I SEGRETI dei POLIGONI REGOLARI Anno scolastico 2016

I “ SEGRETI “ dei POLIGONI REGOLARI Anno scolastico 2016 / 2017 Scuola Collodi CLASSE QUINTA B Ins. Rosy Incarbona

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE Il bambino • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà • Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. ABILITA’ • Utilizzare con sicurezza le tabelline della moltiplicazione • Utilizzare il linguaggio specifico della matematica. LE TABELLINE • Risolvere situazioni problematiche, formulando ipotesi e ricercando soluzioni SITUAZIONI PROBLEMATICHE DI VARIO coerenti con la situazione iniziale GENERE • Riconoscere modelli materiali di figure geometriche • Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche (poligoni regolari ) • Riconosce e rappresenta forme del piano. • Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche. CONOSCENZE POLIGONI REGOLARI NUMERO DEI LATI • Determinare il nome specifico di poligoni REGOLARI • Risolvere situazioni problematiche utilizzando corretti algoritmi. • Utilizza materiale didattico: tessere poligonali in legno /cannucce / filo da • Classificare angoli mediante il confronto rispetto all’angolo retto / pesca piatto AMPIEZZA ANGOLI dei poligoni regolari

Come fare a riconoscere VELOCEMENTE il numero di lati di un poligono regolare ? RAGAZZI oggi scoprirete un “ trucchetto “ per riconoscere il numero dei lati dei poligoni regolari Manipolate, osservate, giocate e ragionate con questi poligoni di legno.

Mettete “ a sedere” su banco qualche poligono e osservate Benissimo ! Cominciamo a ragionare Maestra, alcuni hanno il “ tetto a punta “

E’ vero ! I poligoni regolari con il “ tetto a punta” hanno una caratteristica comune : riuscite a capire qual è ? PENTAGONO ETTAGONO ! Maestra , hanno i lati di numero dispari ! TRIANGOLO

Maestra alcuni hanno il “ tetto piatto “! E’ vero ! I poligoni regolari con il “ tetto piatto ” hanno una caratteristica comune : riuscite a capire qual è ? DODECAGONO Maestra , hanno i lati di numero pari ! DODECAGONO OTTAGONO

CONCLUSIONI Abbiamo scoperto che : Triangolo Pentagono Ettagono Endecagono

quadrato Esagono ottagono decagono dodecagono

Seconda parte Come fare a calcolare VELOCEMENTE la misura degli angoli di un poligono regolare ?

RAGAZZI oggi scoprirete un “ trucchetto “ per scoprire l’ampiezza degli angoli dei poligoni regolari

Prendiamo un triangolo equilatero e proviamo a capire quanto sono ampi gli angoli Posizioniamo una cannuccia lungo un lato. Le cannucce formano un angolo di 180° Vi ricordate quanto misura la somma degli angoli esterni di un poligono ? 360° maestra ! Bene! E quanti sono gli angoli di un triangolo ? 3 angoli , maestra !

…. e allora un angolo esterno quanto misura ? 360° : 3 = 120° maestra ! Allora maestra se le cannucce formano 180° e l’angolo esterno è 120° vuol dire che l’angolo interno è il SUPPLEMENTARE : 60 ° RAGAZZI il “ trucchetto “ per scoprire l’ampiezza degli angoli dei poligoni regolari è proprio questo !

Proviamo con il quadrato 360° : 4 = 90° maestra ! Allora maestra se le cannucce formano 180° e l’angolo esterno è 90° vuol dire che l’angolo interno è il SUPPLEMENTARE : 90 °

Proviamo con il pentagono … e con l’esagono 360° : 5 = 72° maestra ! 360° : 6 = 60° maestra ! Se l’angolo esterno è 72° vuol dire che l’angolo interno è il SUPPLEMENTARE : 108 ° Se l’angolo esterno è 60° vuol dire che l’angolo interno è il SUPPLEMENTARE : 120 °

Proviamo con l’ettagono 360° : 7 = 52° maestra ! Il supplementare di 52° è 128 ° Proviamo con l’ottagono 360° : 8 = 45° maestra ! Il supplementare di 45° è 135 °

Proviamo con l’ennagono 360° : 9 = 40° maestra ! Il supplementare di 40° è 140 ° …e con il decagono 360° : 10 = 36° maestra ! Il supplementare di 36° è 144 °

Proviamo con l’endecagono 360° : 11 = 32° maestra ! Il supplementare di 32° è 148 ° ……… con il dodecagono 360° : 12 = 30° maestra ! Il supplementare di 30° è 150 °

Disegniamo e registriamo sul quaderno

Nei poligoni regolari più cresce il numero dei lati e più cresce l’ampiezza degli angoli Gli angoli interni del triangolo equilatero misurano 60 ° Gli angoli del dodecagono misurano 150°