Hybridation dune Mthode Glouton et dune Recherche Locale

Hybridation d’une Méthode Glouton et d’une Recherche Locale Weinberg Benjamin Laboratoire d’Informatique Fondamental de Lille, France

Motivation n n Appréhender la difficulté effective du problème Apprendre les spécificités du problème: n n Voir les méthodes qui donnent une solution dans un temps raisonnable n n Ce qui fait que certaines heuristiques marchent mieux AG, RS convergent vers une solution optimale (random le fait aussi) Quelle heuristique pour un problème nouveau

Adaptation du problème n Fonction objective n n h 1: nombre de contraintes violées (CI & CEM) h 2: la distance moyenne entre la différence entre n n les fréquences de trajets contraints et la contrainte de séparation Minimiser h 1, en cas de «litige» maximiser h 2. Stratégie n n k : = 11; on cherche une affectation C tq h 1(C) = 0 Puis on recommence avec k : = k-1

Codage 0 1 … 5 … 1 Nb violations 1 1 … 0 … 1 affectés fi, pi … fn, pn 195 f 1, p 1 f 2, p 2 … 0 45 … 63 … 0 2 … 46 … 200 trajets Permutation: trajets regroupés par liens Indice des «débuts» des liens

Méthode ADSD n Origine de la méthode n n n Modifier toutes les valeurs en une seule passe! n n une recherche locale voisinage: changement de valeur à un lien. => voisinage = totalité de l’espace de recherche? ? Désallocation de variables pour se déplacer plus efficacement

ADGR n Parcours d’une partie du voisinage n n n Pour chaque lien cherche la meilleure valeur Parcours aléatoire des liens Choix de la valeur locale à la variable Mettre à jour la note de la conf. + les tableaux «affecté» et «nb violations» Maintien des contraintes n n de domaines d’égalité de fréquences

AD n n Désallocation de certaines variables Politique choisie: n n Les liens dont au moins un trajet viole des contraintes Nécessité du tableau des contraintes violées n Mise à jour de ce tableau à moindre coup pendant une évaluation

ADSD (algo) n n n n n TQ critère non atteint FAIRE SI ADGR améliore suffisamment conf. ALORS SI conf. est meilleur ALORS mémoriser conf. FSI. SINON AD (conf. ) FSI FAIT

Expérimentation (I) n Code en C ANSI Run sur des PC linux 933 Mhz Option d’optimisation -O 3 n Paramètres: n n n Pente minimale: 0. 05 Nb itérations de pente faible avant ouverture: 1 Nb Itérations séparant le changement d’ordre des liens: 5

Expérimentation (II) fapp 01 fapp 02 fapp 03 fapp 04 fapp 05 fapp 06 fapp 07 fapp 08 fapp 09 4 4 8 6 11 10 10 11 6 5 5 8 6 11 7 10 11 7 fapp 10 fapp 11 fapp 12 fapp 13 fapp 14 fapp 15 test 01 test 02 test 03 10 11 11 11 4 7 6 11 11 11 4 7 5 test 04 fapp 16 fapp 17 fapp 18 fapp 19 fapp 20 fapp 21 fapp 22 fapp 23 11 11 4 11 11 10 11 11 11 9 -

Conclusion & Perspectives n n n Base A plus facile que la Base B Peu Robuste De bon résultats sur Base A Modifier h 2 Appliquer des mécanismes + sophistiqués qu’une simple désallocation Utiliser un algorithme à population (AG hybride)