IB aritmetica I MULTIPLI DI UN NUMERO NATURALE

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I MULTIPLI DI UN NUMERO NATURALE DEFINIZIONE i multipli di un numero naturale n si trovano moltiplicando il numero n per tutti i numeri naturali. ESEMPIO: vogliamo trovare i multipli di 5 Si prende 5 e lo si moltiplica per tutti i numeri naturali: 5 x 0=0 5 x 1=5 5 x 2=10 5 x 3=15 5 x 4=20 …. RICORDA le potrei andare avanti all’infinito Scritto in matematichese: M(5)= 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; … parentesi graffe e il punto e virgola tra i numeri!

CARATTERISTICHE DEI MULTIPLI • sono infiniti; • il primo multiplo è sempre lo ZERO; • il secondo multiplo è sempre il numero stesso (n); • dal terzo multiplo in poi trovo numeri maggiori del numero di partenza; • i multipli di 1 sono tutto l’insieme dei numeri naturali N: M(1)= 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … = N • i multipli di 2 formano l’insieme dei numeri pari M(2)= 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; … = numeri pari

I DIVISORI DI UN NUMERO NATURALE DEFINIZIONE i divisori di un numero naturale n sono tutti e soli i numeri che lo dividono esattamente, cioè il resto della divisione tra n e il suo divisore deve essere 0. ESEMPIO: vogliamo trovare i divisori di 12 Si prende 12 e lo si divide per tutti i numeri naturali tenendo solo quelli che danno resto 0: 12: 0=impossibile 12: 1=12 12: 2=6 12: 3=4 12: 4=3 12: 5= ha resto 12: 6=2 12: 7=ha resto 12: 8=ha resto 12: 9=ha resto 12: 10=ha resto 12: 11=ha resto 12: 12=1 RICORDA le parentesi graffe mi fermo al numero stesso o trovo per forza del resto! Scritto in matematichese: D(12)= 1; 2; 3; 4; 6; 12 e il punto e virgola tra i numeri!

CARATTERISTICHE DEI DIVISORI • sono finiti; • il primo divisore è sempre l’uno; • l’ultimo divisore è sempre il numero stesso (n); • tutti i divisori sono minori o uguali al numero di partenza; • il numero 1 ha un solo divisore, se stesso: D(1)= 1