Htan M BMEGEENBMHT 2 A termodinamika fttelei 3

Hőtan M BMEGEENBMHT 2. A termodinamika főtételei 3. Az ideális gáz. Állapotváltozások

Főtételek és kapcsolódó fogalmak FŐTÉTELEK

Főtételek Közös jellemzők • Eredetük: megfigyelés, mérés, következetés • Matematikai úton nem bizonyíthatók • Egymásból nem levezethetők • Érvényességük térben és időben nem korlátlan

Főtételek A termodinamika főtételei: • 0. főtétel: egyensúly • I. főtétel: energiamegmaradás • II. főtétel: megfordíthatóság/átalakíthatóság • III. főtétel: elérhetetlenség

I. főtétel: az energia megmaradása A felfedezés útja 1. , az „angol út” JAMES PRESCOTT JOULE (1818 -1889) mérések munka-hő egyenérték „Abban a hitben, hogy a pusztítás ereje egyedül a Teremtő birtoka, teljességgel egyetértek Roget-val és Faraday-jel azon véleményüket illetően, hogy bármely elmélet, amely a gyakorlatba ültetve az erő megsemmisítését kívánja meg, szükségszerűen téves. ”

I. főtétel: az energia megmaradása 2. a „francia út” (racionális mérnöki iskola) a legjobb gép (hőerőgép) keresése NICOLAS CARNOT és fia NICOLAS LÉONARD SADI CARNOT (1796 -1832) a hő-munka átalakítást vizsgálták második főtétel GUSTAVE CORIOLIS munka fogalom, munka és mozgási energia kapcs.

I. főtétel: az energia megmaradása 3. , a „német út”, a „metafizikai út” élő szervezetek vizsgálata JULIUS ROBERT VON MAYER (18141878) (eredetileg orvos, az is maradt) HERMANN L. F. HELMHOLTZ (18211894)

I. főtétel: az energia megmaradása Robert Mayer: „ 1840 nyarán a Jáva szigetére újonnan megérkezett európaiakon végrehajtott érvágásoknál azt tapasztaltam, hogy a kar vénájából eresztett vérnek majdnem kivétel nélkül föltünően vörös színe volt. Ez a jelenség magára vonta teljes figyelmemet. Kiindulván a Lavoisier égés-elméletéből, mely az állati hőt égésfolyamatnak tulajdonítja, azt a kettős színváltozást, melyet a vér a kicsiny és a nagy körfutás hajszáledényeiben szenved, úgy tekintettem, mint a vérrel végbemenő oxidácziónak érzékileg észrevehető jelét, látható reflexusát. Az emberi test állandó mérsékletének megtartására kell, hogy annak hőfejlesztése a hő veszteségével, tehát a környező médium mérsékletével is szükségképen bizonyos értékviszonyban álljon s ennélfogva kell, hogy mind a hőtermelés és az oxidácziófolyamat, mind pedig mind a két vérnemnek színkülönbsége a forró égöv alatt egészben véve kisebb legyen mint a hidegebb vidékeken. ”

I. főtétel: az energia megmaradása Robert Mayer, 1842: „Az erők okok, és így azokra teljes mértékben alkalmazható az alaptétel: causa aequat effectum. Ha a c ok okozata e, akkor c = e; ha e ismét az oka egy másik f okozatnak, akkor e = f stb. c = e = f. . . = c. Az okok és okozatok egy láncolatában, mint ahogy az egyenlet természetéből következik, sohasem válhat egy tag vagy egy tag egy része nullává. Minden ok első tulajdonsága tehát az elpusztíthatatlansága. Ha az adott c ok létrehozta a vele egyenlő e hatást, ezzel c egyúttal megszűnt létezni; c tehát e-vé vált. Ha e létrehozása után c egészen vagy részben még megmaradt volna, úgy ezen visszamaradó oknak további okozat kellene hogy megfeleljen; c okozata tehát e kellene hogy legyen ellentétben c = e feltevésünkkel. Így, minthogy c e-be, e f-be stb. megy át, ezeket a mennyiségeket egy és ugyanazon objektum különböző megjelenési formáinak kell tekintenünk. Az a képesség, hogy különböző formákat tud felvenni, a másik lényeges tulajdonsága minden oknak. A két tulajdonságot összefoglalva mondhatjuk: az okok kvantitatíve elpusztíthatatlanok és kvalitatíve változékony objektumok. ” Az erő (energia): elpusztíthatalan és változékony (átalakítható).

I. főtétel: az energia megmaradása • Energia fogalma (E, energy) – belső energia (ἐνέργεια=aktivitás), U – entalpia (ἔνθαλπος=hőtartalom), H • Munka fogalma (W, work) – transzportmennyiség, útfüggő – nem állapotjelző, hanem folyamatjellemző – rendszerfüggő: nyitott technikai, zárt fizikai • Hő fogalma (Q, caloricum) – transzportmennyiség, útfüggő – nem állapotjelző, hanem folyamatjellemző – termikus kölcsönhatás

I. főtétel: az energia megmaradása • Az I. főtétel zárt, nyugvó rendszerre: ΔU=Q+Wfiz • Az I. főtétel nyitott, nyugvó rendszerre: ΔH=Q+Wtech • Mozgó rendszer, teljes energia zárt: Etot=U+Ekin+Epot nyitott: Etot=H+Ekin+Epot

I. főtétel: az energia megmaradása • Fizikai és technikai munka figyeljük a táblát!

II. főtétel • Tapasztalati megfigyelés: a magától hő csak a melegebb helyről a hidegebb hely felé áramlik • N. S. CARNOT: hőáramlás és gőzgépek • kiterjesztés: megfordíthatóság, reverzibilitás • jellemző mennyiség: entrópia (εντροπία=belső változás), S • következmény: munka és hő NEM egyenértékű

II. főtétel • Az entrópia definíciója: a termikus kölcsönhatás extenzív paramétere • Az entrópia forrásegyenlete:

II. főtétel Folyamatok az entrópiaváltozás tükrében Vizsgálandó: • transzportált entrópia: rendszer, környezet • produkált: rendszer ΔSössz= ΔSR+ΔSkörny Rendszer és környezet együttes entrópiaváltozása: • >0: valós, irreverzibilis folyamat • =0: reverzibilis (valóságban nem létező) folyamat

0. főtétel A termodinamikai egyensúly: – makroszkopikusan változatlan (nyugvó) rendszer – intenzív állapotjelzők homogén eloszlásúak Kölcsönható rendszerek egyensúlya – intenzív áh-k azonossága és – falak átjárhatósága ARNOLD SOMMERFELD (1868– 1951) 1951: „A hőmérséklet egyenlősége feltétele két rendszer vagy egy rendszer két része közötti termikus egyensúlynak”

0. főtétel • Az egyensúly tulajdonsága – szimmetrikus – tranzitív • Az egyensúly stabilitása – semleges (neutrális) – stabil – metastabil – labilis

III. főtétel Az „elérhetetlenség” • Walther Nernst (1864 -1941), kémiai Nobel-díj: 1920 • Nem lehetséges egy rendszer hőmér- sékletét véges sok lépésben 0 K-re csökkenteni. (1912) • A rendszer entrópiája konstans értékhez tart, ha a hőmérséklete a 0 K-hez közelít. • maradvány vagy konfigurációs entrópia

A főtételek és a hőmérséklet • 0. főtétel: bevezeti a hőmérsékletet • II. főtétel: skálát (abszolút) rendel hozzá • III. főtétel: megadja az abszolút skála 0 pontját

Az ideális gáz modellje és állapotegyenlete Az ideális gáz állapotváltozásai AZ IDEÁLIS GÁZ ÉS ÁLLAPOTVÁLTOZÁSAI

Az ideális gáz • Fizikai modell – kiterjedés nélküli tömegpontok – tömegpontok között nincs kölcsönhatás – fal és tömegpont között rugalmas ütközés ( nyomás) • Matematikai modell: állapotegyenlet f(p, V, T, m)=0 p. V-m. RT=0 p. V=m. RT

Ideális gáz – p-V-T állapottér Előláb-szöveg 2021. 06. 11. 22

Az ideális gáz • Matematikai modell: kalorikus állapotfüggvény H=f(T, N) és U=f(T, N) • • • Az ideális gáz anyagjellemzői: R: specifikus gázállandó M: moláris tömeg κ: adiabatikus kitevő (fajhőviszony) fajhő (fajlagos hőkapacitás): izobár: cp és izochor c. V

Az ideális gáz • Egyszerű állapotváltozások munka és hőforgalma figyeljük a táblát!

Az ideális gáz állapotváltozásai •

Ideális gáz p-v diagramja p T 1 pvκ = s 2 = áll > s 1 (ha reverzibilis az adiabata) wf wt áll p 2 = áll > p 1 T 2=áll > T 1 v 1 = áll v 2 = áll > v 1 p 1= áll v