Hy nu cc bc gii bi ton bng

Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Tiết 40 § 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó lập hệ phương trình. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Lưu ý: Chọn hai ẩn, lập hai phương trình.

§ 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 1. Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Phân tích bài toán: Yêu cầu bài toán: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Các đại lượng chưa biết tham gia bài toán: + Chữ số hàng chục + Chữ số hàng đơn vị Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

§ 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị Số cần tìm x Số mới = 10 y+x y = 10 x+y Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ta có PT: 2 y x = 1 hay x + 2 y = 1 (1 Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị ta có PT: (10 x + y) (10 y+x) = 27 9 x – 9 y = 27 x – y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

§ 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Gi¶i: Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x , TÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ y §K : x , y N ; 0 < x 9 B 1: ChữLập số hệ phương trình. x trình vµ 0 < y 9. hàng chục Sè cÇn t×m lµ : 10 x + y - Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện Khi viÕt hai ch÷ sè theo thø tù Chữ số y thích hợp cho 2 ẩn số. ng îc l¹i , ta ® îc sè : 10 y + x hàng đơn vị - Biểu diễn các đại lượng chưa Theo bµi ra ta cã : 2 y x = 1 biết qua ẩn và đại lượng đã biết. hay x + 2 y = 1 - Số Lậpcần hệ phương trình biểu thị tìm Theo điều kiện sau ta có: (1) mối quan hệ giữa các đại lượng. (10 x+y) - (10 y+x) =27 9 x 9 y = 27 x y = 3 (2) Số mới Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph ¬ng tr×nh: B 2: Giải hệ phương trình. (TMĐK) trình B 3: Đối chiếu ĐK rồi trả lời bài toán. VËy sè cÇn t×m lµ : 74

§ 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 2. Ví dụ 2 (sgk – t 21). Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát được một giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi dược 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km. Phân tích bài toán: Các đối tượng tham gia bài toán: xe tải và xe khách Các đại lượng tham gia bài toán: + Quãng đường + Vận tốc + Thời gian Yêu cầu bài toán: Tìm vận tốc của mỗi xe.

§ 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 2. Ví dụ 2: (Sgk). Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát được một giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi dược 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km. 189 km TP. HCM 1 giờ ? 1 giờ thời 48 phút gian Gặp nhau TP. Cần Thơ ? thời gian 1 giờ 48 phút Thời gian mỗi ôtô đi đến lúc gặp nhau là bao nhiêu? Thời gian xe khách đã đi đến lúc gặp xe tải là 1 giờ 48 phút Thời gian xe tải đã đi đến lúc gặp xe khách là 1+ giờ = = ( giờ) (giờ)

§ 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 189 km 1 giờ 48 phút TP. HCM 1 giờ Thời gian xe khách đã đi là 1 giờ 48 phút = Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = 1 giờ 48 phút ( giờ) TP. Cần Thơ ( giờ) Bảng phân tích: Đại lượ Vận tốc n Đối tượng g (km/h) ĐK : x, y > 0 và y > x > 13 Thời gian Quãng đường(km) (h) Xe tải x . x Xe khách y . y Các điều kiện của ẩn ?

§ 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Đại l ượng Vận tốc Đối tượng Bảng phân tích: Lời giải: Xe tải Xe khách x y Thời gian Quãng đường . x. y Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h), vận tốc của xe khách là y (km/h). (ĐK: x, y > 0 và y > x > 13) Thời gian xe khách đã đi là : 1 giờ 48 phút = ( giờ) Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = (giờ) Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên, ta có phương trình: (1) y x = 13 hay –x + y = 13 Quãng kháchbiÓu đi đến lúcgi¶ gặpthiÕt xe tải: Mçi là : giê, xe kh¸ch (km) ph ¬ngxetr×nh thÞ 3 LËp đường Quãng đườngh¬n xe tải gặp xe khách là: (km) ®i nhanh xeđit¶iđến 13 lúc km. Vì 4 quãng đường từthøc TP HCM CầnthÞ Thơqu·ng dài 189 km nên ta xe ®i ViÕt c¸c biÓu chøađến Èn. TP biÓu ® êng mçi có® îc phương trình: , tÝnh ®Õn khi 2 xe gÆp nhau. Tõ ®ã suy ra ph ¬ng tr×nh biÓu thÞ gi¶ thiÕt qu·ng ® êng tõ TP. Hå ChÝ Minh ®Õn TP

§ 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Lời giải: Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h), vận tốc của xe khách là y (km/h). (ĐK: x, y > 0 và y > x > 13) Thời gian xe khách đã đi là : 1 giờ 48 phút = ( giờ) Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = (giờ) Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên, ta có phương trình: y x = 13 hay –x + y = 13 (1) Quãng đường xe tải đi được là: x (km) Quãng đường xe khách đi được là : y (km) Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình: (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 5 Gi¶i hÖ hai ph ¬ng tr×nh thu ® îc trong 3 vµ 4 to¸n. Vậy vận tốc xe tải 36 km/h. Vận tốc xe khách 49 km/h råi tr¶ lêi bµi (tm®k )

189 km TP. HCM 1 giờ 48 phút Thời gian xe khách đã đi là 1 giờ 48 phút = Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = Bảng phân tích: Chọn ẩn trực tiếp Đại Vận Thời lượ n gian Đối tượng g tốc Xe tải Xe khách Quãng đường x . x y . y ĐK : x, y > 0 và y > x >13 Hệ phương trình: ( giờ) TP. Cần Thơ ( giờ) Chọn ẩn gián tiếp Đại Quãng lượ Vận tốc Thời ng gian đường Đối tượng Xe tải. s 1 Xe khách . s 2 ĐK: 0 < s 1, s 2 < 189 Hệ phương trình: s 2

§ 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình H íng dÉn vÒ nhµ • • • Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Làm bài tập số 28, 29, 30 Sgk/Tr 22; số 35, 36 Sbt/Tr 9. Đọc trước bài 6. Giải bài toán ằng cách lập hệ phương trình. (tiếp theo)