Hydrostatika Tlak ideln kapalina je nestlaiteln r konst

Hydrostatika • Tlak • ideální kapalina je nestlačitelná r = konst • Tlak v kapalině uzavřené v nádobě se šíří ve všech směrech stejně Pascalův zákon • Každá změna tlaku v kapalině uzavřené v nádobě se šíří nezměněná do všech míst v kapalině pokud neuvažujeme gravitaci p = konst

Pascalův zákon • hydraulický lis • práce (Pascalův zákon)

Pascalův zákon • Tlak vyvolaný vnější silou, která působí na kapalinu v uzavřené v nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný • Tlak vyvolaný gravitační silou hydrostatický tlak rovnováha • pro ideální kapalinu r = konst. v hloubce h pod hladinou vzroste hydrostatický tlak o r g h hydrostatický tlak

Archimédův zákon • rovnováha • hydrostatická vztlaková síla: tíha kapaliny vytlačené tělesem • tíha tělesa: Archimédův zákon • podmínka plavání: Těleso ponořené v kapalině je nadlehčováno silou, která se rovná tíze tekutiny o stejném objemu jako ponořená část tělesa.

Archimédův zákon – měření hustoty • vážení na vzduchu: • vážení ve vodě: • Archimédes, Syrakusy (287 -212 př. n. l. )

Hydrodynamika • ustálené proudění • rychlost tekutiny se v žádném místě nemění je statické vektorové pole • proudnice – čáry k nimž je rychlost neustále tečnou • při ustáleném proudění jsou proudnice skutečné trajektorie částic tekutiny • Průtok

Rovnice kontinuity • hmotnost kapaliny, která proteče za čas Dt • zákon zachování hmotnosti rovnice kontinuity

Bernoulliova rovnice • ideální (nestlačitelná) kapalina • kdyby kapalina stála potenciální energie na jednotku objemu: práce, kterou vykoná tlaková síla při přemístění jednotkového objemu do výšky h: • pokud voda teče rychlostí v je kinetická energie ne jednotku objemu: • zákon zachování energie: • Bernoulliova rovnice:

Bernoulliova rovnice • pokud se nemění výška (Wg = 0) • Vodní vývěva • stříkací pistole

Bernoulliova rovnice • pokud se nemění výška (Wg = 0) • Venturiho efekt dynamický tlak statický tlak

Bernoulliova rovnice • pokud se nemění výška (Wg = 0) • Venturiho efekt dynamický tlak (rovnice kontinuity) (Bernoulliova rovnice) statický tlak

Bernoulliova rovnice • pokud se nemění výška (Wg = 0) • Venturiho efekt statický tlak (rovnice kontinuity) (Bernoulliova rovnice)

Bernoulliova rovnice • pokud se nemění výška (Wg = 0) dynamický tlak Pitotova trubice statický tlak

Bernoulliova rovnice • pokud se nemění výška (Wg = 0) dynamický tlak statický tlak vznik bublin statický tlak zvětšování bublin kolaps bublin tlak syté páry

Bernoulliova rovnice • pokud se nemění výška (Wg = 0)

Proudění reálné kapaliny • proudění ideální kapaliny • stejná rychlost ve všech místech průřezu • laminární proudění reálné kapaliny • rychlost proměnná kvůli vnitřnímu tření • nejvyšší rychlost uprostřed potrubí, směrem ke krajům klesá k nule • tečné napětí: • dynamická viskozita: (Newtonovské kapaliny)

Proudění reálné kapaliny • měření dynamické viskozity • rotační viskozimetry • laminární proudění reálné kapaliny • rychlost proměnná kvůli vnitřnímu tření • nejvyšší rychlost uprostřed potrubí, směrem ke krajům klesá k nule • tečné napětí: • dynamická viskozita: (Newtonovské kapaliny)

Proudění reálné kapaliny • dynamická viskozita při 20 o. C • voda: (Newtonovské kapaliny) • etanol: • glycerín: • med: • nenewtonovské kapaliny • dilatantní: h narůstá s rostoucí rychlostí změny smykového napětí (kukuřičný škrob) • pseudoplastické: h klesá s rostoucí rychlostí změny smykového napětí (krev, barva) • Binghamské tekutiny: potřebují určitou prahovou hodnotu smykového napětí aby začaly téci (jíl, zubní pasta, majonéza)

Proudění reálné kapaliny • proudění ideální kapaliny D C A B • laminární proudění reálné kapaliny D C A B • cirkulace vektoru rychlosti 0 0

Laminární proudění reálné kapaliny • tlaková síla: • síla vnitřního tření: • laminární proudění: parabolický rychlostní profil

Laminární proudění reálné kapaliny • tlaková síla: • síla vnitřního tření: parabolický rychlostní profil • Objemový průtok potrubím Q • Hagen-Poiseuillův zákon • střední rychlost proudění jakou rychlostí by kapalina musela proudit s celém potrubí aby se dosáhlo stejného Q