I fsil Rasional ddlr bucan elementlri O 3

I fəsil

Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri O

-3, -2, -1, 0 Z 1, 2, 3 N

1. 2. Ədəd oxu. İki nöqtə arasındakı məsafə A B -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 O Ədəd oxu üzərində iki nöqtə arasında məsafəni tapmaq üçün sağdakı ədəddən soldakını çıxıb modullarını tapmaq lazımdır. A(-5) və B(4) olarsa: AB=|4 -(-5)|

1. 3. Sonsuz dövri onluq kəsr O

Dövri onluq kəsrlərin iki növü var. Sonsuz dövri onluq kəsr SAF QARIŞIQ

Dövri vergüldən dərhal sonra başlayan kəsrə saf dövri onluq kəsr adlanır. Məsələn: 3, (8); 4, (9) və s. Dövri bir neçə rəqəmdən sonra başlayan kəsrə qarışıq dövri onluq kəsr deyilir. Məsələn: 2, 9(6) ; 7, 14(60) Belə dövrlərin oxunuşu: iki tam dövrə qədər doqquz dovrdə altı və ya iki tam onda doqquz dövrdə altı.

1. 4. Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi. Saf dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirmək üçün tam hissəni olduğu kimi saxlayıb kəsr hissəsinin məxrəcində dövr edən rəqəmlərin sayı qədər doqquz , surətdə isə dövr edən ədədi yazmalıyıq. =5

Qarışıq dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirmək üçün tam hissəni saxlayıb kəsir hissənin məxrəcində əvvəlcə dövr edən rəqəmlərin sayı qədər 9, sonra isə vergüldən dövrə qədərki rəqəmlərin sayı qədər sıfır yazırıq.

1. 7. Rasional ədədlər üzərində əməllər. O Rasional ədədlər üzərində vurma , bölmə , toplama , çıxma kimi əməllər yerinə yetirmək olar. Biz bilirik ki, yazılışda yanlız ədədlər və əməllər iştirak etdən ifadələr ədədi ifadələrdir. Yazılışında ədədlərlə yanaşı , hərfilərdə iştirak edir. Belə ifadələrə Hərfi ifadələr adlanır. Rasional ədədlər üzərində 0 -a bölmə mümkün deyil.

Çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi O A, B və C çoxluqları üçün aşağdakı xassələr doğrudur: 1. AᴗB=BᴗA və AᴖB=BᴖA (yerdəyişmə) 2. Aᴗ(BᴗC) (qruplaşdırma) 3. Əgər B A (yəni B çoxluğu A-nın alt çoxluğu olarsa) AᴗB=A , AᴖB=B 4. Əgər B A olarsa, AB çoxluğu B-nin A çoxluğuna tamamlayıcısıdır 5. AᴗƠ=A , AᴖƠ=Ơ

Çoxluqlar iki hissəyə bölünür: 1. SONLU 2. SONSUZ Elementlərinin sayı sonlu olan çoxluğa sonlu, Elementlərinin sayı sonsuz olan çoxluğa sonsuz çoxluq deyilir.

1. 9. AKSİOMLAR Aksiom – doğruluğu isbatsız qəbul edən riyazi təklifdir. «Aksiom» sözü təsdiq mənasını verən yunan mənşəli «aksios» sözündən götürulmüşdür. Həndəsənin iki bölməsi var: PLANİMETRİYA və STEREOMETRİYA. Planimetriyanın bəzi aksiomlarını nəzərdən keçirək. v Hər hansı düz xəttin üzərində olan nöqtələr və onun üzərində olmayan npqtələr var. (aidolma aksiomu) v Hər hansı iki nöqtədən yanlız bir düz xətt keçirmək mümkündür. (duz xətt aksiomu) v Düz xətt üzərindəki hər hansı üç nöqtədən biri və yanlız biri qalan ikisinin arasında yerləşir. (nöqtələrin düz xətt üzərində yerləşməsi aksiomu.

v. Hər bir parçanın sıfırdan böyük müəyyən ölçüsü var. (parçanın ölçülməsi aksiomu) v. Hər bucağın 0 -dan böyük müəyyən dərəcə ölçüsü var. (bucağın ölçülməsi aksiomu) v. Bucağın dərəcə ölçüsü onun daxili şüası ilə bölündüyü bucaqlarin dərəcə ölçüləri cəminə bərabərdir. (bucaqların toplanması aksiomu)

1. 10. TEOREM. Düz və tərs teoremlər. Teorem elə riyazi təklifdir ki, onun doğruluğu qabaqcadan məlum olan digər doğru təkliflərdən məntiqi mühakimə vaistəsilə alınır. Bu mühakimə isbat adlanır. Teorem «şərt» və «hökm» adlanan iki hissədən ibarət olur. Teoremdə verilənləri ifadə edən hissə şərt, isbatı tələb olunan hissə hökm adlanır.

TEOREMİN ŞƏRTİ TEOREMİN HÖKMÜ TEOREMİN İSBATI Verilən hissə Isbatı tələb olunan hissə Isbat adətən 2 yolla aparılır: 1. Teoremin hökmü şərtdən mühakimə yolu ilə alınır. 2. Hökmün əksini fərz etməklə isbat olunur.

1. 12. Üçbucağın tənböləninin qurulması Üçbucağın hər hanası bucağının tənböləni qarşı tərəflə birləşdirən parçaya üçbucağın tənböləni deyilir. Üçbucağın hər zaman 3 tənböləni olur. Onlar bir nöqtədə kəsişir. A B D O C G

1. 13. Üçbücağın medianları Üçbucağın hər hansı təpəsi ilə bu təpənin qarşısındakı tərəfin ortasını birləşdirən parçaya üçbucağın medianı deyilir. Üçbucağın üç medianı var. Onlar 0 nöqtəsində kəsişir. U A S E P D

Üçbucağın təpəsindən qarşıdakı tərəfi üzərində saxlayan düz xəttə çəkilmiş perpendikulyara bu üçbucağın hündürlüyü deyilir. Üçbucağın üç hündürlüyü var və onlar bir nöqtədə kəsişirlər. Üçbucağın hündürlükləri üçbucağın daxilində , üzərində və ya xaricində yerləşə bilər.

II FƏSIL

NATURAL ÜSTÜ QÜVVƏT. Üçbücağın konquryentliyi O n sayda

Ədədin standart şəkli O

2. 2. Eyni əsaslı qüvvətlərin hasili. O

2. 3. Eyni əsaslı qüvvətlərin nisbəti O

2. 4. Qüvvətin qüvvətə yüksəldilməsi O

2. 5. Hasilin qüvvətə yüksəldilməsi O

2. 6. Birhədli və onun standart şəkli Ədəd və natural üstlü dəyişənlərin hasilindən ibarət olan ifadəyə birhədli deyilir. Yanlız ədəd və ya natural üstlü dəyişənlər də birhədlidir. Məsələn: 8, -4 ac, 0, 6 xy Əgər birhədlidə Birinci yerdə ədədi vuruq, sonra isə hər biri bir dəfə iştirak etməklə hərfi vuruqlar və ya onların müxtəlif qüvvətləi yazılırsa, belə yazılışa birhədlinin standart şəkli deyilir. Standart şəkilli birhədlidə hərfi vuruqların əlifba sırası ilə düzülməsi qəbul olunub: a b c d. . . i j k l m n. . . x y z Standart şəkilli birhədlidəki ədədi vuruq əmsal adlanır

Birhədli nümunələr 3 0 6 x 7 a*(-3)ab 7 y²z³

2. 7. Nisbətin qüvvətə yüksəldilməsi O

Diqqətinizə Görə Təşəkkür Edirəm!