IMAGEN FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS

IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL SISTEMA OPTICO DOS TIPOS DE IMÁGENES: • REAL: LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO CONVERGEN EN UN PUNTO. • LA IMAGEN DEBE PROYECTARSE SOBRE UNA PANTALLA PARA SER VISIBLE. • VIRTUAL: LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO DIVERGEN Y SON SUS PROLONGACIONES LAS QUE CONVERGEN EN UN PUNTO. • NO PUEDEN PROYECTARSE EN UNA PANTALLA • SON VISIBLES PARA EL OBSERVADOR

ÓPTICA GEOMÉTRICA – FORMACIÓN DE IMÁGENES: POR REFLEXIÓN q. ESPEJOS PLANOS q. ESPEJO PLANO q. SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES q. ESPEJOS ESFÉRICOS q. CÓNCAVOS q. CONVEXOS POR REFRACCIÓN q. DIOPTRIO ESFÉRICO q. DIOPTRIO PLANO q. LENTES DELGADAS q. CONVERGENTES q. DIVERGENTES q. SISTEMAS ÓPTICOS q. LUPA q. MICROSCOPIO q. TELESCOPIO

q. UN ESPEJO PLANO q. IMAGEN INVERTIDA q. SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES q. TRES IMÁGENES q. UNA DE ELLAS POR DOBLE REFLEXIÓN q. DERECHA

ESPEJO PLANO IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO

ESPEJO PLANO IMAGEN: PROLONGACIÓN DE LOS RAYOS – NO ES REAL VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO

SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES

SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO

SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES IMAGEN: VIRTUAL SIN INVERSIÓN MISMO TAMAÑO INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO

FORMACIÓN DE TRES IMÁGENES SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO IMAGEN: VIRTUAL SIN INVERSIÓN MISMO TAMAÑO IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO

q. CONSIDERACIONES PREVIAS q. ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO q. CRITERIO DE SIGNOS q. UBICACIÓN DE LOS FOCOS R/2 q. FORMACIÓN DE IMÁGENES(I) q. TRAZADO DE RAYOS q ECUACIÓN DE UN ESPEJO ESFÉRICO q. AUMENTO q. FORMACIÓN DE IMÁGENES(II)- DISCUSIÓN DE CASOS q. CONVEXOS q. CÓNCAVOS

CONSIDERACIONES PREVIAS: • TERMINOLOGÍA • CENTRO DE CURVATURA • VÉRTICE • EJE ÓPTICO • RADIO DE CURVATURA • FOCO • DISTANCIA FOCAL

CONSIDERACIONES PREVIAS: • TERMINOLOGÍA • CENTRO DE CURVATURA • RADIO DE CURVATURA • VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO • EJE ÓPTICO R • FOCO • DISTANCIA FOCAL C CENTRO DE CURVATURA: CENTRO DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA QUE CONSTITUYE EL ESPEJO (C) RADIO DE CURVATURA: DISTANCIA ENTRE EL CENTRO Y CUALQUIER PUNTO DEL ESPEJO (R)

CONSIDERACIONES PREVIAS: • TERMINOLOGÍA • CENTRO DE CURVATURA • RADIO DE CURVATURA • VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO • EJE ÓPTICO • FOCO • DISTANCIA FOCAL C O VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO: SE TOMA COMO ORIGEN DEL SISTEMA DE COORDENADAS (O)

CONSIDERACIONES PREVIAS: • TERMINOLOGÍA • CENTRO DE CURVATURA • RADIO DE CURVATURA • VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO • EJE ÓPTICO • FOCO • DISTANCIA FOCAL C O EJE ÓPTICO – RECTA QUE UNE EN CENTRO DE CURVATURA Y EL CENTRO DE ESPEJO

CONSIDERACIONES PREVIAS: • TERMINOLOGÍA • CENTRO DE CURVATURA • RADIO DE CURVATURA • VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO • EJE ÓPTICO • FOCO C • DISTANCIA FOCAL F O RAYOS PARAXIALES: RAYOS PARALELOS AL EJE CERCANOS AL MISMO FOCO – PUNTO POR EL QUE PASAN LOS RAYOS PARAXIALES DISTANCIA FOCAL DISTANCIA DEL VÉRTICE AL FOCO f=R/2

OY CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS • RECTILÍNEA • SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA + F C CRITERIO DE SIGNOS: - SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO): • POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O CENTRO DEL ESPEJO • NEGATIVAS A LA IZQUIERDA SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y) • POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO • NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO + O

ESPEJOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS: FOCO – IZQUIERDA DEL ORIGEN UNIÓN DE LOS RAYOS REFLEJADOS DISTANCIA FOCAL f<0 C O F C F O FOCO – DERECHA DEL ORIGEN UNIÓN DE LAS PROLONGACIONES DE LOS RAY 0 S REFLEJADOS DISTANCIA FOCAL f>0

C TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: q. RAYO 1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO REFLEXIÓN PASA POR EL FOCO. q. RAYO 2 – PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA REFLEXIÓN CON LA MISMA DIRECCIÓN QUE INICIDE (SENTIDO CONTRARIO) q. RAYO 3 - PASA POR EL FOCO REFLEXIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO(LEY DE RECIPROCIDAD) F O

O F TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: q. USAMOS LAS PROLONGACIONES DE LOS RAYOS REFLEJADOS PARA VER DONDE SE CORTAN C

ÁNGULO DE INCIDENCIA = ÁNGULO DE REFLEXIÓN C F O TRAZADO DE RAYOS (II): q. RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO DETERMINAR EL TAMAÑO - UBICACIÓN Y TIPO DE IMAGEN QUE SE FORMA

O F C TRAZADO DE RAYOS (II): q. RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO (USAMOS LA PROLONGACIÓN)

NOTACIÓN Y- ALTURA DEL OBJETO Y’- ALTURA DE LA IMAGEN S – DISTANCIA DEL OBJETO AL VÉRTICE DEL ESPEJO S’ – DISTANCIA DE LA IMAGEN AL VÉRTICE DEL ESPEJO Y Y’ O F f – DISTANCIA FOCAL C f OBJETIVO: S S’ MÉTODO MATEMÁTICO QUE NOS PERMITA CALCULAR EL TAMAÑO Y LA POSICIÓN DE LA IMAGEN FORMADA, CON LOS DATOS DEL ESPEJO.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS BAO B’A’O PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS A A’ Y Y’ O B B’ F C CADA MAGNITUD CON SU SIGNO f S S’

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS NMF B’A’F APROXIAMCIÓN DE RAYOS PRÓXIMOS AL EJE ÓPTICO(PARAXIAL) M A PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS A’ Y Y’ O B N B’ F C f S S’ CADA MAGNITUD CON SU SIGNO

RESUMEN: M A A’ Y Y’ O B N B’ F C CADA MAGNITUD CON SU SIGNO f S S’ IMPORTANTE: ESTAS EXPRESIONES SON VÁLIDAS PARA TODOS LOS ESPEJOS ESFÉRICOS, TANTO CÓNCAVOS COMO CONVEXOS

EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA HORIZONTAL A LA QUE SITUAMOS EL OBJETO CON RESPECTO AL VÉRTICE DEL ESPEJO

ANALIZAR: q. TIPO DE IMAGEN q. AUMENTO q. INVERSIÓN I II III C APROXIMACIÓN DEL OBJETO AL ESPEJO s –DISTANCIA HORIZONTAL DEL OBJETO AL VÉRITCE DEL ESPEJO • FASE(I) s>R • FASE(II) s=R • FASE(III) R>s>f • FASE(IV) s=f • FASE(V) s<f IV F V O

ANALIZAR: q. TIPO DE IMAGEN : REAL q. AUMENTO : REDUCIDA q. INVERSIÓN : SI I C F O

ANALIZAR: q. TIPO DE IMAGEN : REAL q. AUMENTO : TAMAÑO NATURAL q. INVERSIÓN : SI II C F O

ANALIZAR: q. TIPO DE IMAGEN : REAL q. AUMENTO : AUMENTO III q. INVERSIÓN : SI C F O

ANALIZAR: q. TIPO DE IMAGEN : BORROSA q. AUMENTO : INFINITO IV q. INVERSIÓN : SI C F O

ANALIZAR: q. TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL q. AUMENTO : AUMENTO V q. INVERSIÓN : NO C F O

ANALIZAR: q. TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL q. AUMENTO : REDUCCIÓN q. INVERSIÓN : NO O F C

IMÁNEGES REALES E INVERTIDAS SI S>f PUEDE AUMENTAR A REDUCIR ÚNICO ESPEJO QUE DA UNA IMAGEN DERECHA Y AUMENTADA S<f SIEMPRE DA UNA IMAGEN VIRTUAL, REDUCIDA Y DERECHA

q. DIOPTRIO ESFÉRICO q. ELEMENTOS DEL DIOPTRIO – LEY DE SNELL q. ECUACIÓN DE UN DIOPTRIO ESFÉRICO q. UBICACIÓN DE LOS FOCOS q. FORMACIÓN DE IMÁGENES EN DIOPTRIOS q. TRAZADO DE RAYOS - AUMENTO q. CONVEXOS q. CÓNCAVOS q. DIOPTRIO PLANO q. EJEMPLO EN EL AGUA

ÍNDICES DE REFRACCIÓN n 1 n 2 CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS • RECTILÍNEA • SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA O C CRITERIO DE SIGNOS: SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO): • POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O CENTRO DEL ESPEJO • NEGATIVAS A LA IZQUIERDA SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y) • POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO • NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO

n 1 n 2 P – PUNTO OBJETO P’ – PUNTO IMAGEN, TRAS LA REFRACCIÓN ENTRE AMBOS MEDIOS i H R r ’ O P S C P’ S’ APROXIMACIÓN PARAXIAL 1 -RAYOS CON ÁNGULO MUY PEQUEÑO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO 2 - LA DISTANCIA ENTRE O Y LA PROYECCIÓN DE H ES DESPRECIABLE

n 1 n 2 i H R r ’ O P S C S’ P’

n 1 n 2 i H R r ’ O P S C S’ P’

n 1 n 2 i H R r ’ O P S C S’ P’

n 1 n 2 i H R r ’ O P S C S’ P’

FOCO IMAGEN – PUNTO DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE INCIDEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO S= n 1 O n 2 C f’

FOCO OBJETO – PUNTO DESDE EL QUE PARTEN TODOS LOS RAYOS QUE SALEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO TRAS LA REFRACCIÓN S’= n 1 f O n 2 C

n 1 f O n 2 C f’

TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: q. RAYO 1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN. q. RAYO 2 – PARTE DEL FOCO OBJETO REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO n 1 f O n 2 q. RAYO 3 - INCIDE PERPENDICULARMENTE A LA SUPERFICIE ESFÉRICA NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN C f’ REAL INVERTIDA REDUCIDA

n 1 f S O n 2 C S’ f’

n 1 f’ C n 2 O f VIRTUAL DERECHA REDUCIDA

n 1 O n 2 C f’ R>0 POSITIVO f’ (FOCO IMAGEN) > 0 SI n 1<n 2

n 1 f’ C n 2 O R<0 NEGATIVO f’ (FOCO IMAGEN) < 0 SI n 1<n 2 CRITERIO CONVENCIONAL Y AQUE SE SUPONE QUE LA LUZ PROVIENE DEL AIRE QUE TIENE ÍNDICE DE REFRACCIÓN MÁS BAJO QUE EL OTRO MEDIO

n 1 S’ S P P’ > n 2

n 1 S’ S P P’ > n 2

q. CONSIDERACIONES PREVIAS q. DOBLE REFRACCIÓN – DOS DIOPTRIOS CONSECUTIVOS q. ECUACIÓN DE UNA LENTE DELGADA q. UBICACIÓN DE LOS FOCOS- DISTANCIAS FOCALES q. OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA LENTE q. POTENCIA DE LA LENTE q. TIPOS DE LENTES q. CONVERGENTES q. DIVERGENTES q. FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES q. BICONVEXAS – CONVERGENTES q. BICÓNCAS - DIVERGENTES

LENTE: MATERIAL TRANSPARENTE LINITADO POR DOS SUPERFICIES ESFÉRICAS O UNA ESFÉRICA Y OTRA PLANA SE DICE QUE ES DELGADA: CUANDO EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA DE ESTA. UN ÚNICO VÉRTICE O EN EL CENTRO DE LA LENTE UNA LENTE SE PUEDE CONSIDERAR COMO UNA ASOCIACIÓN DE DOS DIOPTRIOS 1) PASO DEL MEDIO 1 AL 2 2) PASO DEL MEDIO 2 AL 1 NUEVAMENTE NORMALMENTE LOS MEDIOS QUE RODEAN A LA LENTE SON EL AIRE, CON ÍNDICEDE REFRACCIÓN 1 Y EL MATERIAL DE LA LENTE TIENE ÍNDICE DE REFRACCIÓN N>1 EL PROBLEMA LO ESTUDIAMOS COMO DOS CAMBIOS SUCESIVOS DE DIOPTRIO

AIRE P’ C 2 P AIRE O MEDIO n S S’ C 1

AIRE P’ C 2 P AIRE C 1 O MEDIO n S S’ S’’ P’’

AIRE P’ C 2 P SI EL MEDIO NO ES AIRE, HABRÍA QUE PONER EN LUGAR DE n EL ÍNIDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO DEL MEDIO AIRE C 1 O MEDIO n S S’ S’’ P’’

PARA UNA LENTE RODEADA DE UNA MEDIO CON MENOR ÍNDICE DE REFRACCIÓN QUE EL DE LA LENTE EN CASO CONTRARIO LA CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA SERÍA AL REVÉS BICONVEXA PLANOCONVEXA BICÓNCAVA PLANOCÓNCAVA R 1 >0 R 1 <0 R 1 = R 2 <0 R 2 = R 2 >0 EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA

TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: q. RAYO 1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN. q. RAYO 2 – PARTE DEL FOCO OBJETO REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO q. RAYO 3 - PASA POR EL CENTRO DE LA LENTE Y NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN q. TODOS LOS RAYOS SE LLEVAN HASTA EL EJE CENTRAL DE LA LENTE AIRE C 2 f AIRE O f’ C 1

IMAGEN ACERCO EL OBJETO REAL INVERTIDA AIRE VA AUMENTANDO EL TAMAÑO DESDE EL INFINITO HASTA S=f C 2 f S>2 f IMAGEN DISMINUIDA S=2 f TAMAÑO NATURAL S<2 f IMAGEN AUMENTADA O f’ C 1

IMAGEN VIRTUAL DERECHA AIRE C 2 f ACERCO EL OBJETO AUMENTANDA AIRE O f’ C 1

CAMBIA LA UBICACIÓN DE LOS FOCOS f f IMAGEN ACERCO EL OBJETO VIRUTAL DERECHA AIRE VA AUMENTANDO EL TAMAÑO PERO SIEMPRE MENOR QUE EL OBJETO C 2 f’ O f C 1

q. LA LUPA q. EL MICROSCOPIO q. EL TELESCOPIO

IMAGEN AIRE VIRTUAL AIRE DERECHA AUMENTANDA C 2 f O f’ C 1

OBJETIVO: VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA 1ªLENTE – OBJETIVO S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO IMAGEN REAL INVERTIDA AUMENTANDA f f’ O

OBJETIVO: VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA 2ªLENTE – OCULAR 1ªLENTE – OBJETIVO LA IMAGEN OBTENIDA SE COLOCA LIGEREAMENTE ANTES DE FOCO OCULAR S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO f f’ f. OC f’OC

f f’ f. OC O f’OC CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE IMAGEN CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL IMAGEN VIRTUAL INVERTIDA MAYOR – DOBLE AUMENTO VIRTUAL DERECHA AUMENTANDA

OBJETIVO: PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S 1ªLENTE – OBJETIVO S CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN REAL INVERTIDA REDUCIDA f f’

OBJETIVO: PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S 1ªLENTE – OBJETIVO DISTANCIAS FOCALES IGUALES Focular=Fobjeto S CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN f’=f. OC f f’OC

f’=f. OC f f’OC CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL IMAGEN VIRTUAL INVERTIDA MENOR CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE IMAGEN VIRTUAL DERECHA AUMENTANDA