IL CILINDRO Il cilindro un solido ottenuto dalla

IL CILINDRO • Il cilindro è un solido ottenuto dalla rotazione completa di un rettangolo attorno al suo lato. • La retta del lato attorno a cui ruota il rettangolo è detta asse di rotazione , il lato attorno a cui ruota rappresenta l’altezza del cilindro, il lato parallelo a questo è la generatrice e gli altri 2 lati del rettangolo sono i raggi dei 2 cerchi che formano le basi del cilindro.

Per calcolare l’area della superficie laterale e totale consideriamo un cilindro e il suo sviluppo Come vedi, la superficie laterale del cilindro equivale a un rettangolo avente per base la circonferenza di base e per l’altezza la stessa altezza del cilindro; la superficie totale equivale alla superficie di questo rettangolo più la superficie delle 2 basi.

E SI TROVA LA SUPERFICIE LATER L’area della superficie laterale di un cilindro si ottiene moltiplicando la lunghezza della circonferenza di base per la misura dell’altezza … Sl =2πrh

TRO VA L A SUP ERFI CIE T O L’area della superficie totale è data TAL dalla somma dell’area della superficie laterale e dall’area delle 2 base St = Sl+2 Ab

FORMULE INVER SE r=Sl/2πh h=Sl/2πr Sl= St-2 Ab Ab=St-Sl/2 Se l’altezza del cilindro è congruente al diametro della sua base il cilindro si dice equilatero; in esso quindi h=2 r. Le formule prime ottenute per il cilindro equilatero diventano quindi: Sl= 2πr • 2 r=4πr² r=√Sl/4π St=4πr²+2πr²=6πr² r=√St/6π

R Z Z I L A E A D AO A C I S S JE