INTELIGENCIA ARTIFICIAL REDES NEURONALES ARTIFICIALES Y SU APLICACION

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INTELIGENCIA ARTIFICIAL - REDES NEURONALES ARTIFICIALES Y SU APLICACION EN LA PREDICCION DE LAS

INTELIGENCIA ARTIFICIAL - REDES NEURONALES ARTIFICIALES Y SU APLICACION EN LA PREDICCION DE LAS VARIABLES EN PLANTA CONCENTRADORA. Autor: Cristhian Carrión Osnayo Arequipa, Setiembre 2019

Resumen El presente trabajo contiene el desarrollo y la aplicación de Inteligencia Artificial o

Resumen El presente trabajo contiene el desarrollo y la aplicación de Inteligencia Artificial o computacional (redes neuronales artificiales) en el Procesamiento de Minerales. Las Redes Neuronales Artificiales (R. N. A. ), imita la funcionalidad del cerebro humano y se orientan como herramientas para la resolución de problemas prácticos, son capaces de aprender de la experiencia à partir de las señales o datos provenientes del exterior. Las RNA aplicadas seran capaces de predecir las recuperaciones en el procesamiento de minerales previo a un adecuado entrenamiento y aprendizaje supervisado de la neurona, donde se introducen una gran cantidad de datos reales historico de planta concentradora en este caso leyes de cabeza del mineral de beneficio y el contaminante con sus respectivas recuperaciones, con los cuales buscamos que la RNA se entrene y/o aprenda. Introduccion La actual problemática por la escasez de mineral conforme pasan los años de vida de la mina desde el punto de vista cuantitativo (Tonelaje) y cualitativo (Bajas Leyes), hace cada vez más necesario mejorar y optimizar nuestros procesos esto no lleva a investigar sobre la Inteligencia Artificial y su posterior aplicación en el Procesamiento de Minerales con la finalidad de obtener recuperaciones optimas al final del proceso. Como parte de la Inteligencia Artificial, involucran la aplicación de Redes Neuronales con los cuales buscamos predecir dichas recuperaciones.

Objetivo Se busca involucrar la aplicación de recursos como la Inteligencia Artificial (I. A.

Objetivo Se busca involucrar la aplicación de recursos como la Inteligencia Artificial (I. A. ) para la solución de problemas en temas de Minería y hacer un proceso mas eficiente y responsable debido a la reducción de recursos y reservas del yacimiento minero. Tomar decisiones anticipadas y apropiadas para nuestro proceso, una vez conocido los valores de las recuperaciones futuras debido a la predicción de nuestra red neuronal artificial en Planta Concentradora. Figura N° 1 Modelo de red neuronal biológico y Artificial CAÍTULO

FUNDAMENTOS DE R. N. A 1. 1 Concepto Del Modelo Biologico El modelado de

FUNDAMENTOS DE R. N. A 1. 1 Concepto Del Modelo Biologico El modelado de una R. N. A. se basa en la estructura y funcionamiento del sistema nervioso del ser humano, donde la neurona es el elemeno fundamental, existen variedad de neuronas por su forma y tamaño. 1. 2 Estructura de la Neurona La neurona es una célula viva por lo mismo que posee elementos característicos que lo diferencian, la neurona está compuesta por un cuerpo celular de un tamaño de 5 a 10 micras de diámetro, del cual sale una rama principal al cual se le denomina axón y de estas varias ramas más cortas llamadas dendritas. La característica que diferencia a la neurona del resto de células vivas es la capacidad de comunicarse en conclusión las dendritas y el cuerpo celular(soma) reciben señales de entrada, el cuerpo celular las procesa y emite señales de salida. El axón transporta estas señales a los terminales axónicos(dendritas), los cuales se encargan de distribuir la información procesada a un nuevo grupo de neuronas. Una neurona recibe y emite información a miles de neuronas, se estima que en el cerebro del ser humano existen 1015 conexiones entre neuronas. 1. 3 Naturaleza Bioeléctrica de la Neurona Las señales que se emiten son de dos tipos distintos de naturaleza eléctrica y química • Impulso Eléctrico: Es la señal generada por la neurona y transportada a lo largo del axón. CAÍTULO • Impulso Químico: Es la señal que se transmite entre los terminales axónicos (dendritas) SINAPSIS Se le denomina a si al mecanismo de comunicacion entre dos o mas neuronas, con el fin de transmitir masivamente el impulso nervioso destinado a cordinar una funcion en el organismo.

2. ELEMENTOS DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL Las redes neuronales son modelos que intentan

2. ELEMENTOS DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL Las redes neuronales son modelos que intentan reproducir el comportamiento del cerebro el mismo que simplifica los datos irrelevantes del sistema, ya que la cantidad de informacion de la que se dispone es excesiva. El funcionamiento neurobiologico que sirve de base a las redes neuronales es el siguiente : a) Las neuronas reciben estimulos externos, a las cuales denominaremos información de entrada. b) La información se transmite para ser procesado, a esta unidad la llamaremos unidades ocultas. c) Una vez finalizado el periodo de procesado de la información llega a las unidades de salida, cuyo objetivo es dar una respuesta de salida. Las neuronas artificiales tratan de imitar las caracteristicas mas relevantes de la neurona biologica, cada una de las neuronas esta caracterizada en cualquier instante por un valor de estado de activación “ai(t)”, existiendo una funcion de salida “fi” el cual transforma el estado actual en uno de salida “yi”.

Figura N° 2 Modelo de Neurona Biologica Figura N° 3 Modelo Red Neuronal Artificial

Figura N° 2 Modelo de Neurona Biologica Figura N° 3 Modelo Red Neuronal Artificial

3. MODELO GENERAL DE UNA NEURONA ARTIFICIAL Se denomina R. N. A. a un

3. MODELO GENERAL DE UNA NEURONA ARTIFICIAL Se denomina R. N. A. a un dispositivo simple de calculo que, a partir de un vector de entrada procedente del exterior o de alguna otra neurona, proporciona unica respuesta y/o salida, sus elementos son : 1. Conjunto de Entradas: Xj (t) 2. Pesos Sinápticos: Wij, que presenta la intensidad o importancia de las entradas entre cada neurona presináptica “j” y la neurona postsináptica “i”. 3. Regla de Propagación: O (Wij, Xj(t)), que proporciona el valor del potencial postsináptico, de la neurona una función de sus pesos y entradas. 4. Estado de Activación: f i(ai(t-1), hi(t)), que proporciona el estado de activación actual de la neurona. 5. Función de Salida: Y i = fi(ai(t-1) la cual proporciona la salida actual de la neurona, en función de su estado de activación. Este modelo de neurona artificial es la inspiración de la neurona biológica, en el sentido de integrar una serie de entrada y proporcionar cierta respuesta, que se propaga por el axón. Ecuación del funcionamiento de la R. N. A. Yi(t)= Fi(fi[ai(t-1), Oi (Wij, Xj(t))]) Función Activación Función Propagación

3. 1 Mecanismo de Aprendizaje El aprendizaje que se da en un R. N.

3. 1 Mecanismo de Aprendizaje El aprendizaje que se da en un R. N. A. es el proceso por el cual una red modifica sus pesos en respuesta a una informacion de entrada. Lo esencial es saber que criterios se toman cuando se pretende que la red aprenda una nueva informacion. Se consideran dos tipos de Aprendizaje • Aprendizaje supervisado • Aprendizaje no supervisado 3. 1. 1 Redes con Aprendizaje Supervisado El aprendizaje supervisado se caracteriza porque el proceso de aprendizaje se realiza mediante un entrenamiento controlado es decir supervisado, el cual determina la respuesta que debería generar la red a partir de una entrada determinada. 3. 1. 2 Redes con apredizaje no supervisado También conocido como auto supervisado no requieren influencia para ajustar los pesos de las conexiones entre sus neuronas, suele decirse que este tipo de redes tienen la capacidad de auto organizarse. Dichas redes deben encontrar las características, correlaciones o categorías que se pueden establecer entre los datos que se presenten en su entrada. Figura N° 5 Diagrama de red neuronal hacia adelante

3. 2 La red backpropagation El funcionamiento de una red backpropagation consiste en un

3. 2 La red backpropagation El funcionamiento de una red backpropagation consiste en un aprendizaje de un conjunto predefinido de pares de entradas - salidas en dos fases : primero se aplica un patron de entrada como estimulo para la primera capa de neuronas, esta a la vez se va propagando a traves de todas las capas superiores hasta generar una salida, se compara el resultado obtenido en las neuronas de salida con las salidas que se busca obtener y se calcula un valor error para cada neurona. 3. 3. 1 Estructura y aprendizaje de la red backpropagation En una red backpropagation existe una capa de entrada con « n » neuronas y otra capa de salida con « m » neuronas y al menos se tendra una capa oculta, cada neurona de una capa (excepto la de entrada) recibe informacion de todas las neuronas de la capa anterior y envia una informacion de salida a todas las neuronas de la capa posterior A diferencia de otra red, esta requiere del uso de neuronas cuya funcion de activacion sea continua generalmente la funcion que se utiliza para este tipo de red neuronal sera el tipo sigmoidal (Funcion Tangente Hiperbolico).

Figura N° 6 Diagrama de flujo de la RNA

Figura N° 6 Diagrama de flujo de la RNA

4. NEURALTOOLS Y LAS R. N. A. Cuando hacemos uso de neuraltools, el cual

4. NEURALTOOLS Y LAS R. N. A. Cuando hacemos uso de neuraltools, el cual es nuestro software de programacion las R. N. A. se desarrollan en cuatro pasos. a) Preparación de datos: Los datos que se usan se definen en un conjunto. b) Entrenamiento: Con dicho entrenamiento o aprendizaje se genera una red a partir de un conjunto de datos, compuesto de casos con valores de salida conocidas. Estos datos son frecuentemente casos históricos de los cuales se conocen los valores de salida (Variable Dependiente). c) Prueba: Los datos utilizados para las pruebas son normalmente un subconjunto de los datos históricos. d) Predicción: Se usa una red entrenada para predecir valores de salida desconocidos. Una vez entrenada y probada la red se puede aplicar para predecir salidas de datos de casos totalmente nuevos. 5. PRUEBA, ANALISIS E INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS DE PREDICCION DE LA RECUPERACION EN PLANTA CONCENTRADORA Lo que se desea lograr con las pruebas de entrenamiento es obtener una red capaz de predecir resultados futuros (recuperaciones) con un error el cual sea el menor posible, para esto se requiere entrenar a la red con datos históricos de planta concentradora. 5. 1 Descripción de las variables de pronostico Para realizar el pronóstico y entrenamiento de la R. N. A. se a considerado las leyes de cabeza de mineral de beneficio (Sn) y la de azufre (S) con las respectivas recuperaciones diarias durante 3 meses, dichos datos los consideramos representativos del proceso ya que varian frecuentemente y es lo que la red necesita para poderse entrenar en diferentes escenarios por el contrario si tomaríamos datos de variables constantes del proceso; simplemente estas no causarían efecto en el aprendizaje de nuestra red.

5. 2 Descripción de las variables a) Variables Independientes: Se a considerado 3 variables

5. 2 Descripción de las variables a) Variables Independientes: Se a considerado 3 variables las cuales son: • Ley de estaño (Sn): Por ser el mineral de beneficio y el objetivo a recuperar en planta concentradora; es una variable a considerar • Ley de Azufre (S): El azufre es una variable a controlar en el proceso, se considera el principal elemento perjudicial de la flotación de casiterita ya que disminuye considerablemente la calidad del concentrado (producto final del proceso) • Recuperación del Circuito de Gravimetría: Planta concentradora obtiene dos tipos de concentrado, la primera proveniente del circuito de gravimetría y la segunda producto del tratamiento de los relaves de gravimetría (flotación inversa) dicha variable será importante para la recuperación que se busca predecir (recuperación del circuito de flotación) b) Variable Dependiente: De acuerdo al interés de información por parte de planta concentradora para una adecuada toma de decisiones en el proceso se a considerado la siguiente variable dependiente. • Recuperación del Circuito de Flotación: Se a considerado a la recuperación del circuito de flotación como variable a predecir por ser esta sumamente variante en el proceso. 5. 3 Control Horario Los datos que se utilizaron para el entrenamiento de la R. N. A. se obtuvieron del control horario que se maneja en el área de planta concentradora en el cual se registran leyes de cabeza tanto de Sn(estaño), S(azufre) y las recuperaciones.

5. 4 Descripción de la data histórica de las variables de estudio Para el

5. 4 Descripción de la data histórica de las variables de estudio Para el entrenamiento se tomó una muestra de datos de 87 días los cuales hacen un total de 348 datos de entrada a la R. N. A. ; con el objetivo de predecir las posteriores recuperaciones con tan solo insertar leyes y no pesos. La R. N. A. estará en proceso de aprendizaje supervisado por lo mismo que se ingresa la variable respuesta que será la misma que la red predecirá mas adelante, una vez que el error de aprendizaje sea el menor posible. Tabla N° 1 Datos de leyes y recuperaciones historicas

Tabla N° 2 Datos de Leyes y Test Datos de leyes y recuperaciones anteriores,

Tabla N° 2 Datos de Leyes y Test Datos de leyes y recuperaciones anteriores, con los cuales se busca entrenar a la Red Neuronal ü Una vez entrenada la Red Neuronal se realizara un test con el 20% de los datos para así corroborar el porcentaje de variación(Error) en las predicciones ü

Se realizaran entrenamientos con la finalidad de reducir el error al mimimo posible, una

Se realizaran entrenamientos con la finalidad de reducir el error al mimimo posible, una vez obtenida la red entrenada se procedera a predecir recuperaciones futuras Tabla N° 3 Primera Prueba de Entrenamiento El error de predicción en el test es del 25%, por lo cual el objetivo es reducir aún más el error.

Tabla N° 4 Segunda Prueba de Entrenamiento El error de predicción en el test

Tabla N° 4 Segunda Prueba de Entrenamiento El error de predicción en el test es del 14%

Tabla N° 5 Tercera Prueba de Entrenamiento Se puede apreciar en este ultimo entrenamiento

Tabla N° 5 Tercera Prueba de Entrenamiento Se puede apreciar en este ultimo entrenamiento (aprendizaje) los test se predijeron de una manera adecuada y confiable. Se realizaron un total de tres entrenamientos con los cuales se logro reducir el error prueba tras prueba logrando a si obtener un error del 4% en el entrenamiento y 0% en los test lo cual es aceptable para una R. N. A.

5. 5 Comparacion de pronostico de metodos tradicionales (regresion lineal) y una R. N.

5. 5 Comparacion de pronostico de metodos tradicionales (regresion lineal) y una R. N. A. entrenada 5. 5. 1 Pronostico con regresion lineal El siguiente modelo estadistico que se utilizo para el pronostico de las recuperaciones futuras de los siguientes 31 dias a sido el de multi regresion lineal, en este modelo se a considerado tres variables independientes y una dependiente. Variable Respuesta : Recuperacion de Flotacion Predictores Continuos : Leyes de estaño, azufre y recuperacion del circuito de gravimetria. Para ello se hizo uso del programa Minitab 17, con los cuales generamos la ecuación de regresión lineal y el nivel de significancia para cada parámetro. Resumen del modelo R-cuadrado (Ajustado) 27. 05% 24. 41% Ecuación de Regresión para el Pronóstico de Recuperación de Flotación. R_Flotacion = 104. 7 – 29. 63 (Estaño)+2. 63(Azufre)+0. 102(R_Gravi)

Grafico N° 1 Pronostico de las recuperaciones con el Modelo de regresion lineal (Real

Grafico N° 1 Pronostico de las recuperaciones con el Modelo de regresion lineal (Real vs Prediccion) Podemos visualizar en el grafico N° 1 que los valores reales de recuperacion de flotacion y el de la prediccion no se ajustan ya que el R 2 tiene un valor igual al 27. 05% el cual es un valor muy por debajo del valor aceptable para una prediccion.

5. 5. 2 Pronostico con R. N. A. El siguiente modelo de red neuronal

5. 5. 2 Pronostico con R. N. A. El siguiente modelo de red neuronal artificial que se utilizó para el pronóstico de las recuperaciones futuras ha sido el “backpropagation”, los resultados se muestran en el siguiente cuadro. Tabla N° 6 Pronostico de la R. N. A. para los Posteriores 31 días

Gráfico N° 2 Pronostico de las recuperaciones con la R. N. A. entrenada (real

Gráfico N° 2 Pronostico de las recuperaciones con la R. N. A. entrenada (real vs predicción) CONCLUSIONES 1. De acuerdo a los resultados obtenidos se observa que el modelo de regresión lineal presenta un margen de error no aceptable. Sin embargo, el modelo de red neuronal (backpropagation) es el que mejor se ajusta al comportamiento de las variables y realiza una mejor predicción de las recuperaciones. 2. Las RNA, no necesita un algoritmo para resolver un problema ya que ellas pueden generar su propia distribución de pesos en los enlaces mediante el aprendizaje. 3. En el presente trabajo se logró realizar predicciones con un alto grado de exactitud para las recuperaciones futuras y tomar decisiones adecuadas con la finalidad de realizar un proceso eficiente. 4. Al hacer pronostico con los métodos estadísticos de regresión lineal, se obtiene un error el cual una vez obtenido ya no es posible reducirlo, caso contrario pasa con las RNA en caso que se obtenga un error que no sea aceptable dentro de un rango establecido por la misma red esta se puede reducir aún más a medida que se hacen más iteraciones en el entrenamiento.