IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 1 Impulso de
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IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 1. Impulso de uma força constante Consideremos uma força constante , que atua durante um intervalo de tempo sobre uma partícula. O impulso de nesse intervalo de tempo é uma grandeza vetorial definida por: Pela definição, percebemos que os vetores I e F têm a mesma direção e o mesmo sentido (Fig. 1). A unidade de impulso não tem nome especial, sendo expressa em função das unidades de F e t
Exemplo 1 Uma força F constante, de intensidade F = 20 N, que atua durante um intervalo de tempo t = 3, 0 s sobre o bloco representado na figura. Determine o impulso de F nesse intervalo de tempo. Resolução Pela definição temos: O vetor I tem a mesma direção e o mesmo sentido que F e seu módulo é dado por:
2. QUANTIDADE DE MOVIMENTO DE UMA PARTÍCULA Consideremos uma partícula de massa m e velocidade V (Fig. 1). A quantidade de movimento Q da partícula é definida por: Pela definição, vemos que a quantidade de movimento é uma grandeza vetorial. Além disso, os vetores Q e V têm a mesma direção e o mesmo sentido. A quantidade de movimento e também chamada de momento linear.
Exemplo 1 Uma partícula de massa m = 3, 0 kg tem a velocidade V representada na figura, sendo seu módulo V = 2, 0 m/s. a) Represente a quantidade de movimento Q da partícula B) Calcule o módulo de Q Sendo Q = m. V temos:
3. Impulso de força variável No caso particular em que a direção da força é constante, é possível mostrar que o impulso é dado pela área da figura sombreada (Fig. 2) no gráfico de F em função de t. Exemplo O impulso de entre os instantes t 1 = 1 s e t 2 = 4 s, tem módulo dado pela área da figura sombreada no gráfico
4. Teorema do Impulso Consideremos um caso particular, de uma partícula em movimento retilíneo de modo que a força resultante F seja constante. Suponhamos que no instante t 1 a partícula tenha velocidade V 1 e no instante t 2 a velocidade V 2 seja (Fig. 3) I. = . Q F. t = Q 2 – Q 1 Esta equação traduz o Teorema de Impulso.
Exemplo Um bloco de massa m = 2, 0 kg tem movimento retilíneo de modo que a força resultante F tem módulo dado pelo gráfico a seguir. Sabendo que no instante t 1 = 1 s, a velocidade do bloco é v 1 = 10 m/s, calcule sua velocidade no instante t 2 = 4 s. Resolução I = Q 2 - Q 1 60 = (2, 0) (v 2) - (2, 0) (10) 2 v 2 = 80 I = m v 2 - m v 1 60 = (2, 0) (v 2) - (20)
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO Exemplo Dois blocos A e B, de massas m. A = 6, 0 kg e m. B = 4, 0 kg, movem - se inicialmente sobre uma superfície horizontal lisa, numa mesma reta, com velocidades v. A = 8, 0 m/s e v. B = 3, 0 m/s, como ilustra a figura. Como v. A > v. B, os blocos acabam colidindo e após a colisão, ficam unidos. Qual a velocidade do conjunto após a colisão?
Resolução A quantidade de movimento total antes da colisão, deve ser igual ao total após a colisão. Depois da colisão os dois blocos formarão um único corpo de massa m = 10 kg que move-se com velocidade v.