INICIO 3 ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMTICAS 4 ESO

INICIO 3 ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas LECTURA INICIAL ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD Las igualdades de polinomios, ecuaciones, se pueden interpretar como situaciones de equilibrio entre sus miembros. ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Paolo Ruffini Busca en la web Paolo Ruffini Para practicar ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Esquema de contenidos Polinomios y expresiones algebraicas Los Polinomios Operaciones Potencias División Regla de Ruffini Factorización Divisores Factorización Fracciones algebraicas Simplificar Operaciones Valor numérico Teorema del resto Raíces ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas ACTIVIDAD Polinomios Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o la resta de dos o más monomios no semejantes. Cada uno de los monomios se llama término, y si no tiene parte literal, término independiente. El grado del polinomio es el mayor grado de todos sus términos. término independiente SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. Suma y resta Para sumar polinomios sumamos sus monomios semejantes, indicada la suma de los monomios no semejantes. dejando Para restar polinomios sumamos al primero el polinomio opuesto del segundo. Sumar: SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. Suma y resta Restar: SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. Multiplicación Para multiplicar un polinomio por un monomio multiplicamos el monomio por cada uno de los términos del polinomio. Para multiplicar dos polinomios multiplicamos cada uno de los términos de un polinomio por el otro, y sumamos después los polinomios obtenidos en las multiplicaciones. SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. Multiplicación Dados los siguientes polinomios, las operaciones que se indican: realizar SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas ACTIVIDAD Operaciones con polinomios. Multiplicación Dados los siguientes polinomios, las operaciones que se indican: realizar SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. Potencia La potencia de un polinomio, P (x), es un: SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. Potencia Ejemplo: SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. División Para dividir dos polinomios es necesario que el grado del dividendo sea mayor o igual que el grado del divisor. La división entre dos polinomios se realiza en estos pasos: 1. El primer término del cociente se obtiene dividiendo el término de mayor grado del dividendo entre el de mayor grado del divisor. 2. Este término se multiplica por cada uno de los términos del divisor y se le resta al dividendo. 3. Con el nuevo dividendo obtenido se repite el proceso hasta que el grado resulte menor que el del cociente. SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. División Ejemplo: SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Regla de Ruffini Ejemplo: La regla de Ruffini es un procedimiento para dividir polinomios cuando el divisor es de la forma ( x – a), siendo a un entero. Escribimos los coeficientes de todos los monomios, desde el término de mayor grado al término independiente. A la izquierda se coloca el término independiente del divisor cambiado de signo. Copiamos el primer coeficiente en la fila de resultados. Se va multiplicando el resto de coeficientes por el término independiente cambiado de signo y se suman al siguiente coeficiente. SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas ACTIVIDAD Regla de Ruffini La regla de Ruffini es un procedimiento para dividir polinomios cuando el divisor es de la forma ( x – a), siendo a un entero. Ejemplo: Resto: -1 Cociente: ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Factorizar. Divisores de un polinomio Si un polinomio se puede poner como producto de otros polinomios, decimos que estos son factores o divisores del polinomio. SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Factorizar. Factorización de un polinomio La factorización de polinomios es un procedimiento utilizado para escribir un polinomio como producto de factores que tengan el menor grado posible. Para factorizar utilizamos tres técnicas: • Sacar factor común • Igualdades notables • Regla de Ruffini Igualdades notables Factor común SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Factorizar. Factorización de un polinomio Ejemplo: Factorizar . Sacamos factor común: Por Ruffini: ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Fracciones algebraicas Una fracción algebraica es una división indicada de dos polinomios donde el denominador es siempre distinto de cero. Ejemplo: Simplificar . Factorizamos para poder simplificar. SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Fracciones algebraicas Ejemplo: m. c. m. ( x + 2, x - 2) Suma por diferencia es diferencia de cuadrados ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Teorema del resto El teorema del resto afirma que el valor numérico de un polinomio P (x) en x = a coincide con el resto de la división: SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Raíces de un polinomio Un número es raíz de un polinomio cuando el valor numérico del polinomio, al sustituir la variable por ese número, es cero. SIGUIENTE ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Raíces de un polinomio Un número es raíz de un polinomio cuando el valor numérico del polinomio, al sustituir la variable por ese número, es cero. Ejemplo: Calcular las raíces de . El término independiente es -6, y probamos con divisores de este, ANTERIOR SALIR .

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Enlaces de interés Historia de las Matemáticas interactivas IR A ESTA WEB ANTERIOR SALIR

INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD MATEMÁTICAS 4º ESO opción B Unidad 3: Polinomios y fracciones algebraicas Actividad: El cubo del binomio Dirección: http: //www. santillana. cl/matematica/escenas/unidad 6 b. htm En la sección chilena de la editorial Santillana, esta actividad te permitirá descubrir el cubo de un binomio. Para desarrollarla, sigue este enlace. INICIO ANTERIOR SALIR