Hy nu tnh cht c trng cho c

Hãy nêu tính chất đặc trưng cho cả ba phép: đối xứng trục, đối xứng tâm , tịnh tiến Các phép đối xứng trục , đối xứng tâm , phép tinh tiến đều có tính chất chung: chúng không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm.

1. Định nghĩa và các tính chất của phép dời hình Định nghĩa: Phép dời hình là một quy tắc để với mỗi điểm M có thể xác định được điểm M’ (gọi là tương ứng với M) sao cho nếu hai điểm M’ và N’ tương ứng với hai điểm M và N thì MN = M’N’ Ta có thể dùng các chữ cái in hoa như D, F, G…, để kí hiệu cho các phép dời hình. Nếu phép dời hình D đặt điểm M’ tương ứng với điểm M thì ta nói : phép dời hình D biến M thành M’ , hoặc còn nói : M’ là ảnh của M qua phép dời hình D.

Cho hình H và phép dời hình D thì hình M’ là ảnh của M qua phép dời hình D , với Gọi là ảnh của hình H qua phép dời hình D , hoặc nói : phép dời hình D biến hình H thành hình H’

Tính chất : Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó Vì vậy: * Biến đường thẳng thành đường thẳng *Biến tia thành tia *Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có cùng độ dài * Biến góc thành góc cò cùng số đo * Biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

2. Phép quay quanh một điểm b M’ O . a M Định nghĩa: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ như sau : trước hết lấy M 1 đối xứng với M qua a , sau đó lấy điểm M’ đối xứng với M 1 qua b. Phép đặt điểm M’ tương ứng với điêm M như vậy gọi là phép quay quanh điểm O. Điểm O gọi là tâm của phép quay

M’ b N’ O N . M a *Phép quay không làm thay đôi khoảng cách giữa hai điểm , vì vậy nó là một phép dời hình

Tính chất : Giả sử Q là phép quanh tâm O. Khi đó nếu Q biến điểm M khác O thành điểm M’ thì OM = OM’ và góc MOM’ có giá trị không đổi , gọi là góc quay của phép quay Q M’ Chứng minh: b K O . H M a

M’ b K O . H M Vậy: OM=OM’ Và: MOM’ = MOM + M OM’= 2. M 1 OH +2. M 1 OK = 1 1 2. KOH (Không đổi) a

3. Phép đối xứng trượt. M d M’ Véc tơ gọi là véc tơ trượt d gọi là trục của phép đối xứng trượt

3. Phép đối xứng trượt N . M d N’ M’ *Phép đối xứng trượt là một phép dời hình

4. Dạng chính tắc của phép a dời hình M. b O HT d . M’

5. Khái niệm về hai hình bằng nhau Định nghĩa: Hai hình H và H’ được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình H thành hình H’ CT 1

Nêu các địnhtính nghĩa chấtphép của dời phéphình? dời hình? Nêu định nghĩa phép đối xứng trượt? Nêu định nghĩa phép quay?