Institut fr Geologie Grundlagen der Geodynamik und Tektonik

Institut für Geologie Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen) Blanka Sperner Institut für Geologie I Bernhard-von-Cotta-Str. 2 I 09599 Freiberg Tel. 0 37 31/39 -3813 I blanka. sperner@geo. tu-freiberg. de

Wiederholung (1) Schwerefeld • Subduktionszone • Kontinentales Rift • Mittelozeanischer Rücken • Gebirge • an Störungen Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 2

Wiederholung (2) Schwereanomalie? Schwerefeld • Subduktionszone • Kontinentales Rift Seitenverschiebung • Mittelozeanischer Rücken • Gebirge ρ2 > ρ1 ρ1 ρ1 Aufschiebung • an Störungen Abschiebung Moores, R. J. & Twiss, E. M. (1995): Tectonics. Einzelne Lage mit höherer Dichte Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 3

Wiederholung (3) Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten, Parameter Inklination i: tan i = 2·tan φ Magnetische Flussdichte: ⇀ B = M·R-3·(1+3·sin 2φ)½ 11° M: Dipolmoment; 7. 734· 1024 n. T·m 3 R: Abstand (Erdradius) φ : magnetische Breite Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 4

Wiederholung (4) Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten • Magnetisierbarkeit (magnet. Suszeptibilität) M = χm·H Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner M: Magnetisierung χm: magnetische Suszeptibilität H: magnetische Feldstärke 5

Wiederholung (5) Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten • Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) • Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 6

Wiederholung (6) Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten • Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) • Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung • Magnetostratigraphie Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 7

Wiederholung (7) Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten • Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) • Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung • Magnetostratigraphie • Paläomagnetismus (N-S Bewegung, Rotation) Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 8

Eulerpol Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 9

Bewegung auf einer Kugel Eulerpol Immer darstellbar als Rotation um einen Pol, der definiert ist durch: • geogr. Koordinaten φ (Breite) und λ (Länge) • Rotationswinkel Ω (rechte-Hand-Regel !) Rotation von Platte A: ROTA = (φA, λA, ΩA) Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 10

Winkelgeschwindigkeit Rotation von Platte A bez. Platte B: BROTA Vektor der relativen Winkelgeschwindigkeit: Winkelgeschwindigkeit ist überall gleich groß Bω A = ( B φA , B λ A , B ω A ) Bω A = - Aω B |Bω A| = |Aω B| Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 11

Lineare Geschwindigkeit (1) Radiant 1 rad: Winkel, der beim Einheitskreis eine Strecke der Länge 1 auf der Umfangslinie ergibt BV A = R · sin δ · BωA lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] BωA: relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] 1 rad = 180°/π = 57. 29578° 1° = 0. 017453 rad BVA: Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner Erdradius: R = 6371 km 1° = 6371 · 0. 017453 = 111. 1 km 12

Lineare Geschwindigkeit (1) BV A = R · sin δ · BωA BVA: lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] BωA: relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner vφ = v 0·cos(φ) v 0: Geschwindigkeit am Äquator (des Eulerpols) φ : Breitengrad bez. Eulerpol (vom Äquator aus gemessen) 13

Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Winkelgeschwindigkeit: BωA = 2°/Ma Lineare Geschwindigkeit: BVA = 11 mm/a → → BVA =? km/Ma BωA = ? °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator: ω = 360°/24 h → V=? km/h Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: • Freiberg (51°N, 13. 5°E) ? • Süd-Georgien (54°S, 36°W) ? • Spitzbergen (79°N, 15°E) ? Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 14

Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Winkelgeschwindigkeit: BωA = 2°/Ma Lineare Geschwindigkeit: BVA = 11 mm/a → → BVA = 222 km/Ma BωA = 0. 1 °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator: ω = 360°/24 h = 15°/h → V = 1667 km/h Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: • Freiberg (51°N, 13. 5°E): 1049 km/h; 25, 176 km • Süd-Georgien (54°S, 36°W): 980 km/h; 23, 516 km • Spitzbergen (79°N, 15°E): 318 km/h; 7619 km Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 15

Geometrische Beziehungen Kleinkreise (Breitenkreise) Großkreis (Äquator) Transformstörungen: parallel zu Kleinkreisen um den Eulerpol (subparallel zu linearen Geschwindigkeitsvektoren) Mittelozeanische Rücken: parallel zu Großkreisen durch den Eulerpol Subduktions-/Kollisionszonen: weisen keine festgelegte Richtung auf Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 16

Bewegungen zwischen 3 Platten (1) Aω C Gegeben: AωB, BωC Gesucht: Aω C = Aω B + Bω C Eulerpole AEB, BEC und AEC liegen in einer Ebene → Vektoren der relativen Winkelgeschwindigkeit können graphisch addiert werden Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 17

Bewegungen zwischen 3 Platten (2) Gegeben: AωB, BωC Gesucht: AωC Analytische Lösung: Umrechnung der Polarkoordinaten (φ, λ, ω) in kartesische Koordinaten (ωx, ωy, ωz): ωx = ω · cos φ · cos λ ωy = ω · cos φ · sin λ ωz = ω · sin φ Aω C = Aω B + Bω C → Vektoraddition (Σωx, Σωy, Σωz) → Rücktransformation in Polarkoordinaten: φ = arctan (ωz/[ωx 2 + ωy 2]1/2 ) λ= arctan (ωy / ωx) wenn ωx > 0 180 + arctan (ωy / ωx) wenn ωx < 0 ω = [ωx 2 + ωy 2 + ωz 2] 1/2 x = (0°N, 0°E) y = (0°N, 90°E) z = (90°N, 0°E) [Nordpol] Bω A = - Aω B -ω = (-φ, λ+180, ω) = (φ, λ, -ω) Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 18

Übungsaufgaben (2) Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): • am Nordpol • 45°N, 0°E • 0°N, 90°W • 30°S, 180°W • 60°N, 60°E Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: • (0, 1, 0) • (0. 399, 0, -0. 401) • (-1. 39, -1. 41, 0) Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 19

Übungsaufgaben (2) Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): • am Nordpol: (0, 0, 1) • 45°N, 0°E: (0. 71, 0, 0. 71) • 0°N, 90°W: (0, -1, 0) • 30°S, 180°W: (-0. 87, 0, -0. 5) • 60°N, 60°E: (0. 25, 0. 43, 0. 87) Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: • (0, 1, 0): 0°N, 90°E • (0. 399, 0, -0. 401): 45°S, 0°E • (-1. 39, -1. 41, 0): 0°N, 135°W Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 20

Übungsaufgaben (3) Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit [°/Ma] zwischen: • pazifischer und antarktischer Platte: ? • Südamerika und Afrika: ? • Nordamerika und Eurasien: ? Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: • pazifische / antarktischer Platte: V = 7. 097 cm/a bei 52. 5°S, 180°W • Südamerika / Afrika: V = 3. 719 cm/a bei 0°N, 0°W • Nordamerika / Eurasien: V = 1. 76 cm/a bei 66°N, 20°E Gegeben: Australia / Antarktika: (13. 2°, 38. 2°, 0. 65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60. 1°, -178. 3°, 1. 07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : ? Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 21

Übungsaufgaben (3) Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit zwischen: • pazifischer und antarktischer Platte: 1. 05°/Ma • Südamerika und Afrika: 0. 33°/Ma • Nordamerika und Eurasien: 0. 39°/Ma Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: • pazifische / antarktischer Platte: V = 7. 097 cm/a bei 52. 5°S, 180°W • Südamerika / Afrika: V = 3. 719 cm/a bei 0°N, 0°W • Nordamerika / Eurasien: V = 1. 76 cm/a bei 66°N, 20°E Gegeben: Australia / Antarktika: (13. 2°, 38. 2°, 0. 65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60. 1°, -178. 3°, 1. 07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : (-64. 2°, 95. 4°, 0. 87°/Ma) Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 22

Lösungsweg Gegeben: Australia / Antarktika: ANωAU: (13. 2°, 38. 2°, 0. 65°/Ma) Pazifik / Australia: AUωPA: (-60. 1°, -178. 3°, 1. 07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : ANωPA: ? Transformation von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten: ωx = ω · cos φ · cos λ ωy = ω · cos φ · sin λ ωz = ω · sin φ Transformation von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten: ANωPA: (-64. 2°, 95. 4°, 0. 87°/Ma) ANωPA = ANωAU + AUωPA ωx ωy ωz ANωAU: 0. 4973 0. 3913 0. 1484 AUωPA: -0. 5331 -0. 0158 -0. 9275 ANωPA: -0. 0358 0. 3755 -0. 7791 φ = arctan (ωz/[ωx 2 + ωy 2]1/2 ) λ= arctan (ωy / ωx) wenn ωx > 0 180 + arctan (ωy / ωx) wenn ωx < 0 ω = [ωx 2 + ωy 2 + ωz 2] 1/2 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 23. 06. 08, Blanka Sperner 23