HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA Hukum Kedua Termodinamika l l

HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA

Hukum Kedua Termodinamika l l Berbunyi : Proses suatu sistem terisolasi yang disertai dengan penurunan entropi tidak mungkin terjadi. Dalam setiap peoses yang terjadi pada sistem terisolasi, maka entropi sistem tersebut selalu naik atau tetap tidak berubah.

Entropi l l l Pada bab sebelumnya disebutkan bahwa Q 2 adalah panas yang masuk kedalam sistem dan Q 1 adalah panas yang keluar sistem Selanjutnya Q 2 diberi tanda (+), dan Q 1 (-) sehingga atau

Entropi l l Selanjutnya ditinjau suatu proses siklis reversibel sebarang berupa satu kurva tertutup, seperti pada gambar Proses ini dapat didekati sedekatnya dg sejumlah besar siklus Carnot kecil-kecil dg arah yg sama Bagian-bagian adiabatik siklus-siklus itu dijalani dua kali dengan arah yg berlawanan, sehingga saling melenyapkan. Hasil keseluruhan menjadi suatu garis bergerigi yang tertutup.

Entropi l l Jika siklus-siklus itu dibuat lebih kecil, maka bagian-bagian adiabatik seluruhnya saling melenyapkan Sedangkan bagian isotermalnya tidak

Entropi l Jika suatu siklus kecil beroperasi antara suhu T 2 dan T 1 dg arus panas yg bersankutan ∆Q 2 dan ∆Q 1, berlaku persamaan l Jika dijumlahkan semua siklus Indeks r proses reversibel Dalam keadaan limit, siklus-siklus dibuat tak terhingga kecil proses yg terbentuk seperti gigi gergaji, dan mendekati siklus aslinya l l

Entropi l Tanda Σ diganti dg integral tertutup l Besaran Q bukan fungsi keadaan sehingga d’Q bukan diferensial eksak l Tetapi adalah diferensial eksak, diberi lambang d. S. l Besaran S disebut entropi yg adalah fungsi keadaan.

Entropi l Besaran S disebut entropi yg adalah fungsi keadaan l l Satuan S J. K-1 (SI, MKS) Entropi adalah besaran ekstensif yang bila dibagi dengan jumlah massa m atau jumlah mol n entropi jenis (s) Satuan s J. kg-1. K-1 atau J. mol-1 K-1 (SI) Satuan s J. kg-1. K-1 atau J. kmol-1 K-1 atau

Menghitung Perubahan Entropi dalam Proses Reversibel l l Dalam proses adiabatik d’Q = 0 dan dalam proses adiabatik reversibel d’Qr = 0, maka dalam setiap proses adiabatik reversibel d. S = 0 entropi S tetap Proses demikian dsb proses isentropik d’Qr = 0 dan d. S = 0 l Dalam proses isotermal reversibel, suhu T tetap, sehingga perubahan entropi

Menghitung Perubahan Entropi dalam Proses Reversibel l Untuk melaksanakan proses semacam ini, maka sistem dihubungkan dengan sebuah reservoir yg suhunya berbeda Jika arus panas mengalir masuk ke dalam sistem, maka Qr positif, dan entropi sistem naik, demikian sebaliknya Contoh proses isotermal reversibel perubahan fase pada tekanan tetap

Menghitung Perubahan Entropi dalam Proses Reversibel l Arus panas yg masuk ke dalam sistem per satuan massa atau per mol = panas transformasi l, sehingga perubahan entropi jenisnya menjadi l Dalam kebanyakan proses suatu arus panas yg masuk ke dalam sistem secara reversibel umumnya disertai oleh perubahan suhu. sehingga perhitungan perubahan entropi dari persamaan (6 -4) suhu T tidak boleh dikeluarkan dari tanda integral l l Jika proses terjadi pada volume tetap, maka d’q (aliran panas per unit massa, atau per mol) = cv. d. T

Menghitung Perubahan Entropi dalam Proses Reversibel l Pada umumnya cv dan cp berubah dg suhu shg tdk boleh dikeluarkan dari tanda integral dalam persamaan (6. 6) dan (6. 7). Untuk menghitung integral tsb harus diketahui cv dan cp sebagai fungsi suhu. Jika cv dan cp boleh dianggap tetap, maka hasil integral itu menjadi dan

Menghitung Perubahan Entropi dalam Proses Reversibel l l Jika dalam suatu proses terdapat arus panas antara sistem dg lingkungannya secara reversibel, maka pada hakekatnya suhu sistem dan suhu lingkungan adalah sama. Besar arus panas ini yang masuk ke dalam sistem atau yg masuk ke dalam lingkungan di setiap titik adalah sama, tetapi harus diberi tanda yg berlawanan. Karena itu perubahan entropi lingkungan sama besar tetapi berlawanan tanda dengan perubahan entropi sistem dan jumlahnya menjadi 0. Karena sistem bersama dg lingkungannya membentuk dunia, maka boleh dikatakan bahwa entropi dunia adalah tetap Pernyataan tersebut hanya berlaku pada proses reversibel saja

Diagram T-S l l l Entropi adalah fungsi keadaan, nilainya pada suatu keadaan seimbang dapat dinyatakan dalam variabel yg menentukan keadaan sistem. Dalam sistem p. VT, entropi dapat dinyatakan sebagai fungsi p dan V, atau p dan T. Seperti halnya tenaga dakhil U, maka entropi S dapat pula dianggap sebagai salah satu variabel yg menentukan keadaan tersebut Jika suhu T dipilih sebagai variabel lain tiap keadaan sistem berkaitan dg sebuah titik dalam diagram T-S, dan tiap proses reversibel bersangkutan dg sebuah kurva pada diagram

Diagram T-S l l l Siklus Carnot mempunyai bentuk yg lebih sederhana vila dilukiskan dalam diagram T-S Hal ini disebabkan karena siklus Carnot dibatasi oleh dua isoterm berupa garis lurus yg tegak lurus pada sumbu T Dan dua isentrop atau dua adiabat reversibel berupa garis lurus yg tegak lurus pada sumbu S

Diagram T-S l l Pada gambar diatas, terlihat siklus Carnot a-b-c-d-a dalam diagram T-S Luas kawasan yg dikelilingi oleh kurva yg menyatakan siklus Carnot adalah panas total yg masuk atau keluar sistem

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel l l Entropi S adalah variabel keadaan ditentukan keadaan awal dan akhir proses Maka pada proses ireversibel dapat digunakan rumus proses reversibel dg syarat keadaan awal & akhir kedua proses itu sama.

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel l l Merujuk pada gb. 6 -1(a), T 1 berubah menjadi T 2, meski proses ireversibel, asalkan keadaan awal = keadaan akhir, dapat digunakan rumus proses reversibel Jika proses pada tekanan tetap dan Cp juga tetap T 2 > T 1 arus panas masuk ke dalam benda, dan ln T 2/T 1 nilainya (+), Jadi Entropi benda naik.

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel, pada Reservoir l Jika suhu reservoir tetap T 2, karena itu perubahan entropinya = perubahan entropi pada proses isotermal reversibel l Karena arus panas keluar dari reservoir, sesuai perjanjian tanda, harus diberi tanda (-), jadi l Karena T 2 > T 1, maka (T 2 - T 1)/ T 2 (+), ruas kanan menjadi (-), perubahan entropi total

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel l Selanjutnya akandibuktikan bahwa bentuk dalam kurung pada ruas kanan selalu positif, ruas kanan dan ∆S selalu positif Sesuai hukum kedua termodinamika, pada proses ireversibel, entropi total (entropi dunia) selalu bertambah. Untuk membuktikannya dibuat grafik ln T 2/T 1 dan (T 2 - T 1)/ T 2 sebagai fungsi T 2/T 1, lalu keduanya dijumlahkan (gbr. 64, atau 5 -5 di Sears)

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel l l l l Jika benda mula-mula pada suhu T 1 yg lebih tinggi dari T 2, maka arus panas akan mengalir dari benda ke dalam reservoir Perubahan entropi benda negatif Perubahan entropi reservoir positif Perubahan entropi dunia (gb. 6 -4) positif (selalu jika proses ireversibel) Pada titik T 2/T 1= 1 T 2 = T 1 , di sisi kanannya T 2 > T 1 dan di sisi kirinya T 2 < T 1, ternyata selisih kedua grafik tsb (+) Kecuali pada daerah T 2 = T 1 nilainya = 0 Jika T 2 = T 1 prosesnya reversibel Jadi utk proses ireversibel ∆S selalu positif

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel l l Dalam proses yg terlukis pada Gb. 6 -1(b), tidak ada arus panas yg mengalir dalam sistem dan tidak ada usaha disipatif Karena entropi adalah fungsi keadaan, maka perubahan nentropi dalam proses ireversibel = perubahan entropi proses reversibel (syaratnya keadaan awal dan akhirnya sama)

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel l Keadaan akhir proses ireversibel dapat dicapai dg ekspansi reversibel, dg syarat usaha luar harus diberikan. Karena tenaga dakhil sistem tetap, harus ada arus panas yg mengalir ke dalam sistem yang sama besarnya dg usaha luar Entropi gas dalam proses reversibel naik dan kenaikan ini = kenaikan dalam proses sebenarnya yg ireversibel, yaitu ekspansi bebas

Asas Kenaikan Entropi l l Dari pembahasan proses ireversibel, kita ketahui bahwa entropi dunia (universe) selalu naik Hal tersebut dikenal sebagai asas kenaikan entropi dan dianggap sebagai bagian dari hukum kedua termodinamika. Asas ini dapat dirumuskan Entropi dunia selau naik pada tiap proses ireversibel Jika semua sistem yg berinteraksi di dalam suatu peoses dilingkungi dg bidang adiabatik yg tegar, maka semua itu membentuk sistem yg terisolasi sempurna dan membentuk dunianya sendiri.

Asas Kenaikan Entropi l l l Karena itu dapat dikatakan bahwa entropi dari suatu sistem yang terisolasi sempurna selalu naik dalam tiap proses ireversibel yg terjadi dalam sistem Sementara itu entropi tetap tidak berubah dalam sistem yang terisolasi jika sistem itu menjalani proses reversibel, maka hukum kedua termodinamika dapat dirumuskan : Pada setiap proses yg terjadi di dalam sistem yg terisolasi, entropi sistem tsb selalu naik atau tetap tidak berubah

Pernyataan Clusius dan Kelvin-Planck ttg Hukum Kedua l l l Sebelumnya telah dibahas hukum kedua sebagai pernyataan yg dikaitkan dg kemungkinan perubahan entropi pada sebarang proses Ada 2 pernyataan lain yang dipakai utk merumuskan hukum kedua Pernyataan Clausius tentang hukum kedua : Suatu proses tidak mungkin terjadi, bila satu-satunya hasil adalah sejumlah arus panas yang mengalir keluar dari suaru sistem dengan suhu tertentu dan semuanya masuk kedalam sistem lain pada suhu yang lebih tinggi

Pernyataan Clusius dan Kelvin-Planck ttg Hukum Kedua l Andaikan proses tersebut dapat berlangsung seperti diagram diatas, perubahan entropi sistem (reservoir) A dan B adalah dan l Kedua sistem tersebut adalah dunia. Perubahan entropi dunia ini adalah

Pernyataan Clusius dan Kelvin-Planck ttg Hukum Kedua l l Perubahan entropi total ini negatif karena T 1<T 2 suku pertama yang negatif (pada ruas kanan) lebih besar dari pada suku kedua. Berarti entropi menurun, menurut hukum kedua proses tsb tdk dapat terjadi Pada refrigerator arus panas mengalir dari reservoir suhu rendah ke suhu tinggi, tetapi arus panas tidak sama besar Pada proses tsb, Panas yg dihasilkan bukan satu-satunya produk, masih ada usaha yg dilakukan pada mesin

Pernyataan Clusius dan Kelvin-Planck ttg Hukum Kedua l l Pernyataan Kelvin-Planck tentang hukum kedua suatu proses siklis tidak mungkin terjadi bila satu-satunya hasil adalah arus panas Q yang mengalir keluar dari suatu reservoir pada suhu tertentu dan seluruhnya dapat diubah menjadi usaha mekanik Proses tsb tidak bertentangan dg hukum pertama, tetapi bertentangan dg hukum kedua

Pernyataan Clusius dan Kelvin-Planck ttg Hukum Kedua l Andaikan proses tersebut berlangsung, reservoir mengalami penurunan entropi sebesar dan tidak ada kompensasi kenaikan entropi pada sistem lain l l Kesimpulannya proses itu tidak mungkin terjadi Pada mesin pemanas besar usaha tidak = seluruh arus panas, disamping itu ada sejumlah panas yg masuk ke dalam sistem (reservoir) kedua

Entropi dan Peluang Kebolehjadian l Andaikan suatu sistem yg terdiri dari sejumlah gas sempurna menjalani proses isotermal reversibel dari keadaan 1 ke keadaan 2 l Suku pertama pada ruas kanan = 0, krn pada proses isotermal utk gas sempurna U tidak berubah. Hasilnya

Pernyataan Clusius dan Kelvin-Planck ttg Hukum Kedua l Kesimpulannya – – tdk ada mesin lain yg mempunyai efisiensi termal lebih tinggi dari mesin Carnot bila keduanya beroperasi antara sepasang reservoir dg suhu tiap reservoir yang bersangkutan sama tdk ada mesin pendingin yg mempunyai koefisien penampilan yg lebih tinggi dari pada mesin pendingin Carnot bila keduanya beroperasi antara sepasang reservoir dg suhu tiap reservoir yg bersangkutan sama

Entropi dan Peluang Kebolehjadian l Dari hasil ini kita dapat mendifinisikan l Tampak bahwa ada hubungan antara entropi dg peluang Semakin besar terjadinya suatu peristiwa (proses), semakin besar pula entropinya Itulah sebabnya proses yg terjadi secara spontan selalu menuju ke arah yang entropinya lebih besar l l

Beberapa Rumus Peluang