Instituto Tecnolgico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia

Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE Bacharelado em Engenharia Elétrica Aula 7 Cinemática Grandezas: escalar e vetorial Física Geral e Experimental I Prof. Dr. Alysson Cristiano Beneti IPAUSSU-SP 2017

Grandezas escalares e vetoriais Escalar Grandeza escalar é representada por uma intensidade ou módulo e a unidade de medida. Exemplos: Massa Temperatura Volume • Ex: 3 Kg (Três quilogramas) • 200 g (duzentos gramas) • 30 C (trinta graus Celsius) • 50 F (cinquenta graus Fahrenheit) • 3 m 3 (três metros cubicos) • 100 L (cem litros)

Grandezas escalares e vetoriais Vetor Grandeza vetorial é representada por uma intensidade ou módulo e a unidade de medida, por uma direção e um sentido. Estas setas representam os vetores Exemplos: Velocidade Aceleração v • Módulo: 20 m/s • Direção: horizontal • Sentido: da direita para a esquerda. a • Módulo: 10 m/s 2 • Direção: vertical • Sentido: de baixo para cima Deslocamento r • Módulo: 18 Km • Direção: horizontal • Sentido: leste para oeste

Representação de um VETOR Para somar vetores, não basta somar os valores dos módulos, pois depende da direção e sentido destes vetores. Cálculo do módulo de um vetor REPRESENTAÇÃO DO MÓDULO DE UM VETOR

PRODUTO DE UM NÚMERO POR UM VETOR R é um vetor que possui módulo a vezes o módulo de V e seu sentido será: -mesmo de V se a > 0 -contrário ao de V se a < 0

Soma de vetores Para somar vetores, não basta somar os valores dos módulos, pois depende da direção e sentido destes vetores. Resultante

Soma de vetores Método do polígono

Soma de vetores Método do paralelogramo Soma de Vetores

Decomposição de vetores Método da decomposição de vetores

Representação Vetorial Para representar vetores em 3 dimensões utilizamos um sistema triortogonal de eixos. Para representar um vetor, utilizamos o conceito de versor. Os versores são vetores unitários que representam outros vetores nos três eixos. Ex: Representa o vetor campo elétrico na direção do eixo x, para a direita (positivo) e com módulo 2 N/C

Exemplos 1. Um projétil desloca-se com velocidade de 25 m/s na direção com 30 graus em relação a horizontal, para a direita. Represente o vetor velocidade no plano cartesiano e decomponha o vetor velocidade nas componentes vertical e horizontal. Representação do vetor velocidade no plano cartesiano Determinando as componentes do vetor

Exemplos 2. Um projétil desloca-se com velocidade de 25 m/s na direção com 30 graus em relação a horizontal, para a direita. Decomponha o vetor velocidade nas componentes vertical e horizontal e represnteo em termos dos versores do sistema triortogonal. Determinando as componentes do vetor

Exemplos 3. Um homem anda 700 m para o norte e 400 m para o leste. Se ele andasse em linha reta do ponto de partida ao ponto de chegada, quanto ele teria andado? Represente o vetor deslocamento para norte, para leste e o resultante no plano cartesiano e em termos dos versores unitários.