Immagini dellinfinito Immagini dellinfinito Albrecht Drer e la

Immagini dell’infinito

Albrecht Dürer e la prospettiva

Miracolo dell’ostia profanata

Stanza delle maschere

Galleria Borromini

Teatro Barocco

Coniche in prospettiva

Spirale logaritmica ANB: AB=ANC: AC

Inversione circolare

Come estenderla a O? n O dovrà andare all’infinito e tutti gli infiniti corrispondenti ai versi delle infinite rette passanti per O, dovranno andare in O. n O diventerà perciò un’immagine dell’infinito al finito. n Vediamone alcune conseguenze interessanti

Inversione di rette e circonferenze n n n Rette non passanti per O diventeranno circonferenze passanti per O (i due infiniti delle rette si chiuderanno infatti in O) Circonferenze passanti per O diventeranno rette (O andrà all’infinito, in particolare “si sdoppierà in due infiniti!) Vediamo delle immagini:

Inversione di una scacchiera

Inversione di un’ellisse

Inversione di una parabola

Inversione di un’iperbole

Inversione di una spirale

Modello geometria iperbolica n n n Immagina un mondo racchiuso in una grande sfera e sottoposto a queste leggi: 1) La temperatura è massima al centro e diminuisce fino a raggiungere lo “zero assoluto” sulla sfera 2) Tutti i corpi abbiano lo stesso coefficiente di dilatazione

n n 3) Ciascun corpo che si sposti si metta immediatamente in equilibrio termico con il nuovo ambiente Un oggetto mobile diverrà allora via più piccolo mano che si avvicinerà alla sfera limite n Se questo mondo è limitato dal punto di vista della nostra geometria abituale, sembrerà però infinito ai suoi abitanti!

Limit circle IV - Angels and devils