Calcular el problema 3

Radiación de Cherenkov � El fotón es emitido en un ángulo muy concreto, y no en cualquier dirección. Ese ángulo se llama, obviamente, Ángulo de Cherenkov, y sólo si estamos ubicados en ese ángulo veremos la luz emitida. Si nos colocamos en cualquier otra posición, no veremos nada. � Calcular el problema 3 para agua (n=1. 333) con electrones de energía 6, 9, 15 y 20 Me. V.

Efecto Cherenkov Experimento

Explicación � "El agua tónica está hecha con quinina, y la quinina brilla bajo la luz negra, que en realidad es radiación ultravioleta", � La molécula de quinina se excita electrónicamente bajo el impacto de luz de longitud de onda 360 nm ( ultravioleta), y su vibración o desplaza esa longitud de onda unos 115 nm. Es decir que refleja la luz ultravioleta, devolviéndola en una longitud de onda de 475 nm, lo que ya es una luz azul en el espectro visible

Colisiones fuertes b~a ◦ Cuando el parámetro de impacto b es aproximado a las dimensiones atómicas �Partícula cargada interactúa principalmente con un solo electrón, el cual es expulsado del átomo con K considerable “rayo delta (δ)” ◦ En el tratamiento teórico de este tipo de colisiones las energías de enlace son consideradas nulas y los electrones son considerados libres ◦ Las colisiones fuertes son pocas cuando se comparan con las colisiones suaves, pero la fracción de la energía gastada en estos procesos es comparable

Interacciones con el campo nuclear externo b<<a (electrones) • 97% o 98% de los casos el tipo de interacción es más importante para electrones es la dispersión elástica Dispersión sin emitir un fotón o excitar el núcleo. Solo pierde una cantidad insignificante de energía para satisfacer la cantidad de movimiento. Este no es un mecanismo para entregar energía, y si un buen mecanismo para deflectar electrones. Electrones siguen caminos difíciles cuando pasan por materiales de alto Z La retrodispersión aumenta con Z UTILIDAD Método Montecarlo se asume generalmente que la energía perdida en interacciones es tratada separadamente de la dispersión.

Interacciones con el campo nuclear externo b<<a (electrones) � Para el 2 -3% de los casos en que el e pasa cerca del núcleo, ocurre una interacción inelástica en la cual es emitido un fotón de rayos x llamado fotón de frenado “bremsstrahlung”. � Esta interacción tiene uma sección eficaz α Z 2 pero este también depende de la masa 1/m 2 � Bremsstrahlung por partículas cargadas a diferencia de electrones es despreciable ◦ Consecuencia práctica: Espectroscopía de rayos x dada por protones (LEER TAREA)

Interacciones con el campo nuclear externo b<<a (electrones) � Bremsstrahlung es una forma importante de disipación de la energía en materiales de Z alto, pero es relativamente insignificante para bajo Z (tejido) para electrones abajo 10 Me. V.

Interacciones con el campo nuclear externo b<<a (partículas pesadas) � Partículas cargadas con E∼ 100 Me. V � Cuando 1 o más nucleones son golpeados, pueden ser expulsados del núcleo en un proceso de “cascada intranuclear” � Los núcleos altamente excitados decaen por proceso de evaporación emitiendo nucleones de baja energía y rayos γ.

Hasta el momento � Teoría � Cálculos? ? ? ◦ Partícula con una energía que interacciona en el medio ◦ Cómo se puede calcular la energía transferida o perdida por esa partícula?

Stopping Power Poder de frenado Es el valor esperado de la tasa de energía perdida por unidad de longitud recorrida “x” de una partícula “Y” de energía cinética T, en un medio de número atómico Z.

Stopping Power � Energía perdida por la partícula cargada � Se puede dividir la energía COLISION + RADIACTIVA Colisiones suaves colisiones fuertes Colisiones fuertes Bremsstrahlum

Stopping Power Colisión

Stopping Power Colisión � Resolver el Problema 5

Stopping Power Colisión Colisiones suaves + Colisiones fuertes

Términos de colisiones suaves El número de electrones por gramo en el medio Velocidad de la partícula H es una energía arbitraria con valor entre colisión suave y fuerte (e. V) I es el principal potencial de exitación del átomo (e. V) solo depende del medio y no de la partícula

Términos de colisiones fuertes � Depende del tipo de partícula incidente (e, p o partpes) Partículas pesadas eyp

Términos de colisiones fuertes � Asumiendo H<<T´max H es una energía arbitraria con valor entre colisión suave y fuerte (e. V) T´max es la energía máxima que puede ser transferida en una colisión frontal con un electrón atómico

Stopping power de colision � Partículas pesadas (interacciones suaves y fuertes)

Consideraciones � Dependencia del medio ◦ Z/A (e/m) ↘ 20% cuando va C→PB ◦ -ln(I) variación con relación a Z ◦ ↘ 48% para Pb en relación C con β=0, 1 (protón 5 Me. V) ◦ ↘ 24% para Pb en relación C con β=0, 85 (protón 850 Me. V) � Dependencia de la masa ◦ Todas las partículas cargadas de igual Z y velocidad poseen mismo SP

Consideraciones � Dependencia de la velocidad ◦ 1/β 2 SP ↘β↗

Consideraciones � Dependencia de la carga ◦. z 2 ◦ Para β=0, 141 en agua � SP part alfa 200 Mev cm 2/g � SP part z=1 50 Mev cm 2/g

Stopping Power de colision

Stopping Power de colision . δ es el término de corrección por polaización o densidad

Stopping Power Radiactivo � Considerado para partículas leves como electrones y positrones ya que depende inversamente de la masa de la partícula 16/3 T<<0, 5 Me. V 6 T~1 Me. V 12 T=10 Me. V 15 T=100 Me. V

Rendimiento Radiactivo Y(To) � Es la fracción de la energía total es emitida como la radiación mientras la partícula se detiene y llega al reposo ◦ Para partículas pesadas Y(To)≃0 ◦ Para electrones, la principal contribución es dada por radiación de frenado

Rango (ℜ) � Rango (ℜ) ◦ El rango de una partícula de energía dada en un medio es el valor esperado del camino que este sigue hasta llegar al reposo � Rango proyectado <t> ◦ En un medio dado es el valor esperado de la mayor distancia de penetración de la partícula

Muchas Gracias!