Impulso y cantidad de movimiento Presentacin de Power

Impulso y cantidad de movimiento Presentación de Power. Point © 2011

El astronauta Edward H. White II flota en el espacio con gravedad cero. Al disparar la pistola de gas, se transfiere 2 movimiento y maniobravilidad. NASA

Objetivos: Después de completar este módulo, será capaz de: • Definirá y dará ejemplos del impulso y cantidad de movimiento con las unidades apropiadas. • Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en una dimensión. • Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en dos dimensiones. 3

IMPULSO F Dt El impulso J es una fuerza F que actúa en un intervalo pequeño de tiempo Dt. Impulso: J = F Dt 4

Ejemplo 1: Un palo de golf ejerce una fuerza promedio de 4000 N por 0. 002 s. ¿Cuál es el impulso dado a la pelota? Impulso: J = F Dt F J = (4000 N)(0. 002 s) Dt J = 8. 00 N s La unidad del impulso es el newton-segundo (N s) 5

Impulso desde una fuerza diversa Una fuerza que actúa por un intervalo corto no es constante. Puede ser grande al inicio y tiende a cero, como muestra la gráfica. En ausencia de cálculo, usamos la fuerza promedio F Fprom. tiempo, t 6

Ejemplo 2: Dos pelotas de goma chocan. La pelota B ejerce una fuerza promedio de 1200 N sobre la A. ¿Cuál es el contacto de las pelotas si el impulso es 5 N s? A B Dt = 0. 00420 s El impulso es negativo; la fuerza en A es a la izquierda. A menos que sea lo contrario, las fuerzas se tratan como fuerzas 7 promedio.

El impulso cambia la velocidad Considere un mazo que golpea una pelota: F Impulso = Cambio en “mv” 8

Definición de cantidad de movimiento La cantidad de movimiento p se define como el producto de masa y velocidad, mv. Unidades: kg m/s p = mv m = 1000 kg Cantidad de movimiento p = (1000 kg)(16 m/s) p = 16, 000 kg m/s v = 16 m/s 9

Impulso y cantidad de movimiento Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento F Dt = mvf - mvo F Dt mv Una fuerza F actúa en una pelota en un tiempo Dt aumentando la cantidad de movimiento mv. 10

Ejemplo 3: Una pelota de golf de 50 -g sale del palo a 20 m/s. Si el palo está en contacto por 0. 002 s, ¿qué fuerza promedio actuó en la pelota? Dado: m = 0. 05 kg; vo = 0; + F Dt mv Dt = 0. 002 s; vf = 20 m/s Elija el extremo derecho como positivo. 0 F Dt = mvf - mvo F (0. 002 s) = (0. 05 kg)(20 m/s) Fuerza promedio: F = 500 N 11

Vector natural de la cantidad de movimiento + Considere el cambio en la cantidad de movimiento de una pelota que pega en una superficie rígida: vf vo Una pelota de 2 -kg pega en la superficie con una velocidad de 20 m/s y rebota con una velocidad de 15 m/s. ¿Cuál es el cambio en la cantidad de movimiento? Dp = mvf - mvo = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s) Dp = 30 kg m/s + 40 kg m/s 12 Dp = 70 kg m/s

La dirección es esencial 1. Elija y marque una dirección positiva. v 0 + vf vf = +10 m/s v 0= -30 m/s 2. Una velocidad es positiva con esta dirección y negativa en sentido opuesto. Suponga v 0 a 30 m/s hacia la izquierda, vf es 10 m/s a la derecha. ¿Cuál es el cambio en la velocidad Dv? vf – v 0 = (10 m/s) – (-30 m/s) 13

Ejemplo 4: Una pelota de 500 -g se mueve a 20 m/s hacia un bat. La pelota choca con éste durante 0. 002 s, y sale en dirección opuesta a 40 m/s. ¿Cuál es la fuerza promedio sobre la pelota? + m = 0. 5 kg - 20 m/s F Dt = mvf - mvo F + 40 m/s Dt vo = -20 m/s; vf = 40 m/s F(0. 002 s) = (0. 5 kg)(40 m/s) - (0. 5 kg)(-20 m/s) Continúa. . . 14

Continuación del ejemplo: + m = 0. 5 kg F - 20 m/s + 40 m/s Dt F Dt = mvf - mvo F(0. 002 s) = (0. 5 kg)(40 m/s) - (0. 5 kg)(-20 m/s) F(0. 002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s) F(0. 002 s) = 30 kg m/s 15 F = 15, 000 N

Impulso en dos dimensiones + + vfy Fy vf F vfx vo Fx F = Fx i + Fy j Una pelota de béisbol con una velocidad inicial de vo es golpeada con un bat y sale en un ángulo de vf. El impulso horizontal y vertical son independientes. vo = vox i + voy j Fx Dt = mvfx - mvox vf = vx i + vy j Fy 16 Dt = mvfy - mvoy

Ejemplo 5: Una pelota de béisbol de 500 -g viaja a 20 m/s alejándose del bat con una velocidad de 50 m/s con un ángulo de 300. Si Dt = 0. 002 s, ¿cuál fue la fuerza promedio F? + + 50 m/s vfy vf 300 Fy F Fx vox = -20 m/s; voy = 0 vfx = 50 Cos 300 = 43. 3 m/s vo vfy = 50 Sen 300 = 25 m/s -20 m/s Primero considere la horizontal: Fx Dt = mvfx - mvox 17 Fx(. 002 s) = (0. 5 kg)(43. 3 m/s) - (0. 5 kg)(-20 m/s)

Continuación del ejemplo. . . Fx(. 002 s) = (0. 5 kg)(43. 3 m/s) - (0. 5 kg)(-20 m/s) Fx(. 002 s) = 21. 7 kg m/s + 10 kg m/s) + + 50 m/s vfy vf vfx Ahora aplíquela a la vertical: vo Fy Dt = mvfy - mvoy 0 20 m/s Fy(. 002 s) = (0. 5 kg)(25 m/s) 300 Fy F Fx Fx = 15. 8 k. N Fy = 6. 25 k. N y F 18= 17. 0 k. N, 21. 50

Sumario de Fórmulas: Impulso J = Favg. Dt Cantidad de movimiento p = mv Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento F Dt = mvf - mvo 19

CONCLUSIÓN: Impulso y cantidad de movimiento 20