INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES A L G E

INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES A L G E B GRADO OCTAVO ESP. RAÚL EMIRO PINO S. http: //pinomat. jimdo. com CODAZZI-CESAR R A

A L G E B R A Es la rama de la matemática que estudia todas las cantidades numéricas de una manera general en sus operaciones, representaciones y aplicaciones, por medio del uso de letras llamadas “variables”. http: //pinomat. jimdo. com

2 3 a) 4 x – 5 bx + 8 4 b) 6 x + 8 y 3 c) ab + 3 ab 3 5 2 xy d) 3 x 2 + x – 8 x y e) x 2 + 6 x – 2 a b http: //pinomat. jimdo. com

Una expresión algebraica no es mas que la representación de una o varias operaciones o relaciones matemáticas de números, considerados estos en forma general, es decir es una combinación de números, letras, operadores y signos de agrupación. Ejemplo: http: //pinomat. jimdo. com

a) El doble de un número: 2 a b) Cinco veces un número: c) La suma de dos números: Ó 2 x 5 x a+b d) La diferencia de un número y 3: e) El triple de la suma de dos cantidades: 3( x + y) f) La quinta parte de un número: x 5 http: //pinomat. jimdo. com x-3

g) La suma por diferencia de dos números: ( x + y)( x – y) h) Siendo x un número entero, escríbanse los dos números enteros consecutivos posteriores a x: x + 1, x + 2 i) El producto de x y su recíproco: x. 1 = 1 x http: //pinomat. jimdo. com

Representa los enunciados en forma de expresiones algebraicas: a) Cuadrado de un número, más 7. b) Doble de un número, menos 5. c) La edad de Pedro hace cuatro años. d) Mi padre me da el doble del dinero que tenía. ¿Cuánto tengo ahora? e) El perímetro de un rectángulo http: //pinomat. jimdo. com/

Los elementos de una expresión algebraica son los términos y los coeficientes TÉRMINO: es una expresión algebraica que consta de uno o varios símbolos entre cuyas partes no hay signo más (+), ni signo menos (-), excepto si hay signo de agrupación o radicales. Ejemplo: http: //pinomat. jimdo. com

2 2 a) 5 x + 3 xy Tiene dos términos b)2 xy + 5 ax - 4 Tiene tres términos 3 22 c) 3 abc Tiene un término 2 d)3( x + y) Tiene un término *El contenido de un signo de agrupación se considera como una totalidad http: //pinomat. jimdo. com

COEFICIENTE: Es un factor o grupo de factores (números o letras) que se escriben al principio de un término y representan cantidades conocidas. Ejemplos: 5 ab + 2 xy 5 y ab 2 son coeficientes numéricos y xy son coeficientes literales http: //pinomat. jimdo. com

GRADO ABSOLUTO: el grado absoluto de un polinomio es la mayor suma de los exponentes en las partes literales, de cada uno de los términos. Ejemplo: 2 3 4 3 *El grado absoluto del polinomio es 7 4 xy+xy-y GRADO RELATIVO: el grado relativo de un polinomio, respecto a una letra, es el mayor exponente de dicha letra. Ejemplo: http: //pinomat. jimdo. com

2 3 4 3 5 xy+xy-y *El grado relativo respecto a la letra y=5, x=4 Indicar el número de términos que tiene cada una de las siguientes expresiones y determina el coeficiente numérico, literal y el grado absoluto y relativo http: //pinomat. jimdo. com

a) 4 x 3– 5 bx 4 + 8 b) 6 x 5 + 8 y 3 3 5 c) 5 x y z 2 4 5 3 3 3 d) 7 y z – 4 x + 3 y + 2 xy z “tu puedes aprender, simplemente necesitas: dedicación, constancia y ganas” http: //pinomat. jimdo. com

MONOMIO: es una expresión algebraica que consta de un solo término c) 5 ab 3 2 xy POLINOMIO: es una expresión algebraica que consta de más de un término a) xyz a) a + b b) -5 ab 3 2 b) a + xy - x 3 3 2 c) x + 3 xy - y + 8 http: //pinomat. jimdo. com

BINOMIO: es una expresión algebraica que consta de dos términos, como: 3 2 2 a) 5 x + 6 xy b) a - b c) ab + 3 ab 3 5 2 xy TRINOMIO: es una expresión algebraica que consta de tres términos, como: a) a + b - c b) 3 x 2 + 2 x - 6 c) 2 x 3 + 3 x 2 + 2 x 7 http: //pinomat. jimdo. com

Un polinomio es entero cuando ninguno de sus términos tienen denominador literal, como: 2 + 5 x – 2 5 4 3 b) x a) x + 5 x – 2 x 2 3 5 Un polinomio es fraccionario cuando alguno de sus términos tiene letras en el denominador como: http: //pinomat. jimdo. com/

b) x 2 + 6 x – 2 a b a) 3 x 2 + x – 8 x y Un polinomio racional cuando no contiene radicales como: a) x 2 + x 3 polinomio irracional radicales como: a + b - c cuando + http: //pinomat. jimdo. com/ abc contiene

Polinomio homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto, como: 2 x 3 +2 x 2 y – 4 xy 2 + 5 y 3 Polinomio heterogéneo cuando sus términos No son del mismo grado, como: 2 x 3 +3 x 2 – 4 x + 5 En los cálculos con polinomios es conveniente que estos estén ordenados en forma creciente o decreciente de las potencias de la incógnita o variable. ejempl http: //pinomat. jimdo. com/

a) 14 x 5 – 15 x 4 +16 x 3 - x 2 + 6 x + 2 Ordenado en forma decreciente b) 2 + 6 x – x 2 + 16 x 3 -15 x 4 +14 x 5 Ordenado en forma creciente c) 6 x – 15 x 4 + 2 + 15 x 5 - x 2 +16 x 3 Es un polinomio no ordenado http: //pinomat. jimdo. com

Es el número que resulta al sustituir las letras por números dados y efectuar después las operaciones indicadas. Ejemplo: Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes si: a = 1, b = 2, c = 3, m = 1, n = 1, p = 1 2 3 4 http: //pinomat. jimdo. com

a=1 1, b = 2, 3, m = 1, n = 1, p = 1 2 c=3 2 3 4 a) 3 abc = b) a 4 b 2 c 3 = 3. a. b. c = 18 c) 4 b + abc – 5 c = 4. 2 + 1. 2. 3 – 5. 3 = 8 + 6 – 15 =– 1 14. 22. 33 = 1. 4. 27 = 108

d) 5 ac 2 ab = 5. 1. 3 2. 1. 2 = 15 4 = 15. 2 = 30 e) a + n = c 1 +1= 2 3 3 3 2 f) mbacnb 3 1. 1. = 2 1 3 2 1. 1. 1 = 1 4 9 36 http: //pinomat. jimdo. com