IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS Y PROBLEMAS DE APLICACIN 27 DE

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN • 27 DE JULIO AL 14 DE AGOSTO OBJETIVO: • Aplicar razones trigonométricas en la resolución de problemas de aplicación. • Demostrar identidades trigonométricas • Profesora: Macarena Martínez

EJEMPLO 1:

DESARROLLO EJEMPLO 1: • En el triángulo representado primero debemos encontrar la altura de este, que en este caso corresponde a la diferencia de 21, 5 con 1, 5. 21, 5 – 1, 5 =20, que viene siendo la altura del triángulo. Además, nos preguntan por la longitud del hilo. Tenemos entonces con respecto al ángulo el cateto opuesto y la hipotenusa (seno). Reemplazando tenemos que: • Alternativa A

EJEMPLO 2:

DESARROLLO EJEMPLO 2: • En el ejercicio nos piden encontrar la distancia entre ambas casas. • Podemos además, representar un triángulo como en el de la imagen. Si la casa más alta mide 5 m y la más pequeña 3 m, entonces la altura del triángulo es 5 -3=2. Ahora, dado el ángulo de 55° conocemos el cateto opuesto y el adyacente (tangente). Reemplazando tenemos que: • Como el ángulo de 55° no es un ángulo notable, solamente lo dejamos expresado • Alternativa A

EJEMPLO 3: • DEMUESTRA LA IDENTIDAD:

DESARROLLO EJEMPLO 3: • Primero vamos a transformar todo en seno y coseno: • Finalmente queda demostrada la identidad

EJEMPLO 4: • DEMUESTRA LA IDENTIDAD:

DESARROLLO EJEMPLO 4: • Primero vamos a transformar todo en seno y coseno: • Finalmente queda demostrada la identidad

EN RESUMEN • Para resolver problemas de aplicación es necesario representar la información dada a través de triángulos rectángulos, para posteriormente aplicar razones trigonométricas. • Al demostrar identidades trigonométricas, es conveniente transformar todo en notación de seno y coseno, aunque hay ocasiones también que es más práctico analizar la identidad dada y ver si es semejante a una relación básica.