I E S MONTILIVI Girona Departament de Visual

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica pas Per Jaume Barrot i Ferrer Sortida Continuar

I. E. S. MONTILIVI - Girona 2 n. Cicle d’ ESO Departament de Visual i Plàstica • L -1. . . • L-2. . . • L-3 TANGÈNCIES ENTRE CIRCUMFERÈNCIES • L-4 ENLLAÇOS • L-5 ESPIRALS • L-6 COMPOSICIONS AMB ESPIRALS • L-7. . . Sortida

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica Traçats. . . S L A R I P S E ’ d De dos centres De tres centres De quatre centres Distància entre centres 10 mm A partir d’un triangle rectangle de 15 mm de costat A partir d’un quadrat de 10 mm de costat Preparació de la làmina

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE TRES CENTRES CONSTRUCCIÓ DEL TRIANGLE EQUILÀTER Es traça un segment horitzontal de 15 mm de longitud

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE TRES CENTRES CONSTRUCCIÓ DEL TRIANGLE EQUILÀTER Des d’un dels extrems del segment, farem centre amb el compàs i amb radi = segment de 15 mm traçarem un arc. Ce de e r nt pàs m co

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE TRES CENTRES CONSTRUCCIÓ DEL TRIANGLE EQUILÀTER Des de l’altre extrem del segment, farem centre amb el compàs i amb el mateix radi = segment de 15 mm traçarem un altre arc que ens tallarà amb l’anterior.

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE TRES CENTRES CONSTRUCCIÓ DEL TRIANGLE EQUILÀTER Unirem els extrems del segment de 15 mm amb la intersecció dels dos arcs. Numerarem els tres vèrtexs dels triangle equilàter. 1 3 2

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE TRES CENTRES Prolongarem els tres costats del triangle equilàter. 1 3 2

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S Es fa centre amb el compàs en el punt 1, i, amb radi 1 - 3, es traça un terç de circumferència fins tallar amb la prolongació del costat 1 - 2 del triangle, en el punt A. A 1 3 ESPIRAL DE TRES CENTRES 2

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S Es fa centre amb el compàs en el punt 2, i, amb radi 2 - A, es traça un terç de circumferència fins tallar amb la prolongació del costat 3 - 2 del triangle, en el punt B. A 1 3 ESPIRAL DE TRES CENTRES 2 B

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S Finalment, farem centre amb el compàs en el punt 3, i, amb radi 3 - B, es traça un terç de circumferència fins tallar amb la prolongació del costat 1 -3 del triangle, en el punt C. A 1 3 C ESPIRAL DE TRES CENTRES 2 B

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE TRES CENTRES I així successivament, podríem anar continuant amb aquesta espiral. EXERCICI FINALITZAT

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE QUATRE CENTRES Construirem un quadrat de 10 mm. de costat. 4 1 2 3 Numerarem els quatre vèrtexs del quadrat.

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE QUATRE CENTRES Prolongarem els quatre costats del. quadrat. 4 1 2 3

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S A 4 1 Ce de e r nt pàs m co 2 3 ESPIRAL DE QUATRE CENTRES Es fa centre amb el compàs en el punt 1, i, prenent com a radi el. costat del quadrat 1 - 4, es traça un quart de circumferència fins tallar amb la prolongació del costat 2 - 1 del quadrat, en el punt A.

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S A 4 1 B 2 3 ESPIRAL DE QUATRE CENTRES Es fa centre amb el compàs en el punt 2, i, amb radi 2 - A, es traça. un quart de circumferència fins tallar amb la prolongació del costat 3 - 2 del quadrat, en el punt B.

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S A 4 1 B 2 3 C ESPIRAL DE QUATRE CENTRES Es fa centre amb el compàs en el punt 3, i, amb radi 3 - B, es traça. un quart de circumferència fins tallar amb la prolongació del costat 4 - 3 del quadrat, en el punt C.

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S A 4 1 B 2 3 C D ESPIRAL DE QUATRE CENTRES Finalment, farem centre amb el compàs en el punt 4, i, amb radi. 4 - C, es traça un quart de circumferència fins tallar amb la prolongació del costat 1 - 4 del quadrat, en el punt D.

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE QUATRE CENTRES I així successivament, podríem anar continuant amb aquesta espiral. EXERCICI FINALITZAT

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE DOS CENTRES Es traça una recta horitzontal i se situen dos punts 1 i 2, que determinen un segment. 1 2

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE DOS CENTRES Amb el compàs, es fa centre en el punt 1 i, prenent un radi igual que el segment 1 - 2, es traça una semicircumferència que talla a la recta horitzontal en el punt A. A Ce nt re de co m pà s 1 2

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE DOS CENTRES Amb el compàs, es fa centre en el punt 2 i, prenent un radi igual que el segment 2 - A, es traça una semicircumferència que talla a la recta horitzontal en el punt B. A B 1 2

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE DOS CENTRES Amb el compàs, es fa centre en el punt 1 i, prenent un radi igual que el segment 1 - B, es traça una semicircumferència que talla a la recta horitzontal en el punt C. C A B 1 2

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE DOS CENTRES Amb el compàs, es fa centre en el punt 2 i, prenent un radi igual que el segment 2 - C, es traça una semicircumferència que talla a la recta horitzontal en el punt D. C A B 1 2 D

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica E S P I R A L S ESPIRAL DE DOS CENTRES D’aquesta manera es podria continuar indefinidament aquesta espiral, alternant successivament els centres de les semicircumferències en els punts 1 i 2. 1 2 EXERCICI FINALITZAT

I. E. S. MONTILIVI - Girona Departament de Visual i Plàstica Espiral de dos centres E S P I R A L S Suport: Làmina DIN A 4 Espiral de tres centres Espiral de quatre centres OBSERVACIONS: • Efectuar les tres divisions a la làmina. • Traçar una recta horitzontal a 120 mm del marge superior. • A la meitat inferior, dividir-la en dos, mitjançant una recta vertical. (Caixetí) • Delinear amb llapis 2 H, i les solucions (vermell en el monitor), en retolador punta fina vermell.