Il Problema Termico La trasformazione di energia associata
Il Problema Termico La trasformazione di energia è associata a dissipazione di calore che incrementa la temperatura del sistema in maniera disomogenea La efficienza dello scambio termico determina le temperature di lavoro e condiziona la densità di energia che viene elaborata nella macchina I componenti delle macchine ed il loro modo di interagire devono essere valutati da questo punto di vista (Studio delle proprietà termo-fisiche del sistema e dei componenti) n. Sistemi di raffreddamento: sottosistemi di macchina atti a smaltire calore. Devono essere adeguatamente predisposti per tenere la temperatura sotto controllo n
CLASSIFICAZIONE DELLE MACCHINE ELETTRICHE Dal punto di vista dello smaltimento del calore, tutte le macchine elettriche vengono classificate in tre grandi categorie. Tipo di Servizio (in relazione al carico termico) n Tipo di Circuito di Raffreddamento n Protezione Parti Attive n Norme di carattere generale (norme valide per tutti i tipi di macchine) o in forma particolare (norme specifiche per tipi di macchine) regolano queste tematiche
MECCANISMI DI SCAMBIO TERMICO Vengono richiamati alcuni concetti di trasmissione del calore, presentati durante il corso di Fisica Tecnica ed attinenti al tema del progetto delle macchine elettriche Principali Proprietà Termiche di Materiali e Componenti n Dilatazione Termica: variazioni dimensionali dovute a variazioni di temperatura Conducibilità Termica: capacità di trasporto del calore n Capacità Termica: capacità di mantenere calore n Proprietà Termofisiche: proprietà fisiche fortemente n influenzate dalla temperatura (ossidazione, evaporazione, idrofobicità……………. )
DILATAZIONE TERMICA E’ importante per: n i problemi dimensionali a diverse temperature n la compatibilità fra materiali diversi n valutare le tensioni interne dovute a dilatazione o contrazione di materiali diversi n nel caso di montaggi ad interferenza La dilatazione termica è descritta dal coefficiente di dilatazione lineare l TABELLA DEI COEFFICIENTI DI DILATAZIONE LINEARE (A 20 o C)
CAPACITÀ TERMICA Strettamente legata al valore del calore specifico consente di valutare la costante di tempo termica di un componente costruito con il materiale in oggetto.
SCAMBI TERMICI DI UN COMPONENTE CON L’AMBIENTE Lo scambio termico con l’ambiente avviene attraverso tre diversi meccanismi: n conduzione: scambio di calore senza apparente movimento di materia ma dovuta alla cessione di energia cinetica delle molecole in parti a diversa temperatura, oltre ad una componente di moto di elettroni nei metalli; n convezione: scambio di calore mediante movimento macroscopico di fluido/gas a diversa temperatura; n irraggiamento: scambio termico per propagazione di onde elettromagnetiche In realtà il trasferimento di energia sotto forma di calore è un fenomeno assai complesso che quasi sempre coinvolge tutti e tre i “meccanismi” citati. Di solito uno è preponderante
CONDUZIONE IN REGIME STAZIONARIO Costituisce un dato fondamentale per valutare l'entità dello scambio termico attraverso una parete costruita con il materiale in oggetto. E’ regolata dalla legge di Fourier che è di tipo fenomenologico (Pc=-k [W/m 2]) Per una superficie piana, di materiale omogeneo ed in regime stazionario, la trasmissionedel calore è regolata dal coeff. di conducibilità termica Kt. Pc = Kt S/D ( 2 - 1) [w] Pc 1 S D 2
l (W/cm. K) T (K) Conduttività termica l in funzione della temperatura per alcuni materiali
T= 20°C
Equivalente Elettrico: RETI TERMICHE Per la conduzione ricordando l’espressione introdotta precedentemente si può scrivere: Analogia Elettrica: può essere utile sfruttare l’analogia formale con la legge di Ohm per definire una resistenza termica R t che lega la potenza trasmessa alla differenza di temperatura fra le due facce della parete:
Nelle relazioni precedenti si è posto: n Pc potenza trasmessa all’ambiente per conduzione. n c a differenza di temperatura fra il componente e l’ambiente. n Kt coefficiente di trasmissione del calore. n Rt resistenza termica di conduzione. n D spessore della parete. n St area della parete.
Rete equivalente termica V 1 T 1 P i DT Gc DV G O O T 2 V 2 T 1 V 1 P i DT Gc DV G O O T 2 V 2
IRRAGGIAMENTO Il fenomeno dell’irraggiamento è descritto dalla legge di Stephan-Boltzman (linearizzazione): Tc = temperatura assoluta del corpo radiante in °K. Ta = temperatura assoluta dell’ambiente in °K. hi = coefficiente per l’irraggiamento. hi = 5, 7 per il corpo nero. hi = 5 per superfici nere o scure. hi = 1 per superfici lucide in rame o argento.
pi 200 °C 50 °C T (K)
Si ha evidentemente: c - a = Tc - Ta e si può porre Pi =Ki( c - a) con Ki = Ki( c - a) Pur essendo il fenomeno dell’irraggiamento non lineare, per le differenze di temperatura esistenti nei componenti elettrici, si possono adottare ipotesi semplificative: Per hi = 5 5 < ( c - a ) < 80 283 < Ta < 303 4, 6 < Ki < 8 Spesso si assume Ki = 6 W/°C m 2 corrispondente a c - a = 40 °C e Ta = 293°K (20 °C)
anche in questo caso, sia pure in modo approssimato è possibile definire una resistenza termica legata all’irraggiamento analogamente con quanto è stato fatto in modo più rigoroso per la conduzione: definendo la resistenza termica legata all’irraggiamento con l’espressione:
Nelle relazioni precedenti si è posto: n Pi potenza trasmessa all’ambiente per irraggiamento. n c a differenza di temperatura fra il componente e l’ambiente. n Ki fattore di irraggiamento della superficie. n Ri resistenza termica di irraggiamento. n Si area della superficie radiante.
Per una temperatura compresa più o meno fra 0 °C e 100 °C possiamo porre: (k i - coefficiente di irraggiamento [W/m 2 K]) pi Gi come ordine di grandezza si ha DT vengono anche utilizzate molte relazioni empiriche: ad esempio
CONVEZIONE Il fenomeno della convezione si presenta notevoli complessità per una modellizzazione matematica. è possibile tuttavia stabilire delle relazioni semiempiriche, basate sull’analisi dimensionale, che permettono di valutare il ruolo delle varie grandezze. La potenza Pcv scambiata per convezione vale: Pcv = Kc( c a ) E convezione naturale, per una parete infinitamente larga, di altezza H si può porre:
Avendo posto: n = c a n g = accelerazione di gravità n = 1/T coefficente di dilatazione dei gas perfetti n = peso specifico del gas di raffreddamento n c = calore specifico a pressione costante n k = conducibilità termica del gas n = viscosità del gas Nel caso dell’aria si ha: n c = 1009 J/°C kg ; = 1/293 ; = 1, 2 kg/m 3 k = 0, 025 W/°C m ; = 0, 185 10 -4 kg/s
e sostituendo si ottiene: (W/°C m 2) e quindi sostituendo: (W/m 2) Nel caso dell’idrogeno si ha: n c = 14. 500 J/°C kg ; = 1/293 ; = 0, 084 kg/m 3 k = 0, 185 W/°C m ; = 0, 090 10 -4 kg/s (W/m 2)
Aria soffiata Anche in questo caso si può porre: Pcv = Kc c con Kc = 15 v 0, 66 (W/m 2 °C) n v = velocità del gas compresa fra 4 e 30 m/s Liquidi n Per circolazione naturale si può porre: Per ( °C) (W/m 2)
n Nel caso di circolazione forzata si ha: per l’olio per l’acqua Volume di fluido necessario per il raffreddamento. Sia w = portata volumetrica o = temperatura in entrata u = temperatura in uscita si ha: P= cw( u - o) (W)
se si pone: si ottiene: Portata volumetrica necessaria per P = 103 W
Fattori che influenzano il coefficiente di convezione kc § forma della parete (piatta o curva) § orientamento della parete rispetto al fluido § densità, viscosità calore specifico e conducibilità termica del fluido refrigerante (caratteristiche fisiche dipendono tutte dalla temperatura) § esistenza di evaporazioni, formazione di incrostazioni § velocità del fluido (laminare o turbolento) kc (W/m 2 K) 140 5 m m h = 0, 5 h= m 1 h= 2 m h= 120 Coefficiente di convezione in funzione della velocità del fluido per pareti verticali lisce di altezza h raffreddate con aria forzata 0, 2 100 80 60 40 20 5 10 15 20 25 30 35 m/s
Anche il fenomeno della convezione non è lineare in funzione della temperatura, tuttavia per campi limitati di temperatura, anche in questo caso si può ammettere con approssimazione accettabile Kc costante e porre: si può quindi definire una resistenza equivalente legata al fenomeno di convezione:
Nelle relazioni precedenti si è posto: n Pcv potenza trasmessa all’ambiente per convezione. n c a differenza di temperatura fra il componente e l’ambiente. n Kc fattore di convezione. n Rc resistenza termica di convezione. n Sc area della superficie lambita dal fluido.
Trasmissione per convezione in regime stazionario pc - calore trasferito per convezione nell’unità di tempo [W] Ac - area della parete di contatto DT - differenza di temperatura fra la parete e la massa del fluido kc - coefficiente di convezione [W/m 2 K] pc Gc DT
COEFFICIENTE DI ADDUZIONE TOTALE n Per c a sufficientemente piccolo è possibile linearizzare i tre fenomeni e quindi considerare una sovrapposizione degli effetti e ponendo quindi in aria stagnante: Ptot = Ktot ( c a) (W/m 2)
Sempre considerando la possibilità di sovrapposizione dei tre fenomeni di conduzione, irraggiamento e convezione, si può definire una resistenza termica totale, che per un componente è ovviamente il risultato del parallelo delle resistenze prima definite. Tale resistenza Rt lega fra loro la differenza di temperatura c a fra il componente e l’ambiente e la potenza dissipata in calore Pt, che viene ceduta all’ambiente stesso, attraverso i meccanismi prima elencati. I relativi coefficienti di scambio termico vengono considerati indipendenti dalla temperatura.
RESISTENZA TERMICA TOTALE Può essere adottata qualora i diversi fenomeni di scambio termico siano presenti contemporaneamente in modo non trascurabile. Si ottiene quindi una resistenza termica totale pari a: Notiamo che nella seconda espressione si è adottato, per semplicità e tenendo conto delle altre approssimazioni, una superficie media di scambio S.
SCHEMATIZZAZIONE DELLO SCAMBIO TERMICO FRA UN COMPONENTE E L’AMBIENTE. c COMPONENTE Rt Q a AMBIENTE
Transitorio termico Facciamo riferimento al calore trasferito per unità di tempo [J/s] calore dissipato all’esterno pd calore prodotto p calore accumulato nella massa del materiale pa Tm : temperatura del materiale T 0 : temperatura ambiente
Equazione del transitorio termico ponendo T 0 = 0 capacità termica del materiale conduttanza termica complessiva kg coefficiente globale di trasmissione A superficie della macchina
Rete equivalente termica i ic id V rete elettrica C G p pa pd Gd Ctm O (ambiente) O Tm rete equivalente termica
Transitorio di riscaldamento di un corpo a conducibilità infinita t Tr T(t) t Tr raffreddamento t t
Trasformatore: rete termica equivalente in regime stazionario Gcu-fe~ 0 oli o o l c u P cu Fe Cu f Pe fe O Trasformatore: rete termica equivalente in regime transitorio cu Ccu fe ol Pfe Pcu O Cfe
Bruschi aumenti di temperatura Quando un aumento di temperatura avviene con un transitorio molto rapido (ad esempio in caso di corto circuito), si può in prima approssimazione ritenere che il processo sia adiabatico: quindi tutto il calore prodotto serve ad aumentare la temperatura della macchina: di solito si presume che l’intervento delle protezioni avvenga in 1 s: t = 1 s
n In realtà una macchina elettrica è un sistema disomogeneo con diverse sorgenti di perdite, che può essere schematizzato con più sistemi omogenei collegati fra loro da resistenze termiche. Circ. magn. Circ. second. Circ. prim. Parti mecc.
n Per risolvere il circuito termico in figura è necessario impostare un sistema di equazioni differenziali lineari che consente di trovare l’espressione delle temperature dei diversi elementi considerati corpi omogenei a conducibilità termica infinita. La capacità termica complessiva Ctot vale: n Mentre la costante di tempo di un elemento vale: n
Servizio di durata limitata Si ha quando una macchina, inizialmente a temperatura ambiente (T = 0) • fornisce una potenza superiore alla nominale, con una potenza perduta Pp • rimane in servizio per un tempo t 1 fino a raggiungere la temperatura Tmax • rimane fuori servizio fino a che la sua temperatura torna ad essere quella ambiente Tr T Tmax t t 1 Ppn: potenza dissipata quando la macchina eroga la potenza nominale t
Sovraccarico ammissibile nel servizio di durata limitata A temperatura massima ammissibile Tmax costante: • Pp : potenza dissipata in sovraccarico • Ppn : potenza dissipata a potenza nominale • t 1 : durata del servizio in sovraccarico 2. 5 2. 0 1. 5 1. 0 1 2 3 4 5 6
CARICO VARIABILE P 2 > P 1 P 2 < P 1 P 2 = 0 t
n n Se la macchina funziona a diversi regimi in tempi successivi t 1, t 2, . . tn con perdite Pp 1, Pp 2 , . . . Ppn, si ha un regime di carico variabile. Se si ha = cost. si può porre: Se al tempo t 1 le perdite passano a Pp 2 > Pp 1 si ha: cioé
Servizio intermittente T t 1 t 2 t tc = t 1 + t 2 Rapporto di intermittenza
n n È un particolare caso di carico variabile. Si raggiungono una sovratemperatura minima m ed una sovratemperatura massima M di regime. Si definisce un rapporto di intermittenza i tipico del servizio: Con le relazioni del carico variabile si possono calcolare m e M. Ricordiamo che il SIF per macchine rotanti, per l’assenza di ventilazione, può essere più gravoso del SIR.
TIPI DI SERVIZIO TRANSITORI TERMICI Per tenere conto, a livello di norme, del comportamento in funzione del carico di un componente elettromeccanico si definiscono i seguenti diversi tipi di servizi (Norme CEI EN 34 -1, sez. 3): S 1 - Servizio continuo S 2 - Servizio di durata limitata S 3 - Servizio intermittente S 4 - Servizio intermittente periodico con avviamento che influenza il riscaldamento della macchina
S 5 - Servizio intermittente periodico con avviamento e frenatura che influenza il riscaldamento della macchina S 6 - Servizio ininterrotto con carico intermittente S 7 - Servizio ininterrotto con avviamento e frenatura che influenzano il riscaldamento della macchina S 8 - Servizio ininterrotto con cambiamento periodico della velocità
Tipo di Servizio Secondo le norme
CLASSIFICAZIONE IN BASE AL MODO DI RAFFREDDAMENTO
A secco con ventilazione naturale. A secco con ventilazione forzata. In olio con circolazione e raffreddamento naturale dell’olio (ciclo aperto).
GRADO DI PROTEZIONE DELLE MACCHINE ELETTRICHE MACCHINE APERTE: nessun dispositivo è stato previsto per impedire o rendere difficile l’accesso a qualcuna delle sue parti interne MACCHINE CHIUSE: le parti attive sono contenute in un involucro che non permette il passaggio di aria di raffreddamento fra l’esterno e l’interno MACCHINE per Atmosfere Esplosive: è una macchina speciale adatta a funzionare in ambienti con pericolo di esplosione (CEI 2 -2, 88)
MACCHINE PROTETTE: è costruita in modo da impedire l’accesso a parti interne, senza ostacolare il passaggio di aria di raffreddamento fra l’esterno e l’interno Protetta Contro Corpi Solidi: impedire la penetrazione di corpi solidi di diametro maggiore rispettivamente a 50 -3 -1 mm. (grossi, medi, piccoli) Protetta Contro lo Stillicidio: impedire che le gocce liquide o particelle solide, cadenti sulla macchina con un angolo non maggiore di 15° rispetto alla verticale, non possano raggiungere le parti attive interne, né direttamente, né indirettamente scivolando lungo le superfici inclinate
Protetta Contro gli Spruzzi di Acqua: impedire che le gocce liquide o particelle solide, cadenti sulla macchina con un angolo non maggiore di 60° rispetto alla verticale, non possano raggiungere le parti attive interne, né direttamente, né indirettamente scivolando lungo le superfici inclinate Con Bocche di Ventilazione: le parti attive sono contenute in un involucro che permette il passaggio dell’aria di raffreddamento attraverso opportune aperture previste per essere raccordate con l’ambiente diverso da quello in cui la macchina è installata NORME CEI EN 60529/70 -1: Gradi di protezione degli involucri. Norma generale che si applica a tutti gli apparati elettrici ed è la norma più generale
NORME CEI EN 6034 -5/2 -16: Classificazione dei gradi di protezione degli involucri delle macchine elettriche rotanti. Norma particolare CEI - IEC 34 - 5 (IP CODE) n n n Il codice IP completo è costituito da due numeri, ad esempio: IP 54 Il significato della sigle è indicato nella tabella seguente. La sigla indicata come esempio significa: t macchina protetta contro l’ingresso di polvere in quantità tale da pregiudicarne il buon funzionamento e contro l’ingresso di acqua proveniente da qualsiasi direzione. (L’acqua non deve provocare effetti nocivi).
Macchina ad Asse Orizzontale Raffreddata in Ciclo Aperto Grado di protezione dettato dalla forma della griglia di presa e di uscita dell’aria
CIRCUITO APERTO VENTILAZIONE DI MACCHINA CHIUSA MACCHINA AD ASSE ORIZZONTALE RAFFREDDATA IN CICLO CHIUSO REFRIGERANTE
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