I connettivi e le tavole di verit Cagliari

I connettivi e le tavole di verità Cagliari 8 Novembre 2006 Corso di laurea

Connettivi: 1) Negazione (“non”: 1 0 input ) : = Cagliari è una grande

2) Congiunzione (“e”: ) : = Cagliari è una grande città. = Cagliari si

) : = Cagliari è una grande città. 3) Disgiunzione (“o”: = Cagliari

. 4) Implicazione (“se…allora”: ) : = Cagliari è una grande città. = Cagliari

5) Doppia implicazione (“se e solo se”: ) : = Cagliari è una grande

Tavole di verità 1 0 0 1 Disgiunzione Congiunzione Negazione 1 1 1 1

Esempio 1 Risolvere la tavola di verità di ( ( ) ( ) )

. Interdefiniblità dei connettivi: ogni connettivo è esprimibile tramite un’adeguata combinazione di altri connettivi.

Esempio 2 Risolvere la tavola di verità di ( (prima legge di De Morgan)

. Varianti linguistiche delle forme logiche • Congiunzione: e ; sia ; ma ;

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I connettivi e le tavole di verità Cagliari 8 Novembre 2006 Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

Connettivi: 1) Negazione (“non”: 1 0 input ) : = Cagliari è una grande città. = Cagliari non è una grande città. 0 1 Connettivo unario: si applica ad un enunciato (semplice o composto). output Cagliari 8 Novembre 2006 Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

2) Congiunzione (“e”: ) : = Cagliari è una grande città. = Cagliari si trova in Sardegna. = Cagliari è una grande città e si trova in Sardegna. 1 1 0 0 1 0 0 0 Connettivo binario: si applica a due enunciati (semplice o composto). Cagliari 8 Novembre 2006 Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

) : = Cagliari è una grande città. 3) Disgiunzione (“o”: = Cagliari si trova in Sardegna. = Cagliari è una grande città o si trova in Sardegna. 1 1 0 0 1 1 1 0 Cagliari 8 Novembre 2006 Connettivo binario Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

. 4) Implicazione (“se…allora”: ) : = Cagliari è una grande città. = Cagliari si trova in Sardegna. = Se Cagliari è una grande città allora si trova in Sardegna. 1 1 0 0 1 0 1 1 Cagliari 8 Novembre 2006 Connettivo binario Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

5) Doppia implicazione (“se e solo se”: ) : = Cagliari è una grande città. = Cagliari si trova in Sardegna. = Cagliari è una grande città se e solo se si trova in 1 1 0 0 1 0 0 1 Cagliari 8 Novembre 2006 Sardegna. Connettivo binario Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

Tavole di verità 1 0 0 1 Disgiunzione Congiunzione Negazione 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 Implicazione Doppia implicazione Cagliari 8 Novembre 2006 Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

Esempio 1 Risolvere la tavola di verità di ( ( ) ( ) ) (¬ ¬ ) 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 colonna principale Cagliari 8 Novembre 2006 Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

. Interdefiniblità dei connettivi: ogni connettivo è esprimibile tramite un’adeguata combinazione di altri connettivi. Esempi: • ( ) • • ( ) Cagliari 8 Novembre 2006 e tramite e tramite Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

Esempio 2 Risolvere la tavola di verità di ( (prima legge di De Morgan) ( ) ( p) ) 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 colonna principale Cagliari 8 Novembre 2006 (¬ ¬ ) 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 Tautologia! Corso di laurea in Scienze della Comunicazione

. Varianti linguistiche delle forme logiche • Congiunzione: e ; sia ; ma ; così come ; , anche . • Disgiunzione: o ; o oppure ; • Implicazione: se , allora ; solo se ; è una condizione sufficiente per ; a condizione che ; è condizione necessaria per ; è necessaria per ; data , abbiamo ; nel caso in cui si abbia , allora si ha anche . • Doppia implicazione: se e solo se ; è equivalente a ; è condizione necessaria e sufficiente per ; Cagliari 8 Novembre 2006 Corso di laurea in Scienze della Comunicazione