INFERENSI LOGIKA TEAM TEACHING MAT DISKRIT PENGERTIAN INFERENSI

INFERENSI LOGIKA TEAM TEACHING MAT. DISKRIT

PENGERTIAN INFERENSI • Inferensi = Penarikan kesimpulan • Melibatkan peryataan tunggal atau pernyataan majemuk yang saling berelasi • Pernyataan-pernyataan tersebut telah diketahui nilai kebenarannya • Contoh: – Semua manusia bisa mati – Samsul adalah manusia – Samsul bisa mati

PREMIS, KONKLUSI, DAN ARGUMEN • Premis: Himpunan pernyataan tunggal atau majemuk yang ditentukan (diketahui) • Konklusi: Peryataan tunggal atau pernyataan majemuk yang diturunkan dari premis • Argumen: Kumpulan dari premis-premis beserta 1 buah konklusi yang diturunkan dari premis-premis tersebut

PREMIS, KONKLUSI, DAN ARGUMEN PREMIS • CONTOH: Premis (1) Premis (2) … Premis (n) Konklusi ARGUMEN p 1 p 2 … pn k Jika Ia mahasiswa UB maka Ia pandai Ia mahasiswa UB Ia pandai KONKLUSI

ARGUMEN VALID p 1 p 2 … pn (P 1 ˄ P 2 ˄ P 3 ˄ … Pn ) => k k • Sebuah argumen dikatakan valid jika argumen tersebut merupakan tautologi • (P 1 ˄ P 2 ˄ P 3 ˄ … Pn ) => k adalah tautologi

ARGUMEN VALID • Contoh: Jika Ia mahasiswa UB maka Ia pandai Ia mahasiswa UB Ia pandai • p = Ia mahasiswa UB • b = Ia pandai p q BUKTIKAN !!!!

POLA SAH PENARIKAN KESIMPULAN • • • Modus Ponen Modus Tollens Silogisme Silogisma Disjungtif Dilema Konstruktif Dilema Destruktif Konjungsi Penambahan (Addition) Penyederhanaan konjungtif

Modus Ponen p q p q P q (p q)ʌp [(p q)ʌp] q 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 TAUTOLOGI

Modus Tollens P q ˜q ˜p p q P q 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 (p q)ʌ~q [(p q)ʌ~q] ~p

Silogisme (Silogisme hipotesa) p q q r p r • Jika Ia manusia maka ia bisa mati • Jika ia bisa mati maka ia tidak kekal • Jika ia manusia maka ia tidak kekal

Silogisme Disjungtif pvq ~q p p q pvq 1 1 0 0 0 (p v q)ʌ~q [(p v q)ʌ~q ] p

Dilema Konstruktif (p q) ʌ (r s) pvr qvs Dilema Destruktif (p q) ʌ (r s) ~q v ~s ~p v ~r

Konjungsi P q pʌq Penambahan (Addition) P pvq

Penyederhanaan konjungtif pʌq p atau pʌq q

Latihan 1 • Buktikan apakah argumen berikut valid apa tidak! – pʌq (p v q) r r

Latihan • Pada suatu hari, anda hendak pergi ke kampus dan baru sadar bahwa anda tidak memakai kacamata. Setelah mengingat-ingat, ada beberapa fakta yang anda pastikan kebenarannya : a Jika kacamata ada di meja dapur, maka aku pasti sudah melihatnya ketika sarapan pagi b Aku membaca koran di ruang tamu atau aku membacanya di dapur c Jika aku membaca koran di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan di meja tamu d Aku tidak melihat kacamataku pada waktu sarapan pagi e Jika aku membaca buku di ranjang, maka kacamata kuletakkan di meja samping ranjang f Jika aku membaca korang di dapur, maka kacamataku ada di meja dapur

Latihan 2 • Diketahui beberapa kondisi: – – – – p = kacamataku ada di dapur q = aku melihat kacamataku ketika sarapan r = aku membaca koran di ruang tamu s = aku membaca koran di dapur t = kaca mata ku letakkan di meja tamu u = aku membaca buku di ranjang w = kacamataku kuletakkan di meja samping ranjang • Tentukan letak kacamata itu sekarang !!

• fakta yang diketahui: – P q – r. Vs – R t – ~q – U w – S P

Question ? ? ?