IE 733 Prof Jacobus a a 1 e

IE 733 – Prof. Jacobus a a 1 e 2 Aulas Semicondutores: Conceitos Básicos e Propriedades

Experimentos no Século 19 • Efeito Hall: partículas de carga + e - q, onde q = 1. 6 E-19 C • Ressonância Ciclotrônica: os portadores apresentam massa distinta em sólidos diferentes.

Mecânica Quântica • Elétron tem comportamento de partícula e/ou de onda, dependendo do caso. • Solução da equação de Schrödinger resulta em estados quânticos para os elétrons: – discretos em átomos isolados – bandas de estados em sólidos.

Lacuna • É o efeito quântico dos elétrons da banda de valência. • São associados aos poucos estados desocupados na banda de valência. • Apresentam o efeito equivalente a partículas de carga positiva = + 1. 6 E-19 C. • Na verdade não existem como partícula, mas para efeitos práticos, podemos adotar que existam.

Geração do Par Elétron-Lacuna

Geração e Recombinação Térmica • G = f(T, Eg) • R = . p. n • Em equilíbrio térmico: –G=R • Em material Intrínseco: – n = p = ni = f(T, Eg) = 1. 18 E 10/cm 3, Si a 300 K.

Semicondutor Extrínseco

Ionização dos Dopantes

Densidade de Estados nas Bandas

Estatística de Distribuição • Moléculas e átomos: Distribuição de Boltzmann

Estatística de Distribuição • Elétrons em Estados Quânticos: Distribuição de Fermi-Dirac

Concentração de Portadores em Equilíbrio e Não Degenerado:

Concentração de Portadores em Equilíbrio e Neutro: • Intrínseco • tipo n • tipo p

Densidade de carga em semicondutor uniformemente dopado: • Semicondutor uniformemente dopado é neutro ponto a ponto, ou seja:

Posição do Nível de Fermi • Material tipo n Material tipo p

Semicondutor em Equilíbrio Térmico: • Temperatura uniforme • Não há absorção de nenhuma forma de energia: P = I x V = 0, escuro, etc. • Nestas condições: EF = cte !, ou seja, a energia média dos portadores é igual em todo ponto. É similar ao nível de água num tanque.

Diagrama de bandas. E em semicondutor em equilíbrio e concentração de portadores não uniforme: Ec EF Ei Ev x 1 x 2 x

1. 3 Condução 1. 3. 1) Tempo de Trânsito. • Considere um sólido com carga Q de elétrons, que cada elétron leva tempo para atravessar o bloco, definido como tempo de trânsito. • Conclui-se que após um tempo , toda carga no bloco terá passado pela saída e portanto: ou

1. 3. 2 Deriva • • p/ 3 x 104 V/cm – elétrons p/ 1 x 105 V/cm – lacunas p/ 3 x 103 V/cm – elétrons p/ 6 x 103 V/cm – lacunas

Mobilidade de corpo de baixo campo, reduz com dopagem e com temperatura

Cálculo de corrente em barra de Si tipo n com dopagem uniforme: • outra forma: Como:

Geral: • Deriva

Resistência de Folha

Difusão:

Sentido da Corrente de Difusão

Análise em barra de Si tipo n, com dopagem variando ao longo da dimensão a:

Cálculo de tempo de transito: Sendo Q’(x) função linear:

Densidade de Corrente Total

c) Geração e Recombinação • U = R - G = recombinação líquida • Em equilíbrio: U = 0 • Fora de equilíbrio e baixa injeção: Material tipo p Material tipo n

Equações de Continuidade e de Difusão de Minoritários:

Mecanismos de transporte – Deriva resistores, transistores FET – Difusão junção pn, BJT – Emissão termiônica - barr. Schottky, – Tunelamento diodo túnel, cont. ôhmico – Recombinação LED, Laser, diodo p-i-n – Geração célula solar, fotodiodo – Avalanche IMPATT, ZENER, APD

Blocos Construtivos

Outras Equações Básicas: • Lei de Gauss • Equação de Poisson (unidimensional)