Il lavoro n Lavoro fatto da una forza

Il lavoro n Lavoro fatto da una forza costante su un percorso rettilineo: d W<0 W>0 W=0 d d F F F [L]=[F][L]=[ML 2 T -2] S. I. : 1 Joule = 1 m 2 kg s-2 oppure F=0 d=0 1

Il lavoro n n È una grandezza scalare Indipendente dalla scelta degli assi coordinati 2

Applicazione: Lavoro Una persona traina una cassa di 50 kg per 40 m lungo un pavimento orizzontale applicando una forza costante Fp=100 N e agente con un angolo di 37 o. Il pavimento è scabro ed esercita una Fatt=50 N. Determinare il lavoro compiuto da ciascuna forza e il lavoro totale. 3

Potenza e lavoro Data un forza che esegue un lavoro W in un intervallo di tempo Dt si definisce potenza media nell’intervallo Dt il rapporto : n n La Potenza sviluppata dalla forza all’istante t (potenza istantanea), si ottiene facendo il limite per Dt che tende a zero: Le dimensioni [P] = [ML 2 T-2][T-1] = [ML 2 T-3] Nel SI si misura in watt (W) Unità di misura del lavoro la Kilowattora: 1 kwattora=3. 6 MJ 4

Il Lavoro n Se la forza non è costante e/o il percorso non è rettilineo, possiamo: n dividere il percorso in tratti infinitesimi in modo da poter considerare il tratto rettilineo e la forza costante su quel tratto n Calcolare il lavoro su ciascuno dei tratti n Sommare tutti i lavori calcolati sui singoli tratti g f i 5

Il Lavoro n Nel caso di più forze: Il lavoro è pari alla somma dei lavori delle singole forze agenti, ciascuno dei quali può essere: positiva, negativo oppure nullo 6

Il lavoro della forza elastica A B Posizione di riposo F p Forza esterna applicata F M si oppone alla forza applicata (f. di richiamo) in verso tale da riportare la molla nella posizione di riposo La forza elastica: 1. non constante 2. K costante elastica (N/m) 7

Il lavoro della forza elastica A B 8

Teorema dell’energia cinetica Consideriamo un punto materiale sul quale agisca: II legge di Netwon: Moto uniformemente accelerato 9

Teorema dell’energia cinetica n n Si definisce Energia cinetica della particella avente massa m e velocità v: Teorema delle forze vive: la variazione dell’energia cinetica subita dal punto materiale quando subisce uno spostamento risulta uguale al lavoro compiuto dalla forza lungo il percorso. [Ek]=[M][v 2] S. I. : 1 m 2 kg s-2 = 1 Joule 10

Teorema dell’energia cinetica Generalizziamo il Teorema al caso di un F non costante // asse x: n A B 11

Energia-Lavoro: riassumiamo n n n l’energia cinetica è una grandezza che caratterizza il punto materiale: dipende dallo stato di moto del corpo ma vedremo che esistono altre forme di energia. I corpi possono scambiarsi energia: il lavoro rappresenta un modo attraverso cui i corpi si scambiano energia. n Se la risultante delle forze esterne compie un lavoro positivo (forza motrice, concorde con il moto), allora l’energia cinetica del punto materiale aumenta. n Si dice che l’ambiente esterno ha compiuto un lavoro sul punto materiale n il punto materiale ha acquisito energia cinetica dall’ambiente esterno. n Se la risultante delle forze esterne compie un lavoro negativo (forza resistente, opposta al moto), allora la sua energia cinetica diminuisce. n si dice che il punto materiale ha effettuato del lavoro sull’ambiente esterno n a spese della sua energia cinetica L’energia cinetica rappresenta la capacità di un corpo a compiere del lavoro cioè di trasferire movimento ad altri corpi. La corrente del fiume fa muovere le macine di un mulino!! 12

Urti elastici o anelastici n Dal punto di vista energetico gli urti si classificano n Elastici: si conserva l’energia cinetica n Anelastici: non si conserva l’energia cinetica: n Può sia diminuire (viene trasformata in altre forme di energia: energia interna dei corpi, riscaldamento dei corpi) n Oppure può aumentare (l’energia interna dei corpi viene trasformata in energia meccanica: esplosioni) n Urti completamente anelastici: quando i due corpi restano attaccati dopo l’urto. 13

Urto completamente anelastico 14

Urto elastico 15

Lavoro nel moto rotatorio Lavoro compiuto da una forza F su un corpo rigido che ruota attorno ad un asse fisso: r dq f 16

Energia cinetica nel moto rotatorio Corpo rigido che ruota attorno asse fisso 17

Moto rototraslatorio Combiniamo il moto rotatorio attorno asse passante per CM e traslatorio nel piano xy P CM 18