INGENIERA DEL PROYECTO CAP 5 Introduccin El estudio

  • Slides: 61
Download presentation
INGENIERÍA DEL PROYECTO CAP. 5

INGENIERÍA DEL PROYECTO CAP. 5

Introducción El estudio técnico tiene el siguiente contenido: - Localización óptima del proyecto -

Introducción El estudio técnico tiene el siguiente contenido: - Localización óptima del proyecto - Tamaño óptimo del proyecto - Ingeniería del proyecto - Distribución de la planta - Organización del recurso humano - Aspectos legales de la empresa

Introducción El objetivo general del estudio de ingeniería del proyecto es resolver todo lo

Introducción El objetivo general del estudio de ingeniería del proyecto es resolver todo lo concerniente a la instalación y el funcionamiento de la planta.

PROCESO DE PRODUCCIÓN El proceso de producción es el procedimiento técnico que se utiliza

PROCESO DE PRODUCCIÓN El proceso de producción es el procedimiento técnico que se utiliza en el proyecto para obtener los bienes y servicios a partir de insumos. Estado inicial + Proceso transformador = Producto final Insumos Proceso Productos Suministros Equipo productivo Subproductos Organización Residuos o desechos

PROCESO DE PRODUCCIÓN Se selecciona una determinada tecnología Conjunto de conocimientos técnicos, equipos y

PROCESO DE PRODUCCIÓN Se selecciona una determinada tecnología Conjunto de conocimientos técnicos, equipos y procesos que se emplean para desarrollar una determinada función de producción

PROCESO DE PRODUCCIÓN Al momento de elegir se toma en cuenta: - Resultados de

PROCESO DE PRODUCCIÓN Al momento de elegir se toma en cuenta: - Resultados de la investigación de mercados: Calidad y cantidad requerida de productos - Flexibilidad de los procesos y equipos: Procesar una variedad de productos y evitar los tiempos muertos - Adquisición de equipo y maquinaria

PROCESO DE PRODUCCIÓN Para representar y analizar el proceso productivo 1. Diagrama de bloques:

PROCESO DE PRODUCCIÓN Para representar y analizar el proceso productivo 1. Diagrama de bloques: Cada operación unitaria (cambio físico o químico) ejercida sobre la materia prima se encierra en un rectángulo. 2. Diagrama de flujo de proceso: Es un diagrama de flujo, no posee tantos detalles e información. Operación Almacenamiento Transporte Inspección Demora Operación combinada

PROCESO DE PRODUCCIÓN Ejemplo del Diagrama de bloques Calentar el líquido A durante 5

PROCESO DE PRODUCCIÓN Ejemplo del Diagrama de bloques Calentar el líquido A durante 5 minutos a 90º Agregar el líquido B Enfriar a 25º C Preparar el líquido D analizándolo con KOH y HCL. Agregar Destilar fraccionadamente la mezcla a 75º C Probar la pureza del destilado obtenido Envasar

PROCESO DE PRODUCCIÓN Ejemplo de Diagrama de flujo de proceso Inicio 12 min Torneado

PROCESO DE PRODUCCIÓN Ejemplo de Diagrama de flujo de proceso Inicio 12 min Torneado 3 min Inspección de defectos 15 min Espera al transportar 5 min Al almacén 2 min Hasta embarque Final

ADQUISICIÓN DE EQUIPO Y MAQUINARIA Al momento de decidir sobre la compra de equipo

ADQUISICIÓN DE EQUIPO Y MAQUINARIA Al momento de decidir sobre la compra de equipo y maquinaria se debe tener la información necesaria para comparar. - Proveedor - Precio - Dimensiones - Capacidad - Flexibilidad - Mano de obra necesaria

ADQUISICIÓN DE EQUIPO Y MAQUINARIA - Costo de mantenimiento - Consumo de energía eléctrica,

ADQUISICIÓN DE EQUIPO Y MAQUINARIA - Costo de mantenimiento - Consumo de energía eléctrica, otro tipo o ambas - Infraestructura necesaria - Equipos auxiliares - Costo de los fletes y seguros - Costo de instalación y puesta en marcha - Existencia de refacciones en el país

ADQUISICIÓN DE EQUIPO Y MAQUINARIA - Costo de mantenimiento - Consumo de energía eléctrica,

ADQUISICIÓN DE EQUIPO Y MAQUINARIA - Costo de mantenimiento - Consumo de energía eléctrica, otro tipo o ambas - Infraestructura necesaria - Equipos auxiliares - Costo de los fletes y seguros - Costo de instalación y puesta en marcha - Existencia de refacciones en el país

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA La distribución de la planta debe proporcionar condiciones de trabajo

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA La distribución de la planta debe proporcionar condiciones de trabajo aceptables y permitir la operación más económica, así también, las condiciones óptimas de seguridad y bienestar para los trabajadores.

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA Los objetivos y principios básicos de una distribución de planta

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA Los objetivos y principios básicos de una distribución de planta son: 1. Integración total 2. Mínima distancia de recorrido 3. Utilización del espacio cúbico 4. Seguridad y bienestar para el trabajador 5. Flexibilidad

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA Depósito MP Oficinas Mesas de empaque Trituradora Cinta transportadora Moldeadora

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA Depósito MP Oficinas Mesas de empaque Trituradora Cinta transportadora Moldeadora transportadora Almacén de PT

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA El tipo de distribución está determinado por: 1. Tipo de

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA El tipo de distribución está determinado por: 1. Tipo de producto: ya sea un bien o un servicio, el diseño del producto y los estándares de calidad. 2. Tipo de proceso productivo: tecnología empleada y tipo de materiales que se requieren 3. Volumen de producción: tipo continuo y alto volumen producido o intermitente y bajo volumen de producción.

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA Existen 3 tipos básicos de distribución: 1. Distribución por proceso:

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA Existen 3 tipos básicos de distribución: 1. Distribución por proceso: - Agrupa a las personas y al equipo que realizan funciones similares. - Trabajos rutinarios en bajos volúmenes de producción - Trabajo intermitente y guiado por órdenes de trabajo individuales - Sistema flexible para trabajo rutinario - Equipo poco costoso pero mano de obra especializada - El equipo no se utiliza a su máxima capacidad y el control de la producción es más complejo

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA 2. Distribución por producto: - Agrupa a las personas y

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA 2. Distribución por producto: - Agrupa a las personas y al equipo de acuerdo a la secuencia de operaciones realizadas sobre el producto o usuario - Se tienen líneas de ensamble con el uso de transportadoras y equipo automatizado para producir grandes volúmenes de pocos productos. - Trabajo continuo y se guía por instrucciones estandarizadas - Alta utilización del personal y del equipo

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA 2. Distribución por producto: - Equipo especializado y costoso, mano

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA 2. Distribución por producto: - Equipo especializado y costoso, mano de obra no especializada - Costo del manejo de materiales bajo. - Tareas rutinarias y repetitivas - Control de la producción es simplificado y con operaciones interdependientes - Distribución inflexible

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA 3. Distribución por componente fijo: - La mano de obra,

DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA 3. Distribución por componente fijo: - La mano de obra, los materiales y el equipo acuden al sitio de trabajo. - El control y la planeación del proyecto puede realizarse usando técnicas como el PERT y CPM.

CÁLCULO DE LAS ÁREAS DE LA PLANTA Después de determinar la distribución ideal de

CÁLCULO DE LAS ÁREAS DE LA PLANTA Después de determinar la distribución ideal de la planta, se debe calcular las áreas de cada departamento o sección de planta. A continuación se mencionan las principales áreas que normalmente existen en una empresa: 1. Recepción de materiales y embarque de producto terminado. 2. Almacenes 3. Departamento de producción

CÁLCULO DE LAS ÁREAS DE LA PLANTA 4. Control de calidad 5. Servicios auxiliares

CÁLCULO DE LAS ÁREAS DE LA PLANTA 4. Control de calidad 5. Servicios auxiliares 6. Sanitarios 7. Oficinas 8. Mantenimiento

ORGANIZACIÓN DE LA EMPRESA Todas las actividades previas a la operación del proyecto deben

ORGANIZACIÓN DE LA EMPRESA Todas las actividades previas a la operación del proyecto deben ser previstas: • Constitución legal • Trámites gubernamentales • Compra de terreno • Construcción o adaptación de edificio • Compra de maquinaria • Contratación de personal • Selección de proveedores • Contratos con clientes • Pruebas de arranque • Gestión del crédito • Etc.

ORGANIZACIÓN DE LA EMPRESA Éstas actividades deben ser programadas, coordinadas y controladas. No todas

ORGANIZACIÓN DE LA EMPRESA Éstas actividades deben ser programadas, coordinadas y controladas. No todas deben realizarse internamente en la empresa, se contrata a terceros. En ésta etapa, también se realiza una estructura administrativa provisional y el organigrama.

MARCO LEGAL DE LA EMPRESA En toda nación existe una constitución que rige los

MARCO LEGAL DE LA EMPRESA En toda nación existe una constitución que rige los actos tanto del gobierno como de las instituciones y los individuos. Existen normas y códigos de toda índole como el fiscal, el sanitario, el civil y el penal. Así también reglamentaciones de carácter local o regional. Todos estos repercuten de alguna manera sobre un proyecto, por lo tanto se deben tomar en cuenta.

Efectos económicos de la ingeniería El Proceso productivo y la tecnología elegida influirán en

Efectos económicos de la ingeniería El Proceso productivo y la tecnología elegida influirán en el valor de: Inversión Costos La cantidad y calidad de la maquinaria, equipos, herramientas, mobiliario de planta, vehículos y otras inversiones Ingresos Proceso productivo elegido

Efectos económicos de la ingeniería Las necesidades de inversión en obra física se determinan

Efectos económicos de la ingeniería Las necesidades de inversión en obra física se determinan en función de la distribución de planta y de posibles ampliaciones futuras. Los cálculos de requerimientos de obra física para la planta, de las vías de acceso, circulación, almacenes, estacionamientos, áreas verdes, ampliaciones proyectadas y otros determinarán el tamaño y características del terreno.

Efectos económicos de la ingeniería Las decisiones que se toman afectan en el flujo

Efectos económicos de la ingeniería Las decisiones que se toman afectan en el flujo de caja Ejemplo Edificio de la fábrica: - Comprar un terreno y construir - Comprar un edificio que cumpla las condiciones mínimas deseadas y remodelarlo - Comprar un edificio por su ubicación, demolerlo y construir uno nuevo - Alquilar un edificio Costos Inversión

Efectos económicos de la ingeniería Las decisiones que se toman afectan en el flujo

Efectos económicos de la ingeniería Las decisiones que se toman afectan en el flujo de caja Los costos de operación serán mayores y la inversión será menor, mientras menos intensiva en capital sea la tecnología Ingresos: - Equipos y maquinaria que deben reemplazarse, al darlos de bajo son vendidos. - Venta de subproductos - Brindar servicios aprovechando la capacidad ociosa

Economías de escala Relación de Costo unitario de producción (Ci) con la capacidad de

Economías de escala Relación de Costo unitario de producción (Ci) con la capacidad de la planta (Ki) -a C 2 Costo unitario de producción C 1 = K 2 a: factor de volumen K 1 C 2 K 1 K 2 Capacidad

Economías de escala Relación de Costo en equipos por unidad de capacidad (Q i)

Economías de escala Relación de Costo en equipos por unidad de capacidad (Q i) con una función de capacidad creciente en relación a la capacidad de planta (Ki) -b Q 2 Costo de adquisición por unidad Q 1 = K 2 b: factor de volumen K 1 Q 2 K 1 K 2 Capacidad

Economías de escala Relación de la capacidad (Ki) con la inversión total (Ii) f

Economías de escala Relación de la capacidad (Ki) con la inversión total (Ii) f I 2 I 1 = K 2 f: factor de volumen K 1 Si f se aproxima a 1, la economía de escala es despreciable Costo total del equipo I 2 I 1 K 2 Capacidad

Valoración de las inversiones en obras físicas Para cuantificar estas inversiones se pueden utilizar

Valoración de las inversiones en obras físicas Para cuantificar estas inversiones se pueden utilizar estimaciones aproximadas de costo: - A nivel de prefactibilidad: Costo del metro cuadrado de construcción - A nivel de factibilidad: información más exacta complementada con estudios de ingeniería La información referida a inversiones se la ordena en el cuadro “Balance de Obras Físicas” Información para el flujo de caja

Valoración de las inversiones en obras físicas BALANCE DE OBRAS FÍSICAS Item Unidad de

Valoración de las inversiones en obras físicas BALANCE DE OBRAS FÍSICAS Item Unidad de medida Cantidad (dimension es) Costo unitario ($) Costo total ($) Valor residual Planta A m 2 2. 000 500 1. 000 750. 000 Planta B m 2 1. 200 500 600. 000 500. 000 Cercos ml 1. 500 80 120. 000 70. 000 Oficinas m 2 200 650 130. 000 90. 000 Caseta vigilancia unidad 1 14. 000 7. 000 Inversión total de obras físicas 1. 864. 000

Valoración de las inversiones en obras físicas Debe tener todos los ítems que determinan

Valoración de las inversiones en obras físicas Debe tener todos los ítems que determinan una inversión en el proyecto. No es necesario un detalle máximo, su objetivo es organizarlas en función del tipo de inversión. Las inversiones en obras físicas pueden realizarse en distintos momentos antes de la puesta en marcha o en la operación, es preciso elaborar un “Calendario de Inversiones” y tantos “Balances de Obra física” se requieran. Determina la necesidad de mantenimiento Costos de operación

Inversiones en equipamiento Son todas las inversiones que permiten la operación normal de la

Inversiones en equipamiento Son todas las inversiones que permiten la operación normal de la planta de la empresa creada por el proyecto - Maquinaria - Herramientas - Vehículos - Mobiliario - Equipos en general

Inversiones en equipamiento También es necesario un “Balance de maquinaria” para cada grupo de

Inversiones en equipamiento También es necesario un “Balance de maquinaria” para cada grupo de equipos identificados Inversiones Información para el flujo de caja Reinversiones Ingresos Costos El balance se acompaña de cotizaciones de respaldo a la información, de las especificaciones técnicas y otros antecedentes

Inversiones en equipamiento BALANCE DE MAQUINARIA Máquinas Costo unitario ($) Cantidad Tornos Costo total

Inversiones en equipamiento BALANCE DE MAQUINARIA Máquinas Costo unitario ($) Cantidad Tornos Costo total ($) Vida útil (años) Valor residual 10 500 5. 000 6 500 Soldadoras 5 800 4. 000 5 800 Prensas 3 2. 000 6. 000 10 100 Pulidoras 1 3. 500 11 300 Sierras 8 400 3. 200 3 250 Inversión inicial en máquinas 21. 700

Inversiones en equipamiento CALENDARIO DE REINVERSIONES EN MAQUINARIA Máquin as 0 Tornos 5. 000

Inversiones en equipamiento CALENDARIO DE REINVERSIONES EN MAQUINARIA Máquin as 0 Tornos 5. 000 Soldad oras 4. 000 Prensas 6. 000 Pulidor as 3. 500 Sierras 3. 200 TOTAL 21. 700 1 2 0 3 3. 200 0 3. 200 4 5 6 5. 000 7 8 9 10 4. 000 6. 000 4. 000 0 3. 200 4. 000 8. 200 0 3. 200 0 3. 200 10. 00 0

Inversiones en equipamiento Si el proyecto se evalúa, como en el ejemplo, a un

Inversiones en equipamiento Si el proyecto se evalúa, como en el ejemplo, a un número de años cuyo término coincide con el momento de reemplazo de la maquinaria, puede optarse ya sea por incluir en ese periodo la reinversión u omitirla. Sea cual sea la decisión, ésta deberá ser consecuente con el valor residual que se asignará al proyecto.

Inversiones en equipamiento CALENDARIO DE INGRESOS POR VENTA DE MAQUINARIA DE REEMPLAZO Máquinas 1

Inversiones en equipamiento CALENDARIO DE INGRESOS POR VENTA DE MAQUINARIA DE REEMPLAZO Máquinas 1 2 3 4 Tornos Soldador as Prensas Pulidoras Sierras TOTAL 0 250 5 6 500 7 8 9 10 800 100 800 0 250 800 750 0 250 0 250 900

Inversiones en equipamiento Tanto para los pagos por las compras de los equipos y

Inversiones en equipamiento Tanto para los pagos por las compras de los equipos y para los cobros de la venta, se debe considerar el momento exacto en el que se efectúa. Se debe considerar una misma moneda

Balance de personal El costo de mano de obra constituye uno de los principales

Balance de personal El costo de mano de obra constituye uno de los principales ítems de los costos de operación de un proyecto. La importancia relativa que tenga dentro éstos dependerá de: - el grado de automatización del proceso productivo - la especialización del personal requerido - la situación del mercado laboral - las leyes laborales - el número de turnos requeridos

Balance de personal Se debe identificar y cuantificar el personal que necesitará el proyecto

Balance de personal Se debe identificar y cuantificar el personal que necesitará el proyecto en la operación para determinar el costo de remuneraciones por periodo. Mano de Obra Directa (trabaja directamente en la transformación del producto) Mano de Obra Indirecta (servicios en tareas complementarias como el mantenimiento, supervisión, aseo, etc. )

Balance de personal El cálculo de remuneración deberá basarse en los precios del mercado

Balance de personal El cálculo de remuneración deberá basarse en los precios del mercado laboral vigente y en consideraciones sobre variaciones futuras en los costos de la mano de obra. Se debe considerar el egreso para la empresa, no el ingreso para el trabajador (sueldo o salario, cargas sociales, bonos, gratificaciones, etc. ) Se calcula el costo de Mano de Obra para cada periodo de análisis.

Balance de personal BALANCE DE PERSONAL Volumen de producción: 1. 500 unidades Cargo Supervisores

Balance de personal BALANCE DE PERSONAL Volumen de producción: 1. 500 unidades Cargo Supervisores Número de puestos Remuneración anual Unitario ($) Total ($) 2 6. 000 12. 000 Mecánico 1º 12 4. 000 48. 000 Mecánico 2º 20 2. 500 50. 000 Electricista 10 2. 000 20. 000 Ayudante 1º 25 1. 600 40. 000 Ayudante 2º 20 1. 500 30. 000 Jornalero 30 1. 400 42. 000 Bodeguero 2 1. 200 2. 400 Vigilante 4 1. 200 4. 800

Balance de personal Muchas veces es necesario hacer más de un balance, según la

Balance de personal Muchas veces es necesario hacer más de un balance, según la magnitud y diversidad de tareas y procesos de producción. También, cuando es posible prever cambios en los volúmenes de producción o existe estacionalidad en las ventas. La remuneración debe expresarse en función del periodo que se considera en la evaluación (mes, año). Se debe integrar otros desembolsos como comisiones por ventas, premios por productividad, asignaciones especiales por Navidad, etc.

Materia prima y materiales El cálculo de materiales se realiza a partir de un

Materia prima y materiales El cálculo de materiales se realiza a partir de un programa de producción que define: el tipo, la calidad y cantidad de materiales requeridos para operar en los niveles de producción esperados. Se debe compatibilizar con los niveles de inventarios y políticas de compras. Niveles de existencias Determina lotes de compras que compatibilicen el costo de almacenamiento y conservación de esas existencias con los descuentos que pueden conseguirse en la compra por volumen

Materia prima y materiales Materiales directos (elementos de conversión en el proceso) Se deben

Materia prima y materiales Materiales directos (elementos de conversión en el proceso) Se deben estudiar: Materiales indirectos o complementarios del proceso (desde los materiales de aseo hasta los lubricantes de mantenimiento o envases para el producto terminado)

Materia prima y materiales Se determina el costo para cada periodo de análisis y

Materia prima y materiales Se determina el costo para cada periodo de análisis y de acuerdo al volumen de producción, al igual que la mano de obra. Es necesario determinar coeficientes de consumo para los distintos materiales. Existen algunos materiales e insumos que deben ser importados, se debe especificar el costo FOB y CIF, así también todas las variables que permitan caracterizar los efectos sobre el proyecto (país de origen, tipo de flete, etc. )

Materia prima y materiales BALANCE DE MATERIALES Volumen de producción: 1. 500 unidades Material

Materia prima y materiales BALANCE DE MATERIALES Volumen de producción: 1. 500 unidades Material Unidad de medidad Harina qq Azúcar toneladas Grasas hidrogenadas Cantidad Costo anual Unitario ($) Total ($) 3. 000 10. 000 30. 000 225 110. 000 24. 750. 000 kilos 3. 000 300 900. 000 Leche litros 150. 000 15. 000 Agentes leudantes kilos 300 400 120. 000 Sal kilos 2. 000 50 100. 000 Aromas naturales litros 150 500 75. 000 Envases unidades 2. 750. 000 5 13. 750. 000

Materia prima y materiales Existen muchos costos que por su índole no pueden agruparse

Materia prima y materiales Existen muchos costos que por su índole no pueden agruparse en torno a una variable común y se realiza un balance de insumos generales: - Agua potable - Energía eléctrica - Combustible - Seguros - Alquileres - Etc.

Materia prima y materiales BALANCE DE INSUMOS GENERALES Volumen de producción: 1. 500 unidades

Materia prima y materiales BALANCE DE INSUMOS GENERALES Volumen de producción: 1. 500 unidades Unidad de medidad Material Cantidad Costo anual Unitario ($) Total ($) Agua Potable m 3 480. 000 15 7. 200. 000 Energía kw 5. 000 14 70. 000 Petróleo litros 120. 000 50 6. 000 Soldadura metros 14. 000 2. 800. 000 Pintura galones 200 1. 600 320. 000

Elección entre alternativas tecnológicas 1. Guadagni Supuesto: Los ingresos son iguales para todas las

Elección entre alternativas tecnológicas 1. Guadagni Supuesto: Los ingresos son iguales para todas las alternativas tecnológicas “Elegir la alternativa que tenga el menor valor actualizado de sus costos” Tecnología con altos costos de capital y bajos costos de operación Tecnología con baja inversión y altos costos de operación El valor actualizado de ambos calendarios de desembolsos se modificará con variaciones en la tasa de descuento

Elección entre alternativas tecnológicas Tecnología Riesgo de obsolescencia técnica La alternativa de mayor riesgo

Elección entre alternativas tecnológicas Tecnología Riesgo de obsolescencia técnica La alternativa de mayor riesgo es aquella que tiene mayor intensidad de capital Al tomar esta alternativa se exige al proyecto un periodo de recuperación más acelerado que si se tomara una con mayor intensidad en mano de obra.

Elección entre alternativas tecnológicas 2. Dervitsiotis Supuesto: Los ingresos son iguales para todas las

Elección entre alternativas tecnológicas 2. Dervitsiotis Supuesto: Los ingresos son iguales para todas las alternativas tecnológicas “Calcular el costo de las diferentes tecnologías, pero a distintos volúmenes de producción” Cada tecnología presenta una estructura de costos diferentes ante variaciones en la capacidad.

Elección entre alternativas tecnológicas 2. Dervitsiotis CT (A 1) Costo total CT (A 2)

Elección entre alternativas tecnológicas 2. Dervitsiotis CT (A 1) Costo total CT (A 2) CT (A 3) CF (A 3) Son tres tecnologías con distinta estructura de costos A 1: Intensiva en MO A 2: Intermedia CF (A 2) A 3: Intensiva en capital CF (A 1) V 1 V 2 Costo total = Costos fijos + Costos variables Volumen de producción (V)

Elección entre alternativas tecnológicas 2. Dervitsiotis Costo total Costo variable Costo fijo Volumen de

Elección entre alternativas tecnológicas 2. Dervitsiotis Costo total Costo variable Costo fijo Volumen de producción Funciones lineales de costo respecto a volumen

Elección entre alternativas tecnológicas 2. Dervitsiotis En este método no se considera tres factores

Elección entre alternativas tecnológicas 2. Dervitsiotis En este método no se considera tres factores importantes: a) La estructura de costos fijos y variables cambia a distintos niveles de producción b) Las alternativas tecnológicas podrían implicar cambios en las características del producto y en consecuencia, en los precios c) Existen otros costos indirectos relevantes como los impuestos y el costo de capital Puede existir economías de escala ante aumentos en los volúmenes de producción

Elección entre alternativas tecnológicas 3. Sapag Costo total Costo variable Costo fijo Volumen de

Elección entre alternativas tecnológicas 3. Sapag Costo total Costo variable Costo fijo Volumen de producción Funciones no lineales de costo respecto a volumen

Elección entre alternativas tecnológicas 3. Sapag Costo Alt 1 Alt 2 Se incorporan todos

Elección entre alternativas tecnológicas 3. Sapag Costo Alt 1 Alt 2 Se incorporan todos los elementos en el costo paralelamente debe realizar un análisis de recuperación de la inversión y costo de capital. Volumen de producción