IDENTIFICATION DE FONCTIONS DE TRANSFERT DANS LE DOMAINE

IDENTIFICATION DE FONCTIONS DE TRANSFERT DANS LE DOMAINE FREQUENTIEL TECHNIQUES DE FOURIER identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert introduction • Les domaines – acoustique et vibrations • caractérisation d’une structure – caractérisation de suspension, etc – analyse modale expérimentale (fréquence de résonance, déformées) • identification de sources vibratoires • localisation de sources de bruit, de vibrations, etc • acoustique de salles – biomédical, sismique, télécom – automatique en général • plusieurs méthodes – méthodes utilisant des modèles paramétriques (automatique, . ; ), – méthodes basées sur Fourier. identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert relations de base x(t) X(f) h(t) H(f) identification de fonctions de transfert y(t) Y(f)

Identification des fonctions de transfert relations de base identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert exemple: Circuit (R, C) + + y(t) x(t) - [H(f)] Arg(H(f)) 1 fo f f identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert exemple: Système Mécanique (m, k, c) x(t) m k y(t) c identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert problématique et hypothèses V(f) X 0(f) U(f) H(f) Y 0(f) • Hypothèses : – V(f) et U(f) sont des bruits additifs non mesurés sur l ’entrée et la sortie et non, corrélés avec les signaux d ’entrée et de sortie. – le système est linéaire et stationnaire. • On veut « estimer » H(f) connaissant (estimation) X 0(f) et. Y 0(f) » Y 0(f)=U(f)+H(f). (X 0(f)+V(f)) identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert moindres carrés u x Système (gain) a identification de fonctions de transfert y

Identification des fonctions de transfert moindres carrés : solution identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert bruit en sortie U(fk) X(fk) Système H(fk) identification de fonctions de transfert Y(fk)

Identification des fonctions de transfert estimateur avec bruit en sortie identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert interprétation : fonction de cohérence identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert estimation : périodogramme moyenné identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert résolution fréquentielle, biais identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert variance de l’estimateur identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert influence du bruit en entrée sur H 1 H(f) identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert bruit en entrée estimateur H 2 identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert sensibilité aux hypothèses • Retards H • erreurs systématiques (Sxy=TF(Rxy!!) • Entrée corrélée non mesurée • Non-linéarités identification de fonctions de transfert