Integral Anti turunan Integral tak tentu Intgral tertentu

Integral (Anti turunan)

§Integral tak tentu §Intgral tertentu §Beberapa penggunaan integral tertentu

OPERASI INVERS PENJUMLAHAN PENGURANGAN PERKALIAN PEMBAGIAN TURUNAN INTEGRAL

Pengertian: Mengintegral sebuah fungsi f(x) adalah mencari suatu fungsi yang turunannya f(x)

Soal-soal

Jawab

Mengintegral

Mengintegral

( LATIHAN 1 )

Beberapa penggunaan integaral tak tentu a. Mencari f(x) yang diketahui f’(x) dan f(a) Contoh : Tentukan f(x) jika f’(x) = 2 x + 4 dan f(3) = 10 LATIHAN 2

b. Menentukan persamaan kurva yang diketahui gradien garis singgung dan titik yang dilalui LATIHAN 2

Mitoda mengintegral 1. Integral substitusi (bentuk 1) LATIHAN 3

Integral trigonometri LATIHAN 4

Integral substitusi (bentuk 2) Latihan 5

2. Integral substitusi trigonometri

lanjut

Latihan 6

Integral Parsial

Luas sebagai limit jumlah Y=f(x) Y o X=a X=b X

Y=f(x) Y Li L 1 L 2 Ln L 3 X=a X=b o diambil luasan ke-I ( Li ) X

Kesimpulan Daerah yang dibatasi oleh kurva y=f(x), dengan sb x dari x=a s/d x=b Y=f(x) Y adalah: o X=a X=b X

Contoh soal Tentukan bentuk integral yang sesuai dengan daerah yang diarsir y Y=2 x+2 0 2 6 x

Contoh soal Tentukan bentuk integral yang sesuai dengan daerah yang diarsir y o 6 x

Menghitung integral tertentu Integral tertentu adalah integral yang ada batas bawah dan batas a disebut batas bawah b disebut batas Y=f(x) Misal luas yg dibatasi y=f(x) dg sb x dari x=a sd x=b adalah L(b) y S T R U f(c+h) f(c) o X=a P h Q c C+h X=b x

Latihan 9

Dengan menyelesa. Iesaikan Daerah yang dibatasi oleh kurva y=f(x), dengan sb x dari x=a s/d x=b Y=f(x) Y adalah: o X=a X=b Kerjakan latihan 10 X

y=g(x) y Y=f(x) x a b Contoh soal

Y y= x +3 y=x 2 -x X

Contoh 2 : Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh : y Kurva y=cos 2 x dan y= sin 2 x y= cos 2 x y=sin 2 x 0 x