INDICE Ubicacin de nmeros enteros Nmeros opuestos y

INDICE Ubicación de números enteros Números opuestos y Módulo Orden en el conjunto de los Enteros Sumas con números enteros Resta de números Enteros Sumas algebraicas Multiplicación de números enteros Y Pautas para multiplicar números enteros División exacta de números enteros EJERCICIOS Trabajando con varios factores Potenciación, introducción y definición Signo de potencias Radicación EJERCICIOS www. pormasmatematica. com. ar

Pisos 9 8 Asignar un número entero a cada una de las situaciones 7 • Juan está en Planta baja _____ 0 6 4 • María vive en el cuarto piso _______ 5 4 3 2 1 Planta baja 0 Subsuelos Ubicación de números enteros 10 -1 -2 -3 -3 • Yamila estacionó su coche en el tercer subsuelo ____ 6 • Emiliano esta dos pisos arriba de María o sea _____ • Cesar esta en el 8 vo baja 10 pisos para buscar su auto que está en ____ -2 El conjunto de los números Enteros esta formado por los enteros positivos, el cero y los enteros negativos -4 VOLVER

Números opuestos y Módulo E C A Ubicación de los jóvenes Número entero B D F Distancia respecto de Cero = M ó d u l o A -1 B 1 C -2 D 2 E -3 F 3 VOLVER

Orden en el conjunto de los Enteros Observando la recta se puede completar las siguientes conclusiones: MAYOR • Entre dos número positivos es mayor el de _______módulo • Entre dos números negativos es mayor el de ______ módulo MENOR • El cero es _______ que los positivo y _______ que los negativos MENOR MAYOR • Un entero positivo es siempre _______ que un entero negativo VOLVER

Ejercicios : Orden entre números Enteros • > Anterior VOLVER Número siguiente 8 -7 0 10 -12

Sumas con números enteros Jorge Juan Cada una de las siguientes situaciones se pueden expresar como sumas Escribir el calculo y resolver • Jorge tiene una deuda de $500 obtiene ganancias de $300 • Juan Tiene $1000 y contrae una deuda por $1500 Horacio • Horacio tiene una deuda de 700 y se vuelve a endeudar por $450 • • Pedro cuenta con $800 y adquiere una deuda de $200 VOLVER Pedro

Resta de números Enteros 9 • 5 4 0 -2 -4 2 13 VOLVER

Pisos Cuanto subí Sumas algebraicas 10 Marisol que está en el piso 3, Subió 5 pisos, está en el piso 3 Subió 5 pisos, Bajó 4, Subió 3, Bajó 2, Bajó 6, luego bajó 4, Subió 3 , bajó 2, Bajó 6 y quedó en el piso______ 9 8 7 Cuanto bajé 6 5 3 llegué 1 Planta baja 0 Subsuelos -1 -2 -3 VOLVER -4 Todo lo que subió 4 2 Todo lo que bajó Sumas algebraica es un cálculo que combina sumas y restas

En las sumas algebraicas suele agruparse términos con estos símbolos y para suprimirlos hay dos reglas para tener bien en cuenta Si adelante hay un Se suprime el signo + y los paréntesis Y lo de adentro se copia IGUAL VOLVER Se termina de copiar. Se agrupa y SUMAN todo los SUMANDOS Se agrupan y SUMAN todo los que RESTAN Y calcular la Resta entre ambos

En las sumas algebraicas suele agruparse términos con estos símbolos y para suprimirlos hay dos reglas para tener bien en cuenta Si adelante hay un Y lo de adentro se CAMBIA LOS SIGNOS VOLVER Se suprime el signo - y los paréntesis Se termina de copiar. Se agrupa y SUMAN todo los SUMANDOS Se agrupan y SUMAN todo los que RESTAN Y calcular la Resta entre ambos

Ejercicios con números enteros

5) Completar las siguientes torres con los números enteros que falta Torre I de sumas de números enteros 7 6 --1 -7 2 Las torres están hechas con ladrillos superpuestos y a cada uno se le asigna un número entero y los de la fila superior son la SUMA de los dos ladrillos de la fila anterior -3 -6 3 -2 7 3 1 -11 -6 2 Torre II de sumas de números enteros 8 3

Cuadros Mágicos 6) Completa los siguientes cuadros mágicos con la condición que todos los números de las filas y columnas suman lo mismo -3 4 0 -2 -4 -2 5 -4 -5

Cálculos 7) Asigna un número entero a cada una de las ubicaciones: Helicóptero: Globo aerostático: Barco: Submarino: Embarcación hundida: 8) Realiza el cálculo verifica las afirmaciones a)Si el submarino baja 5 y luego 15 llega a donde esta la embarcación hundida b) El pasajero de globo decide pescar, y tira su tanza de 50 m se ubica a 30 m de profundidad c)La distancia que separa al helicóptero del submarino es de 70 m d)La distancia entre el globo y la embarcacíon hundida es igual a la distancia anterior aumantada en 10 m

Suma de enteros 9) Teniendo en cuenta lo hecho en la recta, completa las sumas

Sumas algebraicas 10) Une la el recorrido con la suma algebraica y resolverla para saber en donde se ubica Recorrido Calculo 5 PB -2 11) Asignar un cálculo con su resolución a cada recya numérica Se ubica

12) Teniendo en cuenta los datos del cuadro responder a las preguntas NOMBRES I. II III IV Eurapio Taleo Arítolo Pedro Marcelo Julian Rubicchelli Popeo AÑO DE NACIMIENTO 185 a. C 148 a. C 18 a. C 7 Dc 1541 d. C 1572 d. C 0 40 a. C a)¿Quién es el padre? b)¿cuál es la edad que tenía el padre cuando nació el hijo? c)¿Cuántos años tendría el mayor de todos ellos ? d)¿y el menor? e)¿en qué año Arítolo cumplió los 21 años?

Multiplicación de números enteros • VOLVER

Pautas para multiplicar números enteros Para obtener el resultado se debe tener en cuenta los signos de los factores Regla de signos Hay cuatro posibilidades Recordar: 1°- Se aplica la regla de signos, que dice «Si los factores son del mismo signo el resultado es y si son de distinto signo da 2°- se halla el producto de sus módulo VOLVER

División exacta de números enteros Definición Hay cuatro posibilidades Regla de signos Recordar: 2°- se halla el cociente de sus módulo VOLVER

EJERCI CIOS • 21 0 0 En una multiplicación con algún factor nulo tiene siempre resultado «Cero» 0 0 En una división donde el dividendo es «cero» tiene siempre resultado «Cero» «No es posible obtener un resultado si el divisor es ceros» VOLVER

Trabajando con varios factores • Cuando en un calculo con multiplicaciones y divisiones lo importante para saber con que signo Queda el resultado hay que contabilizar los signo ______ MENOS si la cantidad de signos _____ es PAR el resultado es _________ POSITIVO si la cantidad de signos ______ es IMPAR el resultado es ______ MENOS NEGATIVO VOLVER

Potenciación • VOLVER

Definición • 2 5. 5 25 5 al cuadrado igual 25 7 3 7. 7. 7 343 7 al cubo igual 343 3 5 3. 3. 3 243 3 a la quinta igual 243 8 2 8. 8 64 8 al cuadrado igual 64 VOLVER 5

Signo de potencias en • Si tenemos en cuenta la regla de signo de la multiplicación se puede deducir POTENCIA EXPONENTE PAR EXPONENTE IMPAR BASE POSITIVA BASE NEGATIVA VOLVER

RADICACÍON • RADICACIÓN RAÍZ PORQUE SE LEE La raíz cuarta de 81 es 3 La raíz cubica de 125 es 5 La raíz cuadrada de 16 es 4 La raíz cuadrada de 196 es 14 VOLVER La raíz quinta de -32 es -2 Recuerda no tienen solución en Z las raíces de índice par y radicando negativo

Ejercicios : Orden entre números Enteros • < = > < > > Anterior VOLVER Número siguiente 7 8 9 -8 -7 -6 -1 0 1 9 10 11 -13 -10 -12 -9 -11

Ejercicios con números enteros -218 -114 -78 = -39 0 1539 > 44 194 396 1211 23 -9

5) Completar las siguientes torres con los números enteros que falta Torre I de sumas de números enteros -257 -122 -135 -70 -37 -65 -10 -27 -38 -32 -16 -10 1 -11 -22 6 -5 -6 -12 2 -10 5 -9 -5 -1 -3 0 --1 6 7 -7 2 -3 -6 Las torres están hechas con ladrillos superpuestos y a cada uno se le asigna un número entero y los de la fila superior son la SUMA de los dos ladrillos de la fila anterior 3 -2 7 3 1 -11 -6 2 Torre II de sumas de números enteros 8 3

Cuadros Mágicos 6) Completa los siguientes cuadros mágicos con la condición que todos los números de las filas y columnas suman lo mismo -3 4 -1 2 0 -2 1 -4 3 Entonces todas las filas y columnas de nuestro cuadrado de ven sumar 0 2 3 -2 1 (-1) 5 -4 -5

Suma de enteros 9) Teniendo en cuenta lo hecho en la recta, completa las sumas + (-8) + (+3)

Sumas algebraicas 10) Une la el recorrido con la suma algebraica y resolverla para saber en donde se ubica Recorrido Calculo Se ubica 5 PB -2 11) Asignar un cálculo con su resolución a cada recta numérica

EJERCI CIOS • 21 0 0 En una multiplicación con algún factor nulo tiene siempre resultado «Cero» 0 0 En una división donde el dividendo es «cero» tiene siempre resultado «Cero» «No es posible obtener un resultado si el divisor es ceros» VOLVER

Ejercicio con Potenciación y radicación 2) Une con flecha los que dan el mismo resultado 3) Completa con el exponente que corresponda x x 2 x 3 x 4 x 5 1 1 1 2 4 8 16 32 3 9 27 81 243 4 16 64 256 5 25 125 6 36 216 7 49 343 8 64 512 9 81 729 10 100 11 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 VOLVER

Pisos 10 9 Ubicación de números enteros 8 7 6 5 4 3 2 1 Planta baja 0 Subsuelos -1 -2 -3 -4