Hyperbola a pmka Vzjemn poloha hyperboly a pmky

Hyperbola a přímka Vzájemná poloha hyperboly a přímky

Asymptoty hyperboly y e b a E S F x Přímky se nazývají asymptoty hyperboly

Asymptoty hyperboly y E S e F x rovnice asymptot:

Asymptoty hyperboly y rovnice asymptot: m E S F n x

Hledání společných bodů přímky a hyperboly Rovnice hyperboly: px 2 + qy 2 + 2 rx + 2 sy + t = 0, pq<0 Rovnice přímky: • parametrická x = a 1 + tu 1 , y = a 2 + tu 2 • obecná ax + by + c = 0 • směrnicová y = kx + q Dosadíme do rovnice hyperboly za proměnné x či y z obecné rovnice či směrnicové rovnice přímky. V případě parametrické rovnice přímky dosadíme do rovnice hyperboly za obě proměnné x i y

Pokud vznikne kvadratická rovnice, pak Podle hodnoty diskriminantu (D) jsou: • 2 společné body (D>0) – sečna • jeden společný bod (D=0) – tečna • žádný společný bod (D<0) – vnější přímka Sečny: Vnější přímka: Tečna:

Pokud kvadratická rovnice nevznikne, řešíme lineární rovnici: Je řešení: Přímka je rovnoběžná s asymptotou, je sečnou s jedním společným bodem Není řešení: Přímka je asymptotou hyperboly, žádný společný bod

Rovnoosá hyperbola s asymptotami v osách soustavy souřadnic Rovnoosá hyperbola: a=b Rovnice rovnoosé hyperboly (k>0): y=x F[a, a] E[-a, -a] Graf funkce nepřímá úměra

Rovnoosá hyperbola s asymptotami v osách soustavy souřadnic Rovnoosá hyperbola: a=b Rovnice rovnoosé hyperboly (k<0): y= -x E[-a, a] F[a, -a] Graf funkce nepřímá úměra