Il numero e il calcolo la discalculia evolutiva

Il numero e il calcolo la discalculia evolutiva Antoniotti Marialuisa Claudio Turello Sassuolo - 2008 -

I disturbi specifici dell’apprendimento (D. S. A. ) ( dislessia- disgrafia- disortografia- discalculia) Sono disturbi funzionali che dipendono da una peculiare architettura neuropsicologica del soggetto e che provocano difficoltà nell’acquisizione nella stabilizzazione e nell’automatizzazione di alcuni processi di identificazione e scrittura delle parole e dei numeri. Questi disturbi sono di natura congenita. I DSA proprio per la loro origine costituzionale, tendono a persistere nel tempo pur modificando nel corso dello sviluppo la loro espressività. I DSA possono essere contrastati con modificazioni della didattica. Sassuolo - 2008 -

IL SISTEMA BAMBINO • Il modulo numerico • Il subitizing Sassuolo - 2008 -

La discalculia evolutiva Definizione: (Temple) “ La discalculia evolutiva è un disturbo delle abilità numeriche ed aritmetiche si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata”. • Si stima che circa il 6% dei bambini in età scolare sia discalculico • Secondo Bodian (1983) il 56% dei bambini con disturbi di lettura ha difficoltà associate nell’ambito matematico. • Discalculia acquisita: deficit nelle abilità numeriche e aritmetiche instauratosi dopo un evento morboso. • Acalculia : non acquisizione o perdita completa delle abilità numeriche e aritmetiche. Sassuolo - 2008 -

Sistema aritmetico Sistema metacognitivo ( problem solving) Permette al bambino, per esempio, di costruire una rappresentazione del problema, costruire ipotesi di soluzione, ricercare gli algoritmi… Sistema dei numeri • Nome delle quantità • Transcodifica - unità - dici - decine - sistema alfabetico - sistema arabo - sistema romano Sistema del calcolo • Segni delle operazioni • Procedure del calcolo ( algoritmi) • Fatti numerici ( tabelline) Sassuolo - 2008 -

IL RUOLO DELLA MEMORIA E DELL’ATTENZIONE • • La memoria a breve termine La memoria di lavoro La memoria a lungo termine I processi attentivi Sassuolo - 2008 -

Meccanismi lessicali Dettato di ducentoventuno realizzazione di 225; la risposta errata è data dallo scrivere una o più cifre del numero sbagliate, mantenendo inalterarata la classe di grandezza del numero. Meccanismi sintattici Dettato di duecentoquarantadue realizzazione di 20042. L’errore non comporta la sostituzione di una o più cifre, ma riguarda l’ordine di grandezza ( classe) dei numeri. Sassuolo - 2008 -

Errori nella discalculia Errori nel sistema dei numeri • Nel conteggio in avanti • Nel conteggio all’indietro • Nella sequenza dei numeri • Nella transcodifica dei codici alfabetico scritto alfabetico orale arabo alfabetico orale alfabetico scritto Sassuolo - 2008 -

Errori nella discalculia 2 Errori nel sistema del calcolo • Nel calcolo mentale • Nell’interpretazione del segno 4515 x 12= 7= 45 57 • Nella procedura del calcolo 37 x 25 = 185 74 259 4385+ 7825= 11100 Sassuolo - 2008 - Manca il riporto

Errori nella discalculia 3 Errori nel sistema del calcolo • Nell’incolonnamento 325+ 412= 3662 • Nei fatti aritmetici Rottura dissociata fra sistema dei numeri e sistema del calcolo ed anche tra sub funzioni es. procedure e fatti aritmetici Sassuolo - 2008 -

Conseguenze a livello scolastico della discalculia La rottura del sistema dei numeri determina: -Difficoltà e scorrettezza a operare col sistema del calcolo -Allungamento dei tempi di esecuzione -Affaticamento e dispendio di energie La rottura del sistema del calcolo determina difficoltà nei sottosistemi: 1. Memorizzazione e automatizzazione dei fatti numerici 2. Difficoltà o tempi più lunghi nel calcolo a mente 3. Difficoltà nella memorizzazione degli algoritmi delle operazioni Conseguenze generali: La ricaduta su tutti i compiti che richiedono di operare con i numeri ( problemi, equivalenze, frazioni, espressioni algebriche ecc. ) Sassuolo - 2008 -

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234 302 840 385 568 1832 2008 3516 2345 4497 7614 4080 5309 6776 6021 8925 7918 31020 18714 23456 67767 90257 73512 767 419 715 522 997 40908 33829 83064 20056 56918 59449 Sassuolo - 2008 -

Marco 12 anni, 6 mesi Sassuolo - 2008 - 4/11/'05 - Istituto comprensivo Trento VII

L’intervento sulla discalculia evolutiva Sassuolo - 2008 -

Intervento precoce con i bambini con disturbo di letto scrittura In genere le difficoltà si evidenziano in II elementare quando iniziano le attività che sovraccaricano la memoria di lavoro (conteggio indietro, lettura scrittura dei numeri) si richiede l’automatizzazione di procedure ecc. Spesso in I elementare le difficoltà non sono evidenti. Se il bambino però presenta difficoltà di letto scrittura si può cercare di attuare un intervento preventivo su: 1. Maggior efficienza nella linea dei numeri 2. Identificazione degli aspetti semantici dei numeri ( ordinamento e collocazione sulla linea ) 3. Anticipare la lettura e la scrittura di tutti i numeri primitivi e insegnare le regole di costruzione degli altri numeri entro e oltre il cento. 4. Insegnare il calcolo mentale ( addizioni e sottrazioni ). Sassuolo - 2008 -

Training sulle abilità di transcodifica numerica Tra le difficoltà nella discalculia quelle relative ai compiti di transcodifica numerica e conteggio seriale all’indietro sono insieme ai fatti numerici quelle più frequenti. La transcodifica costituisce l’elemento imprescindibile per qualunque uso si voglia fare dei numeri. Le difficoltà di processamento numerico non possono avvantaggiarsi degli strumenti compensativi, per cui si ritiene importante un training specifico sulla lettura e scrittura dei numeri che condiziona anche l’uso della calcolatrice. Sassuolo - 2008 -

Training sulle abilità di transcodifica numerica • Esercizi di conteggio in avanti e indietro per 1, 5 10 numeri superiori al cento) • Esercizi di riconoscimento di numeri • Esercizi di scrittura assistita sui numeri • Lettura di numeri • Ordinamento di numeri • Esercizi sulla linea dei numeri • Esercizi di transcodifica Sassuolo - 2008 -

Training su componenti specifiche dei numeri e del calcolo e sugli strumenti compensativi Acquisizione di specifiche abilità direttamente connesse con i compiti aritmetici e numerici sia scolastici che della vita quotidiana. Esempio insegnare ad usare la tavola pitagorica, favorire modalità adeguate di verifica del calcolo scritto, semplificare e scomporre il calcolo mentale. Si tratta in genere di interventi brevi e in cui si coinvolge la famiglia e la scuola. Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione del sistema dei numeri La riabilitazione della linea dei numeri ( esercizi per il consolidamento della linea dei numeri) • Giochi enigmistici di unione di puntini crescenti e decrescenti 1 3 2 4 7 6 5 Sul libro : Biancardi la discalculia evolutiva software il Sassuolo - 2008 serpente.

La riabilitazione del sistema dei numeri La riabilitazione della linea dei numeri ( esercizi per il consolidamento della linea dei numeri) • Immaginiamo la retta dei numeri • Puzzle opportunamente numerati • Bersaglio ( conteggio alternato – numero prestabilito da raggiungere si può aggiungere uno due o tre numeri chi arriva al bersaglio vince. ) Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione del sistema dei numeri Esercizi per l’efficienza della linea dei numeri • Contare all’avanti e indietro • Il contatore: si può abituare il bambino a contare enunciando isolatamente le cifre senza raggrupparle secondo le regole sintattiche di produzione invece di settantatre settantadue settantuno sette- tre sette- due sette- uno. Questo contare identifica i numeri primitivi, alleggerisce il carico di memoria e delle stringhe fonologiche complesse, rende evidente il passaggio di decina in quanto costringe ad enunciare lo 0. • Identificazione degli errori di conteggio. Sassuolo - 2008 -

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La riabilitazione del sistema dei numeri Gli esercizi per la transcodifica numerica Identificazione della struttura sintattica del numero dettato di 587 500 807 Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione del sistema dei numeri • Riconoscimento di numeri del medesimo ordine di grandezza ( mappatura lessicale) ( identificare su una matrice un numero pronunciato dall’ adulto) = transcodifica ad iniziare con matrici con pochi numeri e con cifra iniziale differente per poi complicare l’esercizio. • Riconoscimento di numeri di ordine di grandezza differente ( mappatura sintattica) ( identificare su una matrice un numero pronunciato dall’ adulto) = transcodifica con o senza marcatore sintattico [punto delle migliaia]. Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione del sistema dei numeri • Esercizi di lettura di numeri Graduare l’esercizio con numeri via più complessi come sintassi ( es. presenza dello 0) e/o complessità fonologica. • Scrittura dei numeri con semplificazione della componente sintattica. Fornire griglie per facilitare all’inizio la struttura sintattica del numero. Dettare numeri a complessità crescente con o senza 0. Dettato di: 540 223 761 Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione del sistema dei numeri • Griglia con disposizione dei miscellanei dettato di 24837. 2 4 8 m 3 7 c • Scrittura di numeri con semplificazione della componente sintattica. ( inserire prima dei numeri nelle griglie per diminuire la componente lessicale oltre che quella sintattica data dalla lunghezza della griglia). Sassuolo - 2008 -

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La riabilitazione del sistema del calcolo Strategie per l’acquisizione dei fatti aritmetici • Reiterazione della tabellina ( per verificare la possibilità di apprendimento per tempo breve). • Costruzione di associazioni linguistiche es. Tabelline che passione - Erickson • Costruzione di associazioni visive ( imparata la filastrocca renderla stabile con un disegno non per imparare tutti i fatti, ma alcuni per utilizzarli come base per i calcoli. ) Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione del sistema del calcolo Il calcolo scritto Gli errori più frequenti sono: • Selezione dell’algoritmo • Conoscenza dell’ordine procedurale e nel richiamo di procedure • Esecuzione del calcolo • Difficoltà nel monitoraggio delle procedure Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione del sistema del calcolo Efficienza del calcolo ( orale) • Uso di tavole additive e sottrattive • Esecuzione a mente di calcoli complessi ( difficili x il bambino discalculico, ma bisogna tentare con un insegnamento esplicito ) es: - Scomposizione in decine di tutte le componenti dell’ operazione es. 27 + 14 = [(20 + 10) + 7 + 4] -Scomposizione in decine di una sola componente es. 27 + 14 = [(27+10)+4] questi esercizi possono essere facilitati dall’allenamento al conteggio per 10. - Arrotondamento es. 48 -19 = [(48 – 20 ) +1] Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione del sistema del calcolo Il calcolo scritto: Strategie riabilitative: Attenzione alla selezione dell’algoritmo • Giochi con dadi + / - o alti giochi di carte • Operazioni mancanti di segno 4. . . . 3= 7 ( insegna anche il controllo del risultato) • Lavoro didattico tradizionale con oggetti. Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione del sistema del calcolo Il calcolo scritto: Strategie riabilitative: Richiamo delle procedure • Richiamo delle procedure attraverso molti esempi, scrivendo prestiti ecc. • Uso di matrici precostituite • Per problemi di tipo visuo - spaziale uso di indicatori per evidenziare l’ordine spaziale e sequenziale dell’algoritmo ( indicatori visivi , freccette, cifre colorate). Sassuolo - 2008 -

1 0 3 4 + 1 5 = 4 9 1 3 4 8 9 1 2 3 1 4 - 7 1 8 2 = 9 2 Sassuolo - 2008 -2 2 3 x 1 2 = 4 6 3 7 6 + =

La riabilitazione del sistema del calcolo Il calcolo scritto: Strategie riabilitative: Strategie metacognitive di controllo dei risultati • Far riflettere sul significato di sottrarre, sommare dividere e moltiplicare. • Stimare i risultati • La calcolatrice è un “meraviglioso strumento per esplorare la matematica “ Dehaene (2000) aiuta a spostare l’attenzione sul significato delle operazioni e a sviluppare il senso di approssimazione. Sassuolo - 2008 -

La codifica semantica ( rappresentazione astratta del numero) La riabilitazione della codifica semantica non è un passaggio obbligato per i bambini discalculici che spesso non hanno questo genere di problemi, però alcuni di loro specie con disturbi spaziali possono avere qualche difficoltà in questa area. Riabilitazione della codifica semantica • Le triplette ( quale tra tre numeri è il più grande, o il più piccolo) • Le inserzioni: identificare la posizione di un numero in rapporto ad altri. • La fila dei numeri: indicare la posizione che un numero assume all’interno di una lista predisposta ( anche compito di transcodifica) Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione della codifica semantica • Quale dei due? 35 ? 79 80 31 50 100 Questi esercizi più semplici possono essere proposti in forma orale e impegnano le abilità di memoria fonologica. • Le pagine del libro: trovare una pagina data e poi altre indicate dal riabilitatore per cui il bambino si deve orientare verso destra o sinistra. Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione della codifica semantica Stima numerica : favorisce abilità di ragionamento numerico che si appoggia su percorsi analogici e di approssimazione piuttosto che su rappresentazioni astratte. • Età e caratteristiche dei soggetti: Associare un’età ai personaggi: “ chi ha 70 anni” • Stima numerica i numeri sulla retta “Collocare 80 sulle due rette” 1 1 25 x 50 500 75 x 1000 Sassuolo - 2008 -

La riabilitazione della codifica semantica • Attività con le carte Produrre numeri e controllarne l’ordine di grandezza. Si pescano 2 3 4 ecc. Carte dal mazzo e si deve cercare di ordinarle formando il numero più alto. 3 Si può formare 38 8 o 83. - 2008 Sassuolo

Quali aiuti per le difficoltà nella matematica? Sassuolo - 2008 -

LE DIECI REGOLE DELLE TABELLINE • Farle ripetere all’infinito • Partire da una tabellina e procedere gradualmente e partendo dalle più facili (3 , 5) • Nei bambini che apprendono facilmente le poesie: usare le filastrocche • Nei bambini che utilizzano la memoria visiva: usare cartoncini colorati e il disegno • Ridurre il numero dei fatti da memorizzare Sassuolo - 2008 -

LE DIECI REGOLE DELLE TABELLINE • Ridurre ulteriormente i fatti utilizzando tabelline Pivot (es. la tabellina del 5) • La tabellina del nove con dita + anello o con la regola +1 -1 • Sfruttare le tabelline fissate come Pivot • Usare il quadrato dei numeri • Uso delle carte e uso delle tavole Sassuolo - 2008 -

LE TABELLINE CON LA REVERSIBILITA’ • 2 X 2 3 X 3 4 X 4 5 X 5 6 X 6 7 X 7 8 X 8 9 X 9 2 X 3 2 X 4 2 X 5 2 X 6 2 X 7 2 X 8 2 X 9 3 X 4 3 X 5 3 X 6 3 X 7 3 X 8 3 X 9 4 X 5 4 X 6 4 X 7 4 X 8 4 X 9 5 X 6 5 X 7 5 X 8 5 X 9 6 X 7 6 X 8 6 X 9 7 X 8 7 X 9 8 X 9 Sassuolo - 2008 -