INSTITUCION EDUCATIVA REPBLICA DE VENEZUELA A D I
INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA A D I C I Ó N Y S F U R S T A C R C A I C C I O N A Ó R GRADO CUARTO LIC. LUIS GONZALO PULGARÍN R. http: //pinomat. jimdo. com/ ND E I O
Objetivo Aprender a realizar operaciones de suma y resta entre números fraccionarios
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONarios CON IGUAL DENOMINADOR: (HOMOGÉNEAS) Para sumar o restar números fraccionarios con igual denominador (HOMOGÉNEA) se suman o se restan los numeradores y se coloca el mismo denominador. Ejemplo: http: //pinomat. jimdo. com/
Observemos el diagrama y la fracción representada: 1+4 7 7 =1+4 7 1 7 + 5 7 = 5 7 4 7 Realiza las siguientes operaciones y simplifica si es posible.
Ejemplo: 7 +4 2 8 -4 3 5+4+6 7 7 7 5 +4 +6 7 http: //pinomat. jimdo. com/
2 c 1 =2 12 =12 1 1 Nota: cualquier número mixto se puede llevar a una fracción impropia, MULTIPLICANDO EL DENOMINADOR POR EL ENTERO Y LE SUMAMOS EL NUMERADOR Y POR DENOMINADOR, ESCRIBIMOS EL MISMO Y SE SIMPLIFICA SI ES POSIBLE. http: //pinomat. jimdo. com/ Veamos otros ejemplos:
11 22 44 4 2 1 = 1 11 http: //pinomat. jimdo. com/ 2 11
h) 5 + 4 - 8 = 1 3 3 3 CON DIFERENTE DENOMINADOR: (HETEROGÉNEAS) HETEROGÉNEAS Se puede sumar o restar fraccionarios multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y luego se multiplican los denominadores entre si. Luego se realiza la operación indicada(suma o resta) y Simplificamos hasta donde sea posible. Veamos los siguientes ejemplos: /
a x d + bx c bxd Para la adición a x d -b x c Para la sustracción bxd ejemplo: 5 3 + 4 66 x x x 30 +12 24 http: //pinomat. jimdo. com/ 7 21 12 4
Otros Ejemplos: 5 x 6 + 4 x 3 4 x 6 19 18 +20 24 12 48 -20 32 30 +12 24 7 14 16 8 http: //pinomat. jimdo. com/ 7 21 12 4
1 24 -21 18 6 35 +44 10 http: //pinomat. jimdo. com/
29 58 104 +12 32 16 11 22 24 +20 32 16 8 http: //pinomat. jimdo. com/
ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR ( HETEROGÉNEA) Otra forma: Para sumar o restar números fraccionarios con diferente denominador(HETEROGÉNEA) se busca el mínimo común múltiplo(M. C. M) de los denominadores. Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo se procede así: 1. ° Se calcula el mínimo común múltiplo (M. C. M) de los denominadores, denominadores y Por descomposición en factores primos y ese valor es el denominador común de todas las fracciones. 2. ° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador.
Se pregunta cuántas veces “cabe” el Ejemplo: denominador 8 en el M. C. M 24 =3 Se pregunta cuántas veces contiene el 12 24= 2 y el resultado se multiplica por el en el numerador amos a reducir a común denominador las fracciones: V X 2 X 3 2 4 6 + 10 24 12 2 4 2 6 3 2 2 3 1 = 16 24 12 9 8 8 : 2 3 Sacamos el M. C. M de los denominadores Multiplicamos los números de esta columna 2 X 2 X 2 X 3 = 24
Se pregunta cuantas veces “cabe” el 3 denominador en el M. C. M 30 =10 y el resultado se multiplica por el numerador X 10 X 2 X 5 3 15 6 2 3 15 3 1 5 1 3 5 1 Se pregunta cuántas veces Otro ejemplo 3 : 3 contiene el 15 en el 30 =2 20 +14 -25 = 9 30 30 10 Sacamos el M. C. M de los denominadores Multiplicamos los números de esta columna 2 X 3 X 5 = 30
3 4 2 1 2 6 2 3 3 1 4 b) 5 + 4 2 8 2 1 4 2 2 2 1 9 +10 = 19 12 12 2 x 3 = 12 m. c. m (4, 6)= 12 1 20 + 4 8 = 24 8 2 x 2 x 2 =8 m. c. m (2, 8)= 8 http: //pinomat. jimdo. com/
12 3 4 12 - 6 + 16 = 22 c) 1 - 2 + 4 24 2 8 62 1 4 32 2 x 2 x 3 = 24 2 32 m. c. m (2, 8, 6)= 24 1 33 1 3 2 15 - 8 = 7 d) 5 - 4 18 18 6 9 2 2 x 3 = 18 3 9 3 1 3 3 m. c. m (6, 9)= 18 1 http: //pinomat. jimdo. com/
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