Input Output Analysis Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo Input

Input – Output Analysis Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo

Input – Output Analysis (Analisis Masukan-Keluaran) n Merupakan suatu model matematis untuk menjabarkan struktur perekonomian yang saling berhubungan antar sektor atau kegiatan ekonomi. Pertanian Input Output Industri Input Output

Matriks Transaksi (Matriks Input – Output) Output Pertanian Industri Jasa Permintaan Akhir Total Output input Pertanian 20 35 5 40 100 Industri 15 80 60 135 290 Jasa 10 50 55 120 235 Nilai Tambah 55 125 115 70 365 Total Output 100 290 235 365 990

Keterangan Tabel Input - Output n n Pembacaan tabel ke samping dari Total Output pertanian sebesar 100, senilai 20 berupa output yang digunakan oleh sektor itu sendiri, senilai 35 berupa output digunakan oleh sektor industri, senilai 5 berupa output digunakan sebagai masukan(input) sektor jasa dan sisanya senilai 40 dibeli oleh konsumen akhir sebagai barang konsumsi. Pembacaan tabel ke bawah menjelaskan bahwa dari total output pertanian senilai 100, 20 berupa input dari sektor itu sendiri, 15 berupa input yang berasal dari sektor industri, 10 berupa input dari sektor jasa dan sisanya sebesar 55 merupakan nilai tambah sektor pertanian tsb.

Matriks Transaksi Output Pertanian Industri Jasa Input Pertanian Industri Jasa 20 15 10 35 80 50 5 60 55 100 290 235 Total Output T= 20 35 5 15 80 60 10 50 55

Koefisien Input-Output 0, 20 0, 12 0, 02 Matriks T Koef I- O = Total Output A = 0, 15 0, 28 0, 26 Value Added Koef VA = Total Output V = 0, 55 0, 43 0, 49 0, 10 0, 17 0, 23

Matriks Leontief n X = AX + C dimana, X = Matriks Total Output (output matrix) A = Matriks Koefisien (coefficient matrix) C = Matriks Permintaan Akhir (final demand matrix) n X – AX = C (I – A)X = C X = (I – A)-1 C dimana (I – A) = Matriks Leontief

Matriks Leontief X = (I – A)-1 C 0, 20 0, 12 0, 02 A= 0, 15 0, 28 0, 26 0, 10 0, 17 0, 23 C= 50 130 110 Tentukan Total Output (matriks X) apabila permintaan akhirnya berubah (matriks C) diatas! 0, 80 -0, 12 -0, 02 (I – A) = -0, 15 0, 72 -0, 26 -0, 10 -0, 17 0, 77

Invers Matriks Leontief (I – A)-1 = …? ? ? |I – A| = 0, 39 (I-A)k = 0, 72 -0, 17 -0, 12 - -0, 17 -0, 12 0, 72 (I-A)-1 = 1. (I-A)k. T |I-A| -0, 26 -0, 15 0, 72 0, 77 - -0, 10 0, 77 -0, 10 -0, 17 -0, 02 0, 80 -0, 12 0, 77 -0, 10 0, 77 - -0, 10 -0, 17 -0, 02 0, 80 -0, 12 -0, 26 -0, 15 0, 72

Invers Matriks Leontief 0, 51 0, 15 0, 10 (I-A)k = 0, 10 0, 62 0, 15 0, 02 0, 21 0, 56 (I-A)-1 = 1. (I-A)k. T |I-A| 0, 51 0, 10 0, 02 (I-A)-1 = 1 0, 15 0, 62 0, 21 0, 39 0, 10 0, 15 0, 56 0, 51 0, 10 0, 02 (I-A)k. T= 0, 15 0, 62 0, 21 0, 10 0, 15 0, 56 1, 31 0, 26 0, 05 = 0, 38 1, 59 0, 54 0, 26 0, 38 1, 44

Output Matrix X = (I – A)-1 C 1, 31 0, 26 0, 05 X= 0, 38 1, 59 0, 54 0, 26 0, 38 1, 44 104, 8 X = 285 220, 8 X 50 130 110

Latihan Soal 1 Hubungan input-output antar sektor dalam perekonomian sebuah negara diketahui seperti ditunjukkan oleh tabel transaksi di bawah ini: Pertanian Industri Jasa Permintaan Akhir Total Output Pertanian Industri Jasa 11 5 5 19 89 37 1 40 37 10 106 41 240 185 Nilai Tambah 20 95 107 21 243 Total Output 41 240 185 243 659

a. b. c. Hitunglah masing-masing koefisien inputnya Jika permintaan akhir terhadap sektor pertanian, industri, dan jasa diharapkan masing-masing berubah menjadi 25, 201, dan 45 berapa total output yang baru bagi masing-masing sektor tersebut Hitunglah nilai tambah yang baru bagi masing sektor

Latihan Soal 2 n Untuk data serupa dengan soal diatas, hitunglah total output per sektor bila permintaan akhirnya berubah menjadi 30 untuk sektor pertanian, 150 untuk sektor industri dan 125 untuk sektor jasa

Latihan Soal 3 Hubungan input-output antar sektor dalam suatu perekonomian ditunjukkan oleh tabel berikut: Sektor A Sektor B Sektor C a. b. c. Sektor A Sektor B Sektor C Permintaan Akhir 80 80 80 100 200 100 60 100 40 60 20 Hitunglah masing-masing koefisien inputnya Berapa output total per sektor bila permintaan akhir terhadap setiap sektor yang diharapkan merata menjadi sama-sama 60? Hitung juga perubahan nilai tambah setiap sektor

Latihan soal 4 Berdasarkan data soal no. 3 bila permintaan akhir berubah menjadi 120 (sektor A) dan 40 (sektor B) serta 10 (sektor C). Berapa kenaikan atau penurunan total output masing-masing sektor?