I RADICALI ARITMETICI 1 RADICE ENNESIMA DEL NUMERO

I RADICALI ARITMETICI 1

RADICE ENNESIMA DEL NUMERO a n è un numero intero positivo e si chiama l’indice di radice a è un numero reale e si chiama il radicando Con questa scrittura intendiamo la radice ennesima del numero a A cura di Paola Pavan 2

RADICI QUADRATE, CUBICHE, QUARTE, QUINTE, ……… • Quando n=2 si parla di radice quadrata e, normalmente il 2 è sott’inteso Si intende la radice quadrata di 9 e l’indice 2 è sott’inteso • Quando n=3 si parla di radice cubica Si legge radice cubica di 27 • Quando n=4 si parla di radice quarta Si legge radice quarta di 16 E così via…………… A cura di Paola Pavan 3

COME CALCOLARE UNA RADICE • =3 questo risultato è sicuramente corretto perché • Questo risultato è scorretto perché …. Non fa 25!!!!! Ma allora qual è l’effettivo legame fra radice e risultato? A cura di Paola Pavan 4

LEGAME FRA RADICE E RISULTATO se Cioè Indice di radice risultato = radicando 5

ESISTENZA DELLE RADICI Dire se esistono o no le seguenti radici: esiste Non esiste A cura di Paola Pavan 6

CONDIZIONI DI ESISTENZA E’ necessario distinguere le radici di indice pari da quelle di indice dispari Se ho Una radice di indice pari il radicando deve essere positivo Una radice di indice dispari il radicando puo’ essere positivo e anche negativo A cura di Paola Pavan 7

ESERCIZI Dire se esistono o meno le seguenti radici e , dove è possibile, indica il risultato intero Completa le seguenti radici facendo in modo che esistano A cura di Paola Pavan 8

ESERCIZI Trovare la soluzione delle seguenti radici, ricordando che: Risulato = radicando 6 3 4 2 -2 A cura di Paola Pavan 9

PROPRIETA’ DELLE RADICI A cura di Paola Pavan 10

PROPRIETA’ N. 1 Perciò E così via……. . A cura di Paola Pavan 11

ESERCIZI A cura di Paola Pavan 12

PROPRIETA’ N. 2 Perciò A cura di Paola Pavan 13

PROPRIETA’ N. 3 Perciò A cura di Paola Pavan 14

OPERAZIONE CON LE RADICI A cura di Paola Pavan 15

TRASPORTO FUORI DAL SEGNO DI RADICE Esempio Si può scrivere come Perché? Come si fa? Prendo il 50 e lo fattorizzo, cioè lo scrivo così: 50 2 25 5 6 1 50= Adesso lo rimetto sotto radice e……. Porto fuori il numero che ha esponente maggiore o uguale all’indice A cura di Paola Pavan 16

ESERCIZI Porta fuori dal segno di radice A cura di Paola Pavan 17

PRODOTTO FRA RADICI DEL MEDESIMO INDICE Il prodotto fra due o più radici si può sempre fare purchè abbiano lo stesso indice A cura di Paola Pavan 18

SOMMA FRA RADICI Sono sommabili solo radici che sono simili e due radici sono simili se hanno stesso indice e stesso radicando Cioè Sono simili e perciò sommabili Non sono simili perché hanno diverso indice e perciò non si possono sommare Non sono simili perché hanno diverso radicando e perciò non si possono sommare A cura di Paola Pavan 19

ESERCIZI DI RICAPITOLAZIONE 20