IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO IVAN SANTOS IMPULSO

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO IVAN SANTOS

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 1. Impulso de uma força constante Consideremos uma força constante , que atua durante um intervalo de tempo sobre uma partícula. O impulso de nesse intervalo de tempo é uma grandeza vetorial definida por: Pela definição, percebemos que os vetores I e F têm a mesma direção e o mesmo sentido (Fig. 1). A unidade de impulso não tem nome especial, sendo expressa em função das unidades de F e t

Exemplo 1 Uma força F constante, de intensidade F = 20 N, que atua durante um intervalo de tempo t = 3, 0 s sobre o bloco representado na figura. Determine o impulso de F nesse intervalo de tempo. Resolução Pela definição temos: O vetor I tem a mesma direção e o mesmo sentido que F e seu módulo é dado por:

2. QUANTIDADE DE MOVIMENTO DE UMA PARTÍCULA Consideremos uma partícula de massa m e velocidade V (Fig. 1). A quantidade de movimento Q da partícula é definida por: Pela definição, vemos que a quantidade de movimento é uma grandeza vetorial. Além disso, os vetores Q e V têm a mesma direção e o mesmo sentido. A quantidade de movimento e também chamada de momento linear.

Exemplo 1 Uma partícula de massa m = 3, 0 kg tem a velocidade V representada na figura, sendo seu módulo V = 2, 0 m/s. a) Represente a quantidade de movimento Q da partícula B) Calcule o módulo de Q Sendo Q = m. V temos:

3. Impulso de força variável No caso particular em que a direção da força é constante, é possível mostrar que o impulso é dado pela área da figura sombreada (Fig. 2) no gráfico de F em função de t. Exemplo O impulso de entre os instantes t 1 = 1 s e t 2 = 4 s, tem módulo dado pela área da figura sombreada no gráfico

4. Teorema do Impulso Consideremos um caso particular, de uma partícula em movimento retilíneo de modo que a força resultante F seja constante. Suponhamos que no instante t 1 a partícula tenha velocidade V 1 e no instante t 2 a velocidade V 2 seja (Fig. 3) I. = Q F. t = Q 2 – Q 1 Esta equação traduz o Teorema de Impulso.

Exemplo Um bloco de massa m = 2, 0 kg tem movimento retilíneo de modo que a força resultante F tem módulo dado pelo gráfico a seguir. Sabendo que no instante t 1 = 1 s, a velocidade do bloco é v 1 = 10 m/s, calcule sua velocidade no instante t 2 = 4 s. Resolução I = Q 60 = (2, 0) (v 2) - (2, 0) (10) I = Q 2 - Q 1 60 = (2, 0) (v 2) - (20) I = m v 2 - m v 1 2 v 2 = 80

PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO Exemplo Dois blocos A e B, de massas m. A = 6, 0 kg e m. B = 4, 0 kg, movem - se inicialmente sobre uma superfície horizontal lisa, numa mesma reta, com velocidades v. A = 8, 0 m/s e v. B = 3, 0 m/s, como ilustra a figura. Como v. A > v. B, os blocos acabam colidindo e após a colisão, ficam unidos. Qual a velocidade do conjunto após a colisão?

Resolução A quantidade de movimento total antes da colisão, deve ser igual ao total após a colisão. Depois da colisão os dois blocos formarão um único corpo de massa m = 10 kg que move-se com velocidade v.

CHOQUE MEC NICOS

COLISÃO ELÁSTICA Observe que, se calcularmos a energia cinética total do sistema, encontraremos: Antes da Colisão: Ec. A + Ec. B = 8+4 = 12 j Após a Colisão: Ec. A + Ec. B = 5+7 = 12 j Neste caso, a energia cinética total dos corpos que colidiram se conservou. Esse tipo de colisão, na qual, além da conservação de movimento (que sempre ocorre), há também a conservação da energia cinética, é denominada colisão elástica.

COLISÃO ELÁSTICA

COLISÃO INELÁSTICA (OU PLÁSTICA) É aquela onde a energia cinética não se conserva. Isso ocorre porque parte da energia cinética das partículas envolvidas no choque se transforma em energia térmica, sonora etc. Não se esqueça, mesmo a energia cinética não se conservando, a quantidade de movimento do sistema se conserva durante a colisão. A maioria das colisões natureza é inelástica. que ocorrem na

Colisão Inelástica (ou Plástica)

COLISÃO PERFEITAMENTE INELÁSTICA É aquela que, após o choque, os corpos passam a ter a mesma velocidade (movem-se juntos), tendo a maior perda possível de energia cinética do sistema. A figura a seguir exemplifica perfeitamente inelástica. um colisão Obs. : na colisão perfeitamente inelástica não se perde, necessariamente, toda a energia cinética.

COLISÃO PERFEITAMENTE INELÁSTICA

COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO( e ) O coeficiente de restituição é definido como sendo a razão entre a velocidade de afastamento e a de aproximação. Se um corpo for abandonado de uma altura H e após o choque com o chão o corpo atingir a altura h, temos:

COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO O coeficiente de restituição é um número puro (grandeza adimensional), extremamente útil na classificação e equacionamento de uma colisão: Colisão Elástica vafast. = vaprox. e=1 Colisão Inelástica vafast. < vaprox 0<e<1 Colisão Perf. Inelástica vafast. = 0 e=0

LEMBRE-SE QUE O impulso é uma grandeza vetorial relacionada com uma força e o tempo de atuação da mesma. Quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que possui mesma direção e sentido do vetor velocidade. O impulso corresponde à variação da quantidade de movimento. Durante uma colisão (ou explosão) a quantidade de movimento do sistema permanece constante. A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecânica varie. Após a colisão perfeitamente corpos saem juntos. FIM DA AULA inelástica os