INTEGRALES MULTIPLES Dobles integrales sobre rectngulos INTEGRALES MULTIPLES

INTEGRALES MULTIPLES Dobles integrales sobre rectángulos

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INTEGRALES MULTIPLES Valor promedio

INTEGRALES MULTIPLES Integrales Iteradas Suponga que f es una función de dos variables que es integrable en el rectángulo R=[a, b]X[c, d]. Usamos la notación para indicar que x se mantiene fija y que f(x, y) es integrable con respecto a y de y=c a y=d. Entonces, definamos A(x) una función que depende de solo x, al integrar Si integramos ahora A(x) con respecto a x de a a b Que se le denomina Integral Iterada.

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INTEGRALES MULTIPLES En el caso que una doble integral f pueda ser escrita como el producto de dos integrales: PROPIEDADES

INTEGRALES MULTIPLES DOBLES INTEGRALES SOBRE REGIONES GENERALES Regiones tipo I

INTEGRALES MULTIPLES DOBLES INTEGRALES SOBRE REGIONES GENERALES Regiones tipo II

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INTEGRALES MULTIPLES Propiedades de las dobles integrales

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INTEGRALES MULTIPLES INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES

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INTEGRALES MULTIPLES INTEGRALES TRIPLES

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INTEGRALES MULTIPLES Integral Triple de Tipo 1. II

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INTEGRALES MULTIPLES Integral Triple de Tipo 2 Integral Triple de Tipo 3

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INTEGRALES MULTIPLES INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS CILÍNDRICAS Las coordenadas cilíndricas son útiles en problemas que implican simetría alrededor de un eje, y el eje-z se elige para coincidir con este eje de simetría. Por ejemplo, el eje del cilindro circular con ecuación cartesiana x 2+y 2=c 2 es el eje-z. En coordenadas cilíndricas este cilindro tiene un ecuación muy simple r = c. Esta es la razón para el nombre de coordenadas “cilíndricas”.

INTEGRALES MULTIPLES Evaluación de integrales triples en coordenadas cilíndricas

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INTEGRALES MULTIPLES Integrales triples en coordenadas esféricas

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INTEGRALES MULTIPLES Evaluación de integrales triples en coordenadas esféricas Donde a ≥ 0, β-α ≤ 2π, d-c ≤ π.

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