INSTITUTO DE ADMINISTRACIN Y COMERCIO ESTADO DE ISRAEL

INSTITUTO DE ADMINISTRACIÓN Y COMERCIO “ESTADO DE ISRAEL” NIVEL: SEGUNDO MEDIO 2020 PROF: JOHANA ALVARADO ORTIZ. 1 Clase 4

Estimados Alumnos y Alumnas: Continuando con la unidad 1, del eje temático Número, hoy continuaremos con las propiedades de los números irracionales El objetivo de Aprendizaje de la unidad es: Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales: Utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces. Combinando raíces con números racionales. Resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos El objetivo de la clase 4 es : Realizar operaciones con números Irracionales utilizando las propiedades de las raices 2

¿Qué hemos aprendido hasta ahora? Los números irracionales, son aquellos decimales infinitos NO periódicos que no se pueden escribir como fracción. Dentro de los números irracionales, encontramos las raíces no exactas. IRRACIONALES Raíces Inexactas que se pueden descomponer ¡¡RECUERDA!! Al descomponer, uno de los factores debe ser una raíz exacta. 3

¿Recuerdas como se suman o restan las raíces? Para sumar o restar raíces, debes agrupar aquellas que tengan el mismo índice y tengan la misma cantidad subradical, es decir, sean raíces semejantes. Si hay raíces que se pueden descomponer, se descomponen primero y luego se reducen si quedan raíces semejantes Ejemplo 1: Ejemplo 2: 4

Hoy vamos a ver la multiplicación y división de raices Multiplicación de raíces de igual índice Ejemplos: Resuelve usando la Propiedad a) b) c) d) e)

División de raíces de igual índice: Ejemplos: a) b) c)

Analicemos otros casos: Se multiplican las cantidades subradicales a) Se multiplican los factores que acompañan a las raíces Se multiplica la raíz que esta fuera del paréntesis con cada termino dentro del paréntesis b) 7

c) Al multiplicar lo que está fuera del paréntesis por cada término dentro de él, tenemos que tener en cuenta que si hay números fuera de las raíces los multiplicamos, lo mismo que las cantidades subradicales 8

Ejercicios: Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones de raices solución 9

Para finalizar No olvides: • Para multiplicar o dividir raíces, deben tener el mismo índice. Se multiplican (o dividen) los valores que acompañan a cada una de las raíces y se multiplican (o dividen) las cantidades subradicales. Si el resultado de la cantidad subradical es una raíz exacta, se debe calcular. Si es una raíz que se pueda descomponer, se debe realizar. Sino, queda expresado en la raiz El resultado es una raíz que no se puede descomponer, por lo tanto queda igual El resultado es una raíz que se puede descomponer, por lo tanto se resuelve. Se multiplican los números que acompañan a cada raíz, y se multiplican las cantidades subradicales 10