Il curricolo Approccio teorico Tratto da prof Fiorino

Il curricolo Approccio teorico Tratto da prof. Fiorino Tessaro http: //www. univirtual. it/corsi/fino 2001_I/tessaro/m 02/02_01. htm andis fabio calvino

Di cosa si occupa didattica = insegnamento + apprendimento questi due processi insieme si manifestano nell’esplicitazione e nella costruzione del curricolo. andis fabio calvino

tre distinti approcci • teoria-razionale tecnologica • teoria interpretativo-simbolica • teoria critica Hanno in comune a) presenta una propria concezione di insegnamento (o teoria dell'insegnamento), b) è dotata di fondamenti teorici (psicologici e sociologici) su cui basare le decisioni sul curricolo (metateorie di riferimento), c) sviluppa una propria concezione di curricolo (o teoria del curricolo), d) il quale si attualizza mediante elementi e fattori specifici. andis fabio calvino

Breve approccio storico • 1918 – F. Bobbit scrive The curriculum e introduce la definizione di curricolo in ambito scolastico • Seconda metà del novecento – analisi, riflessioni, azioni didattico pedagogiche si riferiscono al testo di Bobbit • Si arriva alla definizione: successione intenzionalmente strutturata delle azioni didattiche o formative che la scuola adotta esplicitamente per completare e perfezionare lo sviluppo delle abilità di un soggetto. andis fabio calvino

Due momenti evolutivi • • Piano di insegnamento – analisi di efficacia o verifica della rispondenza tra gli obiettivi proposti e quelli effettivamente realizzati Piano di apprendimento – offre ad ogni allievo la possibilità di scegliere itinerari, ritmi e standard di supplemento; nonché diventa strumento per valutare successi e insuccessi (Margiotta, 1998) andis fabio calvino

Curricolo o programma? • la ricerca sul curricolo è analisi della formazione scolastica nella sua dimensione critica e progettuale (di scelta cioè tra diverse teorie dell'istruzione, diverse teorie della cultura nonché di ponderazione delle teorie di apprendimento di riferimento); • il programma é la codifica dei contenuti di insegnamento e dei criteri cui si decide di collegare la loro organizzazione; • la programmazione è materia di pianificazione e di implementazione del curricolo, e perciò materia inestricabilmente legata all’idea dell’educazione e della scuola; • il programma ministeriale è un piano di insegnamento, perché, tanto nella definizione degli obiettivi quanto nella distribuzione dei temi e dei contenuti, vale come traccia unitaria (normativa ieri, orientativa oggi) per l'intero territorio nazionale e per tutti gli insegnamenti di un determinato l'ordine di istruzione. andis fabio calvino

Gli elementi fondamentali del curricolo sequenza apparentemente semplice e lineare di elementi 1. scopi o finalità generali; 2. obiettivi intesi come compiti da eseguire o come abilità, performance, competenze o padronanze da far acquisire agli allievi; 3. contenuti di insegnamento e di formazione, intesi sia come materie di insegnamento o discipline, sia come conoscenze comunque necessarie al perseguimento degli obiettivi; 4. metodi di insegnamento assunti, tecniche didattiche scelte, procedure organizzative adottate o comunque adottabili; 5. esperienze di apprendimento traguardate e programmate nella loro realizzazione operativa, sia sotto profilo dello sviluppo cognitivo che di quello culturale e personale degli studenti; 6. verifica delle esperienze di apprendimento e delle azioni educative intraprese e realizzate, analisi degli ostacoli, degli insuccessi e dei risultati, loro ricollocazione istituzionale e culturale; 7. valutazione dell'impianto curricolare adottato e suo apprezzamento sia rispetto agli scopi che agli obiettivi, ai mezzi, ai comportamenti realizzati, sia rispetto alla evoluzione del contesto sociale, istituzionale e culturale di riferimento. andis fabio calvino

Esplicitare gli elementi a. un curricolo per contenuti (syllabus); b. un curricolo per mappe concettuali (o curriculum frameworks); c. un curricolo per prodotti (risultati osservabili e analizzabili); d. un curricolo per obiettivi di apprendimento (è determinante in questo caso la specificazione: abilità, conoscenze, competenze, padronanze …); e. un curricolo per sfondi integratori o per situazioni; f. un curricolo come ricerca; g. un curricolo integrato. andis fabio calvino

Tre teorie Razionale tecnologica elementi di piano fattori organizzativi progetto didattico Interpretativo simbolica Critica processi di appr. fattori psicologici sviluppo personale crescita e affrancamento soc. fattori sociologici promozione relazioni sociali andis fabio calvino

teoria-razionale tecnologica – concezione di insegnamento • Attività regolabile tecnicamente, ottimizzabile, che consiste in: • Programmare ---– Realizzare –--- Valutare • Attività tecnica basata su parametri di controllo e razionalità scientifica andis fabio calvino

teoria-razionale tecnologica – Fondamenti per le decisioni sul curricolo psicologici • Si adotta la psicologia comportamentista (S > R), attenta alla predizione e al controllo. • Concezione a “mosaico” dell’apprendimento: la complessità si apprende congiungendo parti piccole e semplici, più piccole sono meglio è (Skinner). Se si conoscono le parti, si arriva a conoscere il tutto. • Il processo di acquisizione del sapere è concepito in termini lineari e automatizzabili (Istruzione Programmata) • Visione esogena dello sviluppo (incentivato da stimoli esterni). andis fabio calvino

teoria-razionale tecnologica – Fondamenti per le decisioni sul curricolo Teorico-sociologici • Il sostegno epistemologico è dato dalla concezione positivistica che intende l’insegnamento come razionalità tecnologica. • I criteri di validità del curricolo sono il quantificabile, l’efficacia, la produttività, l’economicità. • Il curricolo abbandona la dimensione storica, sociale e culturale e si converte in “oggetto gestionabile”. • La scienza e la cultura (enciclopediche) sono parcellizzate in settori specializzati e in modo parcellizzato vanno trasmesse. andis fabio calvino

teoria-razionale tecnologica – Fondamenti per le decisioni sul curricolo Concezione del curricolo • È un procedimento tecnico per far conseguire all’allievo un risultato prestabilito. • Esige, pertanto, una definizione rigorosa e concreta del prodotto da ottenere (obiettivo) e delle azioni per conseguirlo. • Il curricolo si costruisce attorno agli obiettivi prefissati; tutti gli altri elementi (contenuti, metodi, mezzi, ecc. ) sono subordinati agli obiettivi. • È una serie strutturata a priori di risultati di apprendimento (Johnson). andis fabio calvino

teoria-razionale tecnologica – Fondamenti per le decisioni sul curricolo Elementi del curricolo • L’ipervalorizzazione degli obiettivi e la preoccupazione di regolare tecnicamente il processo di insegnamento-apprendimento conduce alla loro divisione, suddivisione e categorizzazione in livelli da maggiore a minore generalità (tassonomie), alla loro dettagliata operazionalizzazione, alla loro redazione con criteri formali, esterni, rigorosi e standardizzati. • Le attività sono “casi-obiettivo”, mosaico di mini-obiettivi, e a loro modo gli obiettivi sono “attività incompiute”, preparatorie e funzionali al loro raggiungimento. • I contenuti sono occasioni e pretesti per raggiungere gli obiettivi. • La valutazione determina in che modo si raggiungono gli obiettivi. Per la valutazione gli obiettivi si trasformano in criteri. Le prove oggettive costituiscono la tecnica più utilizzata. Sopravvalutazione dei risultati. • Il professore è un tecnico, esecutore di programmi curricolari estranei, realizzati da esperti. andis fabio calvino

teoria-razionale tecnologica – Fondamenti per le decisioni sul curricolo Critica alla teoria • Separa i progettisti del curricolo dai suoi realizzatori, i professori, che diventano consumatori dei prodotti decisi e costruiti da altri (politici, amministratori, esperti, editori). • L’insegnamento si converte in processo industriale, che si preoccupa solo dei risultati. • Gli studenti sono la materia prima che va manipolata per il raggiungimento di un risultato predefinito. • Il percorso per l’obiettivo è troppo rigido: “La strada del progresso educativo assomiglia di più al percorso di una farfalla che alla traiettoria di una palla” (Jackson). • Presenta una visione che depaupera la naturalità dell’educazione, frammenta il percorso senza riuscire a ricomporlo, ignora il livello culturale del curricolo (Schwab). È l’idea di curricolo del min. Moratti – porta al portfolio andis fabio calvino

Teoria interpretativo - simbolica concezione di insegnamento • Attività di ricostruzione e di riconcettualizzazione della cultura per renderla accessibile all’allievo. • Attività modificabile, complessa, non controllabile tecnicamente, non frazionabile, non solo trasmissione di conoscenze ma soprattutto rielaborazione collaborativa e partecipata dei saperi. • Attività etica che può promuovere valori morali e ideali sociali (Schwab) mediante la messa in pratica di processi di miglioramento. • Attività basata sul giudizio pratico (esperienza) dei professori. andis fabio calvino

Teoria interpretativo - simbolica Fondamenti per le decisioni sul curricolo psicologici • Si adotta un’impostazione psicologica di tipo cognitivista. • Visione costruttivista dell’apprendimento: i saperi dell’allievo sono organizzati in schemi e connessioni significativi. L’allievo apprende quando modifica e arricchisce i suoi schemi innestandoli nei nuovi che gli vengono proposti (dagli insegnanti, dai testi, ecc. ) se per lui sono significativi. Perciò il costante riferimento alla “assimilazione cognitiva”, all’ “apprendimento significativo” della psicologia cognitiva. • Non importa solo il risultato, ma soprattutto come (il processo) si promuove la conoscenza. • Visione endogena dello sviluppo: procede da dentro a fuori, nello scambio continuo tra esperienze e ambiente, mediante processi di scoperta, e con il coinvolgimento attivo e riflessivo dell’allievo. • Si presenta eclettico nelle diverse varianti della psicologia cognitiva (Piaget, Bruner, Ausubel, …) andis fabio calvino

Teoria interpretativo - simbolica Fondamenti per le decisioni sul curricolo Teorico-sociologici • Il fondamento teorico risiede nel paradigma interpretativo -simbolico, in prospettiva dinamica, globale e fenomenologica dei problemi curricolari. • Lo scopo non è l’interesse tecnologico, ma l’interesse pratico basato sul consenso e sulla decisione condivisa nel costruire e sviluppare curricoli significativi. Il curricolo, come lo stesso insegnamento, è una costruzione sociale e storica. • Il docente non opera in funzione di regole prestabilite, ma secondo interpretazioni condivise (Gadamer). andis fabio calvino

Teoria interpretativo - simbolica Fondamenti per le decisioni sul curricolo Concezione del curricolo • È una prassi sostenuta dalla riflessione, inseparabile dalla sua realizzazione pratica, con profonde implicazioni sociali, politiche e culturali. • Si costruisce mediante un processo analiticoinvestigativo (Stenhouse, Elliot) e deliberativo (Schwab, Reid). • È guidato da principi che si fondano su valori condivisi. • È determinato dai processi di insegnamentoapprendimento (perciò, modello processuale). • È una congettura sulla “cultura della scuola” da confermare o confutare con l’azione in aula. • È flessibile e aperto. andis fabio calvino

Teoria interpretativo - simbolica Fondamenti per le decisioni sul curricolo Elementi del curricolo • • • Gli obiettivi sono un elemento importante, legato dinamicamente con gli altri, ma senza enfasi o supremazie. Riguardano i processi di apprendimento e non solo i risultati prestabiliti. Non si tratta soltanto di raggiungere la meta del viaggio ma di sfruttare il cammino (Stenhouse). La costruzione della conoscenza, il sentire estetico, il vivere eticamente comportano azioni educative indipendentemente dai risultati finali. Le attività sono ampie, concettualizzate, a partire dalle preconoscenze e dai saperi naturali degli allievi, riflessive, costruttive e significative. I contenuti si presentano come problemi da risolvere, schemi da integrare, ipotesi da comprovare, elementi per la costruzione riflessiva della conoscenza e di strutture significative. L’obiettivo della valutazione non è tanto il risultato quanto il processo. Non è soltanto verifica, quanto investigazione: quali ostacoli, perché, come superarli, … È qualitativa, continua, formativa, deliberativa, illuminativa. L’insegnante è un investigatore dell’azione che elabora, disegna e riflette sulla propria pratica-esperienza (Elliot, 1990). È un artista del disegno e dello sviluppo curricolare (Eisner). È mediatore del curricolo, nel raccordare la cultura del gruppo sociale e la cultura della scuola. andis fabio calvino

Teoria interpretativo - simbolica Fondamenti per le decisioni sul curricolo Critica alla teoria • Non incide sulla struttura profonda della realtà sociale e educativa: la scuola, mediante il curricolo, riproduce le disuguaglianze sociali ed espande le ideologie dominanti della società. • Si chiede soltanto la comprensione e l’interpretazione della pratica curricolare, ma ciò non è sufficiente per migliorarla. • Non basta lo scambio interattivo dei significati, vanno costruiti e oggettivati nuovi significati sulla base delle condizioni storiche e sociali. andis fabio calvino

Teoria critica Concezione di insegnamento • Attività critica, che parte dall’analisi della realtà dell’aula, della scuola o della società per l’emancipazione personale e collettiva. • Attività morale e politica (Apple, 1986). • È una pratica sociale mediata dalla realtà socio-culturale e storica in cui si realizza. • L’insegnamento è una costruzione (e in ciò coincide con la teoria interpretativa) ma è mediato dall’ideologia, dall’interazione sociale, storica, ecc. • Attività non solo per descrivere il mondo, ma per cambiarlo (Popkewitz, 1980). • È una prassi che promuove lo sviluppo e il consenso (Freire). andis fabio calvino

Teoria critica Fondamenti per le decisioni sul curricolo psicologici • Sono meno importanti dei fondamenti socio-politici. • L’apprendimento è costruzione della conoscenza mediante l’interazione sociale. È conoscenza “compartecipata” (Giroux, Apple). andis fabio calvino

Teoria critica Fondamenti per le decisioni sul curricolo Teorico-sociologici • Il curricolo deve stimolare la critica ideologica, nella scoperta e nell’esplicitazione delle strutture sociali e politiche in cui si realizza. • Si fonda sull’interazione dialogica e comunicativa tra gli agenti (amministratori, genitori, insegnanti, studenti): Negoziazione. • Il discorso dialettico illumina le situazioni e i problemi, ne evidenzia le contraddizioni, prende gli elementi migliori e li sviluppa. • Per il disegno e lo sviluppo del curricolo si opta per procedure democratiche e comunitarie. • Si evidenzia l’interesse emancipatorio (Habermas, 1984, 168): “Nell’esercizio delle scienze empirico-analitiche interviene l’interesse tecnico della conoscenza; nell’esercizio delle scienze storicoermeneutiche interviene un interesse pratico della conoscenza e nell’esercizio delle scienze orientate alla critica interviene l’interesse emancipatorio della conoscenza. andis fabio calvino

Teoria critica Fondamenti per le decisioni sul curricolo Concezione del curricolo • Il curricolo ufficiale è uno strumento per la riproduzione dei modelli di relazione esistenti nella società. Perciò presenta risvolti ideologici sia manifesti che mascherati. Da qui l’importanza per il curricolo nascosto. • È una “costruzione” da intendersi nel suo contesto storico, politico ed economico. • La sua funzione primaria è di contribuire alla liberazione e alla emancipazione. andis fabio calvino

Teoria critica Fondamenti per le decisioni sul curricolo Elementi del curricolo • Gli obiettivi sono stabiliti attraverso processi di dialogo e di discussione tra gli agenti (amministratori, politici, genitori, insegnanti, studenti). Sono elementi al servizio della partecipazione sociale critica e costruttiva. • Le attività sono costruttive per apprendimenti partecipati, molto aperti al contesto. • I contenuti devono essere socialmente significativi. • La valutazione si intende come “valorizzazione consensuale”, è negoziata, mette in evidenza il contributo del contesto e delle attività. • L’insegnante è un “intellettuale trasformativo”, critico e riflessivo. Agente del cambiamento sociale e politico. andis fabio calvino

Teoria critica Fondamenti per le decisioni sul curricolo Critica alla teoria • Viene accusata di superficialità nei contenuti e di scarso rigore nel trattamento delle strutture epistemologiche delle diverse aree e discipline di studio. • Evidenzia un certo “messianismo” nelle sue proposte. • La caduta dei regimi comunisti, nei paesi del marxismo reale, ha attenuato la sua generalizzazione. • Viene accusata, in particolar modo, di generare modelli teorici ampi e comprensivi, ma di difficile realizzazione. Le attuazioni e le proposte concrete si aggiungono alla teoria e non si integrano in essa. andis fabio calvino

Azioni e decisioni Il curricolo, in sintesi, come processo organizzato, integrato e complesso, di apprendimento e di insegnamento insieme, implica la responsabilità e la decisionalità del docente e della scuola su: • l'individualizzazione degli obiettivi educativi e didattici; • l'articolazione dei metodi e delle procedure di insegnamento; • la selezione dei materiali, dei testi e dei sussidi e il loro adattamento alla situazione didattica specifica; • l'osservazione dei livelli di apprendimento in entrata degli studenti, relativamente a conoscenze, atteggiamenti, interessi; • la partecipazione all'organizzazione didattica generale e alle dinamiche psicosociali delle istituzioni formative; andis fabio calvino

Azioni e decisioni • • • la ponderazione delle norme, dei valori, delle attese dei protagonisti della situazione scolastica (insegnanti, genitori, studenti, ecc. ) rispetto all'insegnamento, alla valutazione, all'innovazione educativa e didattica; le tecniche e procedure di valutazione intermedie e finali, di analisi dei risultati di apprendimento e dei meccanismi di retroazione indotti negli studenti dal piano di apprendimento realizzato; la ponderazione dei riflessi (sul curricolo perseguito) provenienti dall'innovazione scientifica e dall'innovazione sociale dei diversi contesti; la correzione degli obiettivi, revisione delle procedure, allargamento del consenso all'interno della comunità scolastica interessata alla pianificazione del curricolo; la definizione e specificazione delle nuove soglie di pianificazione curricolare; identificazione più propria degli ostacoli; descrizione più adeguata delle procedure didattiche; piano di ottimizzazione delle risorse; migliore interazione tra funzione didattiche diverse; maggiore consapevolezza dei limiti di fattibilità del curricolo; la nuova partenza dei singoli docenti e della comunità scolastica nella realizzazione dei curricoli per la scuola dell'autonomia. andis fabio calvino

Le nuove indicazioni • Teoria interpretativo – simbolica • Richiedono di declinare bene gli obiettivi e i saperi fondanti • È importante il processo, ma anche il risultato, cioè la competenza raggiunta • Vuole incidere anche sul sociale, ma non vuole diventare ideologico andis fabio calvino

Cosa sono le competenze? • L’idea di competenza risale agli anni ’ 50 quando Ciomsky affermava che la competenza è, a livello intuitivo, tutto ciò che un parlante nativo sa della propria lingua e gli consente di riconoscerla. • La sociolinguistica in seguito ha definito competenza tutto ciò che uno sa fare con gli elementi della lingua. • Dopo gli anni ’ 70 la competenza comunicativa è tutto ciò che si sa fare avendo uno scopo nel linguaggio.

Cosa sono le competenze? • Competenza = interiorizzazione di conoscenze e procedimenti (abilità) connessi, così profonda da esulare il contesto di apprendimento al punto da poter essere applicata in altri ambiti. • Conoscenza è l’acquisizione di informazioni e dati relativi ad un determinato argomento. • Abilità è la contestualizzazione (utilizzo) pratica delle conoscenze che permette di svolgere una determinata attività.

Scuola della autonomia Modalità operativa Pubblicazione Revisione Nuove soglie Innovazione scientifica Quali competenze? Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale… Riflessione Curricolo per Valutazione finale competenze Valutazione in itinere Giochi Metodi e procedure Obiettivi Innov. sociale Tornei Lezioni Materiali Testi Contenuti Sussidi Attività andis fabio calvino Tecnologia Informatica e non I numeri La retta num. Le operazioni Le tabelline Le operazioni

Il curricolo della scuola di primo grado Competenza: “si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice” andis Fabio Calvino 34

Il curricolo della scuola di primo grado – obiettivi 3^ pr • Obiettivi di apprendimento secondo le Indicazioni per il curricolo 2007. andis • Competenze specifiche Istituto Comprensivo Fabio Calvino 35

Partiamo dal numero: perché? • Perché le competenze relative significano formazione di strutture mentali • Il concetto di numero è fondante nella matematica • È fondante nelle scienze naturali e nella tecnologia • È fondante anche nelle lettere (metrica poetica, ecc. ) • È indispensabile nella vita quotidiana (anche solo per fare la spesa) andis Fabio Calvino 36

Il numero – come iniziare? • Come continuare dall’infanzia * (attenzione non tutti arrivano dall’infanzia) * All’inizio della scuola primaria il bambino ha già fatto una serie di esperienze di carattere matematico – nella scuola dell’infanzia, in contesti di gioco e di vita familiare e sociale – e ha già consolidato alcune fondamentali competenze logico-matematiche. Più precisamente, verso i sei anni egli ha maturato esperienze significative relativamente alle seguenti competenze: contare oggetti e valutarne la quantità sul piano concreto; eseguire semplici operazioni sempre sul piano concreto (indicazioni UMI 2001) andis Fabio Calvino 37

Il numero – come iniziare? • Utilizzare il gioco *: contare insiemi di oggetti • Costruire insiemi e definire gli oggetti interni agli insiemi (concetto di quantità/qualità) • Arricchire il vocabolario dei bambini • Ripetere spesso i numeri – sfruttando la capacità di ripetizione dei bambini e l’entusiasmo iniziali • “Perdere tempo” sulla ripetizione degli esercizi • Scrivere i numeri in lettere e in cifre • “Perdere tempo” sulla ripetizione degli esercizi * Gli aspetti ludici possono parimenti favorire situazioni di apprendimento significative per gli allievi e contribuire all'immagine di una matematica dal volto umano. andis fabio calvino

Il numero – Le prime operazioni • Continuare con il gioco? • L'esperienza e la verbalizzazione col linguaggio naturale dovranno necessariamente precedere la formalizzazione e la riflessione sui sistemi di notazione simbolica propri della matematica (vedi. UMI 2001) • Il gioco è emotivamente “forte” – le emozioni sono alla base della memorizzazione e della acquisizione di competenza • Utilizzare oggetti materiali • Proporre la “giornata dell’uomo preistorico” durante la quale è importante dividere le prede, il cibo, gli “spaziletto” – “segnare i bastoncini” (come l’uomo preistorico segnava il tempo e le prede) andis Fabio Calvino 39

Il numero – Le prime operazioni • Scrivere le operazioni (non stancarsi mai) – molti ritengono che la ripetizione sia poco significativa, personalmente (e non solo) ritengo sia un errore, perché da lì scaturisce l’astrazione) • Utilizzare molto l’abaco • Osservare cosa facevano le altre civiltà • Svolgere le operazioni a mente • Contare in senso crescente e decrescente – la retta dei numeri andis Fabio Calvino 40

Il numero – Le prime operazioni • Iniziare la sottrazione con i giochi • Sottrarre caramelle, ripetere il gioco dell’uomo preistorico o comunque inventare giochi di ruolo • Scrivere le sottrazioni (continuamente) • Contare in senso inverso – scritto (retta dei numeri) e orale • Svolgere operazioni a mente • Insistere molto sulle sottrazioni perché sono fondamentali per il successo scolastico dell’alunno (vari gruppi di ricerca sulla valutazione 2008) andis Fabio Calvino 41

Il numero – le tabelline • Imparare le tabelline a memoria – si possono assimilare successivamente i concetti astratti alla base • Le tabelline servono per tutti i calcoli e quindi costruiscono la sicurezza degli alunni • Sono motivanti • Si imparano a memoria in 2^/3^ primaria quando si è ancora entusiasti • Si possono utilizzare cd musicali o inventare canzoncine apposite andis Fabio Calvino 42

Il numero – moltiplicazioni e divisioni • Riprendere i giochi di ruolo • Insistere sulla ripetizione degli esercizi scritti • Continuare con la scrittura in colonna e la colorazione delle caselle • Alcune semplici divisioni a memoria (operazioni inverse delle tabelline) • Introdurre alcune serie numeriche scrivendo le tabelline sulla retta dei numeri andis Fabio Calvino 43

I numeri verso il quinto anno • Obiettivi di apprendimento secondo le Indicazioni per il curricolo 2007. andis • Competenze specifiche Istituto Comprensivo Fabio Calvino 44

I numeri – Verso il quinto anno • Introdurre le quattro operazioni complesse in forma scritta • Iniziare con la calcolatrice (in forma metacognitiva – quando e perché) • Introdurre tornei di calcolo veloce – sfruttare la tendenza alla competitività a squadre – vedi “Il torneo dei tre matemagici”) • Legarsi alle scienze mediante l’utilizzo delle scale graduate e la tecnologia per rielaborare i dati in forma elettronica (Fogli elettronici) andis Fabio Calvino 45

I numeri – Verso il quinto anno • Il concetto di frazione e di frazioni equivalenti • Ancora giochi di ruolo – caramelle, tavolette di cioccolato, ecc. • Legarsi alla geometria anche grazie ai sistemi di misura e alle equivalenze • Introdurre il concetto epistemologico di numero razionale in modo pratico – ratio = divisione, razione andis Fabio Calvino 46

Oltre la primaria - il raccordo • Riprendere le 4 operazioni con il gioco dei tre matemagici • Leggere “L'infinito” di Zichichi e attivare l'attività correlata (conteggio dei semi, dei grani di riso, ecc. ) per drammatizzare la lettura (drammatizzazione = emozione = memorizzazione = apprendimento significativo) • Utilizzare il manuale e modificarne le definizioni (leggere, chiedere la comprensione e la spiegazione, chiedere la rielaborazione con parole proprie) andis Fabio Calvino 47

La scuola secondaria • I numeri relativi: raccordarsi con le esperienze della primaria sulle scale graduate e introdurre le operazioni con i numeri relativi (fin dal primo anno) • Dai numeri alle sequenze di numeri: le espressioni • Una attività pratica: riordinare insiemi di oggetti disordinati • L'uso delle parentesi: calcolatrice e fogli elettronici (tecnologia) andis Fabio Calvino 48

La scuola secondaria Valutare le competenze sui numeri La problematizzazione: risolvere i problemi con le espressioni permette di valutare la competenza sui numeri oltre il contesto del calcolo. Lo svolgimento di problemi semplici, ma con numeri complessi permette di valutare la competenza sull'uso delle calcolatrici e del software. andis Fabio Calvino 49

La scuola secondaria Oltre i numeri naturali (ri)prendere il concetto di numero frazionario – stavolta si riparte realmente dall'etimologia (gli alunni dovrebbero essere maturati verso il pensiero astratto) andis Fabio Calvino 50

La scuola secondaria Le frazioni Riferimenti storici: il calcolo frazionario e le monete “antiche” - le frazioni della lira erano il soldo (1/20 della lira) e il denaro (1/12 del soldo) andis Fabio Calvino 51

La scuola secondaria Le frazioni Pongono il problema dei denominatori comuni: MCD e mcm. Ecco un'”applicazione” delle competenze acquisite: la capacità di eseguire divisioni e la conoscenza delle tabelline. Senza le competenze sulle operazioni fra numeri naturali non si capiscono i razionali. andis Fabio Calvino 52

La scuola secondaria Le frazioni ancora sulle competenze acquisite! Ecco il significato di curricolo verticale: • accordo fra scuole di vario livello per puntare alla formazione di base (meno cose, ma fatte bene) • Attenzione è necessario aver compreso le divisioni per capire il mcm, non basta la semplice abilità esecutiva (competenza del quinto anno primaria) andis Fabio Calvino 53

La scuola secondaria Le frazioni le espressioni con le frazioni le competenze necessarie: operazioni con i numeri naturali operazioni con i numeri razionali significato delle espressioni N. B. : a volte basta la capacità meccanica (abilità) nei riguardi delle competenze suddette perché si tratta di ragazzi in crescita che possono mantenere latenti le competenze. andis Fabio Calvino 54

La scuola secondaria Cosa fare se. . . mancano le competenze • Attivarsi con corsi di recupero • Utilizzare software (freeware) adatti – link • Progettare attività pratiche anche simili a quelli delle elementari (evitiamo atteggiamenti di eccessiva superiorità, l'obiettivo è quello di far raggiungere a tutti i ragazzi le competenze) andis Fabio Calvino 55

Scuola della autonomia Modalità operativa Pubblicazione Revisione Nuove soglie Innovazione scientifica Quali competenze? Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale… Riflessione Curricolo per Valutazione finale competenze Valutazione in itinere Giochi Metodi e procedure Obiettivi Innov. sociale Tornei Lezioni Materiali Testi Contenuti Sussidi Attività andis fabio calvino Tecnologia Informatica e non I numeri La retta num. Le operazioni Le tabelline Le operazioni

Le tecnologie Esempi di come ci si inserisce nel curricolo di calcolo della scuola secondaria

Scuola della autonomia Modalità operativa Pubblicazione Revisione Nuove soglie Innovazione scientifica Quali competenze? Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale… Riflessione Curricolo per Valutazione finale competenze Valutazione in itinere Giochi Metodi e procedure Obiettivi Innov. sociale Tornei Lezioni Materiali Testi Contenuti Sussidi Attività andis fabio calvino Tecnologia Informatica e non I numeri La retta num. Le operazioni Le tabelline Le operazioni

La pubblicazione • Partecipazione a concorsi • Progetti extrascolastici • Organizzazione di feste e manifestazioni scolastiche (con il patrocinio del Consiglio di Istituto) per esporre i lavori dell’anno

Scuola della autonomia Modalità operativa Pubblicazione Revisione Nuove soglie Innovazione scientifica Quali competenze? Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale… Riflessione Curricolo per Valutazione finale competenze Valutazione in itinere Giochi Metodi e procedure Obiettivi Innov. sociale Tornei Lezioni Materiali Testi Contenuti Sussidi Attività andis fabio calvino Tecnologia Informatica e non I numeri La retta num. Le operazioni Le tabelline Le operazioni

Nuove soglie Revisione continua per una progettazione più adeguata Semplificare è sempre un’ottima scelta

Riferimenti bibliografici e sitografici • www. vbscuola. it/pagine/matemagica. htm • www. matematicasenzafrontiere. it/ • www. softwaredidatticofree. it/miosoftwarecd. ht m • Testi – “L’infinito” – A. Zichichi – “Storia della Matematica” – C. B. Boyer (Oscar Saggi Mondadori) – “La matematica” – Emma Castelnovo – “La matematica con il computer” – G. Flaccavento – Fabbri editori andis Fabio Calvino 62

Se vuoi costruire una nave non radunare gli uomini per raccogliere il legno e distribuire i compiti, ma insegna loro la nostalgia del mare ampio e infinito Antoine de Saint-Exupéry Andis andis fabio calvino Fabio Calvino