INSTITUTO DE ADMINISTRACIN Y COMERCIO ESTADO DE ISRAEL

INSTITUTO DE ADMINISTRACIÓN Y COMERCIO “ESTADO DE ISRAEL” NIVEL: PRIMERO MEDIO 2020 1 Profesora: Johana Alvarado Ortiz Clase 2

Estimados Alumnos y Alumnas: Continuando con la unidad 1, del eje temático Número, hoy seguiremos conociendo características del conjunto de los números racionales y los aprenderemos a escribir en su forma decimal (identificando el tipo de decimal) y en su forma fraccionaria. El objetivo de Aprendizaje de la unidad es: Calcular operaciones con números racionales de forma simbólica. El objetivo de la clase 2 es : Conocer como se escriben los racionales en su forma decimal y fraccionaria 2

Recordemos: ¿Cuáles son los Números Racionales? Los números Racionales son todos los números que se pueden escribir como fracción. Dentro de ellos están los enteros (Z) puesto que los podemos escribir partidos en uno, lo mismo para los números naturales (N) Como los racionales se pueden representar como números fraccionarios, es importante recordar como se relacionan con los decimales. 3

REPRESENTACIÓN DECIMAL DE UNA FRACCIÓN. Toda fracción puede ser representada de forma decimal dividiendo el numerador con el denominador. Los números decimales se forman de una parte entera separada de una parte decimal con una coma. De acuerdo a como es el decimal se puede clasificar como: Decimal finito: número decimal que su parte decimal tiene fin. Decimal infinito: número decimal que su parte decimal no tiene fin. 4

Los decimales infinitos obtenidos así pueden ser periódicos o semiperiódicos, dependiendo de si las cifras que se repiten comienzan a hacerlo inmediatamente después de la coma o no. Infinitos Periódicos: Cuando la parte que se repite comienza desde la coma. La parte decimal se forma de una secuencia numérica que se repite llamado periodo. Infinitos Semi. Periódicos: Cuando la parte que se repite No comienza desde la coma. La parte decimal se forma de algunas cifras que no se repiten llamadas anteperiodo, acompañados de un periodo (cifras que se repiten) 5

ACTIVIDAD 1: CALCULAR EL CUOCIENTE NÚMERO ENTERO, NÚMERO DECIMAL INFINITO SEMI PERIÓDICO. a) e) b) f) (DIVIDIR) E IDENTIFICAR SI ES UN FINITO, INFINITO PERIÓDICO O c) g) d) h)

REPRESENTACIÓN FRACCIONARIA DE UN DECIMAL Podemos expresar los números decimales como fracción, considerando los siguientes casos: • Decimal finito: se escribe en el numerador el decimal completo omitiendo la coma. En el denominador se escribe una potencia de diez, es decir, un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga. Ejemplo a) Ejemplo b) Simplificar el resultado si es posible. 7

Decimal infinito periódico: el numerador corresponde al número escrito sin coma menos la parte entera del número (lo que esta antes del periodo), y el denominador al número formado por tantos 9 como decimales tiene el período. Ejemplo: a) Ejemplo: b) 8

Decimal infinito semiperiodico: se escribe en el numerador el decimal completo omitiendo la coma y se le resta todo lo que está antes del periodo. En el denominador se escriben tantos nueve como cifras tenga el periodo acompañado de tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo Ejemplo b) Ejemplo a) 9

ACTIVIDAD 2: DECIMALES. a) ESCRIBE COMO FRACCIÓN LOS SIGUIENTES NÚMEROS b) c) d)

Concluyamos: El conjunto de los números Racionales se pueden expresar como un número decimal o como una fracción. Es decir: Números Racionales Decimales Infinitos 11