IL PROGETTO DELLE OPERE CIVILI UNIT R 4

IL PROGETTO DELLE OPERE CIVILI UNITÀ R 4 – parte 1 ANDAMENTO ALTIMETRICO DI UNA STRADA Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1

L’ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE L’asse stradale è una linea non piana che si sviluppa nello spazio. Essa viene studiata e rappresentata con due elaborati: la planimetria; i profili longitudinali. Questi elaborati sono perlopiù disegnati separatamente, tuttavia, talvolta, per sottolinearne la interattività, vengono rappresentati sullo stesso disegno. Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 22

PLANIMETRIA E PROFILO INSIEME planimetria profili Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 33

RELAZIONE TRA PLANIMETRIA E PROFILO La correlazione tra andamento planimetrico e altimetrico è molto stretta; variazioni del primo incidono subito sul secondo. Il percorso 1 di lunghezza L 1 si adatta bene alle caratteristiche morfologiche del terreno, seguendo da vicino le curve di livello, e possiede un andamento altimetrico regolare. Il percorso 2, invece, tiene poco conto delle caratteristiche delle curve di livello (dunque del terreno); esso presenta lunghezza L 2 minore, ma il suo andamento altimetrico si presenta con tratti di terreno con pendenze maggiori che imporranno maggiori scostamenti della strada dal livello del terreno. La valutazione simultanea delle caratteristiche planimetriche del percorso e delle corrispondenti caratteristiche altimetriche permetterà di effettuare la scelta progettuale migliore. Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 44

I DUE PROFILI Esistono due tipi di profilo longitudinale, entrambi realizzati in corrispondenza della stessa linea che è l’asse stradale, dunque disegnati in uno stesso elaborato. In particolare essi sono riferiti ai picchetti d’asse a suo tempo individuati durante la stesura della planimetria: 1° profilo del terreno (nero); 2° profilo di progetto (rosso). Profilo di progetto (rosso) Profilo del terreno (nero) Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 55

RIEPILOGANDO ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE STRADALE PROFILO LONGITUDINALE DEL TERRENO LINEA NERA DI PROGETTO LINEA ROSSA Sviluppo dell’intersezione tra il terreno e la superficie generata da una retta verticale che segue l’asse stradale. Sviluppo dell’asse stradale su un piano verticale. Composta da tratti di asse a pendenza costante, detti “livellette”, raccordati con archi di parabola. Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 66

GLI ELEMENTI PER COSTRUIRE IL PROFILO DEL TERRENO Per costruire i due profili è necessario reperire le distanze tra ciascun picchetto d’asse (comuni a entrambi i profili) e le quote degli stessi picchetti (del terreno per il profilo nero, della piattaforma stradale per quello rosso). Reperimento misure sul terreno con una livellazione sull’asse stradale (progetto esecutivo) Reperimento misure sulla carta con misure grafiche (progetto preliminare) QTB – QTA QTM = QTA + · d D Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 77

LA COSTRUZIONE DEL PROFILO NERO È un diagramma nel quale in ascisse vengono riportate le distanze progressive relative a ciascun picchetto d’asse, mentre in ordinate vengono riportate le corrispondenti quote del terreno. 1 2 3 4 O 56 7 8 V 9 1110 12 profilo nero Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 88

CONVENZIONI NELLA COSTRUZIONE DEL PROFILO NERO Le quote (ordinate) vengono rappresentate convenzionalmente con una scala maggiore, di solito 10 volte, di quella utilizzata per rappresentare le distanze (es. 1: 2. 000/1: 200); si ha così l’effetto di deformare la rappresentazione del terreno per evidenziare meglio i dislivelli. Al piano di riferimento (o di paragone) orizzontale, da cui si parte per riportare le quote dei picchetti d’asse, viene assegnato un valore intero 308 (per comodità) di poco inferiore al valore della 306 quota del picchet-to 304 più basso. quote 1: 200 303 300 dist. 302 1 2 3 4 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 5 1: 2000 99

IL PROFILO NERO (terreno) esempio Registro del profilo Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1010

LO STUDIO DEL PROFILO ROSSO (le livellette) TERRENO STERRO RIPORTO LIVELLETTA 1 a 2 a Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 3 a 1111

LA SEQUENZA DELLE LIVELLETTE DEFINIZIONE DI LIVELLETTA: tratto di asse stradale a pendenza costante. L’andamento altimetrico dell’asse stradale è costituito da una sequenza continua di livellette collegate da raccordi verticali (concavi o convessi) costituiti da archi di parabola. livelletta raccordo livelletta raccordo Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1212

CRITERI PER LO STUDIO DELLE LIVELLETTE Le livellette sono individuate dalle scelte progettuali, nelle quali devono essere valutati i seguenti criteri: discostarsi il meno possibile dal terreno; creare aree di sterro equivalenti a quelle di riporto; alternarsi nei punti di tangenza delle curve; non dovrebbero alternarsi nei rettifili; internamente alle curve dovrebbero avere pendenza ridotta; livellette consecutive non in contropendenza; livellette consecutive collegate da raccordi verticali. NORME: la pendenza longitudinale di ogni livelletta non deve superare i seguenti valori massimi (pmax) in relazione ai tipi di strade: tipo strada ambito urbano ambito extra A 6% 5% B - 6% C - 7% D 6% - E 8% - F 10% Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1313

IL PROFILO ROSSO (di progetto) esempio Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1414

IL REGISTRO DEL PROFILO Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1515

QUOTE DI PROGETTO e QUOTE ROSSE La quota della piattaforma stradale in asse è detta quota di progetto (es. QP 45 quota di progetto picchetto 45). La differenza, in uno stesso picchetto, tra la quota di progetto e quella del terreno è detta quota rossa; essa può presentare segno positivo (sterro) o negativo (riporto): es. q 45= QP 45 – QT 45 quote livelletta pl= (QPf – QPi)/D qk = QPk– QTk Quota rossa in K QPk QPf QPi distanze Di Dk D = (Df – Di) livelletta Df Quota di progetto in K QPk = QPi + pl (Dk – Di) Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1616

I PUNTI DI PASSAGGIO I punti di passaggio sono punti dell’asse stradale in cui si verifica l’intersezione tra il terreno e la piattaforma stradale. A essi corrisponde la quota rossa nulla (q=0). Per individuarli basta osservare le copie di picchetti consecutivi con quote rosse di segno opposto. Ds : Dr = qs : qr Da cui: D Dr = ----- qr qs + qr D Ds = ----- qs qs + qr QPM = QTM = QPA + pl Ds Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1717

CENTRO DI COMPENSO C Tutte le infinite possibili livellette di compenso, tra le aree di sterro e quelle di riporto, relative ad un tratto di profilo longitudinale del terreno, si intersecano in un punto C che prende il nome di centro di compenso. Viceversa, se una qualunque livelletta passa per il centro di compenso C, questa crea il compenso tra le aree di sterro e quelle di riporto. Posizione di C D XC = 2 S QC = D S = s 1+s 2+s 3… Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1818

LIVELLETTA DI COMPENSO: 1° caso Livelletta di compenso con quota iniziale (o finale) assegnata: QP 1= a. QPk = a + p (Dk D 1) qk = QPk QTk Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 1919

LIVELLETTA DI COMPENSO: 2° caso Livelletta di compenso con pendenza assegnata: p. QPk = x + p (Dk D 1) qk = QPk QTk Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 2020

LIVELLETTA DI COMPENSO: 3° caso Livelletta di compenso con quota di un punto intermedio M assegnata: QPM= z. x=z p m y=z+p n QPk = x + p (Dk D 1) qk = QPk QTk Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 2121

LIVELLETTA BILATERA Livelletta bilatera di compenso sul tratto lungo D, con le quote dei punti iniziale e finale assegnati : QPA=a; QPB=b, e con passaggio in H. a+x b+x S = D 1 + D 2 2 2 x a p 1 = ------D 1 b x p 2 = ------D 2 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 2222

RACCORDI VERTICALI Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 23

DOSSI E SACCHE Le livellette consecutive (di pendenze p 1 e p 2) devono essere raccordate con curve che si sviluppano su un piano verticale e che vengono chiamate raccordi verticali. Essi possono essere: convessi (dossi): quando alla prima livelletta ne segue un’altra con pendenza minore; concavi (sacche): quando alla prima livelletta ne segue un’altra con pendenza maggiore. La curva utilizzata nel raccordo è un arco di parabola ad asse verticale. Arco di parabola ad asse verticale 1 = arctg (p 1) rad 2 = arctg (p 2) rad Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 2424

IL RACCORDO PARABOLICO In una parabola ad asse verticale le proiezioni orizzontali delle due tangenti condotte da un punto V esterno sono uguali. Il raggio di curvatura della parabola in corrispondenza del suo asse (raggio del cerchio osculatore) è indicato con Rv. Esso ha sempre valori elevatissimi, tanto che è lecito approssimare lo sviluppo del raccordo con la sua proiezione orizzontale: Sviluppo = T 1 T 2 L. sacca T 2 dosso Il valore minimo del raggio Rv viene stabilito con riferimento alle distanze di visibilità da verificare, secondo le norme. Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 2525

LA GEOMETRIA DEL RACCORDO Dopo aver stabilito il valore del raggio Rv le norme prescrivono il calcolo dello sviluppo L del raccordo: L = Rv | p| | i(%)| L = Rv ----100 o anche Per determinare i punti sul raccordo verticale si fa richiamo alla equazione della parabola riferita a un SR con origine in T 1, e asse Y delle ordinate verticale. y = a x 2 + b x p = p 2 – p 1 p 2 p 1 a = -----; 2 L equazione della parabola b = p 1 p 2 p 1 y = ----- x 2 + p 1 x 2 L valori dei coefficienti equazione definitiva, fissando una serie di valori x 1, x 2, x 3… si determinano i corrispondenti valori y 1, y 2, y 3… Posizione del punto M (dy/dx=0) p 1 x. M = ----- L; y. M = a x. M 2 + b x. M; QM = QT 1 + y. M p 2 p 1 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 2626

ESEMPIO DI CALCOLO Due livellette consecutive di un profilo longitudinale sono definite dalla posizione dei suoi estremi A, B, C di cui sono noti i seguenti elementi: AB=420, 00 m; BC=330, 00 m; QPA = 264, 04 m; QPB = 280, 00 m; QPC = 272, 74 m. Si vogliono raccordare le due livellette con un arco di parabola avente il raggio del cerchio osculatore di RV=4. 000 m, determinando le quote del raccordo nei suoi punti caratteristici, oltre che nei punti P e Q rispettivamente a ¼ e a ¾ del raccordo. Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 2727

RICERCA DI RV : DOSSI Nei dossi la curva di raccordo va realizzata con raggio verticale RV in modo da garantire una distanza di visibilità D tra l’occhio del conducente (h 1=1, 10 m) e un eventuale ostacolo (h 2=0, 10 m) che si trovi sulla traiettoria del veicolo. Nelle strade a carreggiate separate, a D viene assegnato il valore maggiore tra la distanza di visibilità per l'arresto DA e la metà della distanza di visibilità per il sorpasso (DS/2). Nelle strade a carreggiata unica D è uguale al doppio della distanza per l’arresto quando non è consentito il sorpasso (D=2 DA); se questo è ammesso D è invece uguale all’intera visibilità per il sorpasso (D= DS). Una volta definita D la si confronta con L. Si hanno 2 casi: D<L D>L Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 2828

RICERCA DI RV : SACCHE Il raggio minimo RV per le sacche è influenzato dalla lunghezza del tratto di strada rischiarato di notte dai fari dei proiettori dei veicoli (h=0, 50 m). Esso, infatti, sarà determinato in funzione dell’angolo che il fascio superiore (o inferiore) dei raggi del faro del veicolo formano con la direzione tangente al piano stradale ( = 2°). Il tratto di strada che i fari riusciranno a illuminare, perché vi sia sicurezza, non dovrà essere minore della distanza DA necessaria per l’arresto del veicolo. Una volta definita DA la si confronta con L. Si hanno 2 casi: DA < L DA > L Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A. , Bologna [6629] 2929