HTAN BMEGEENBTHT BMEGEENATMH 1 Ismtls 2 A termodinamika

HŐTAN BMEGEENBTHT (BMEGEENATMH) 1. Ismétlés 2. A termodinamika főtételei 3. Az ideális gáz. Állapotváltozások 4. Körfolyamatok Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. |

TANANYAG Hőközlés jegyzet (2016) Hőtan Segédlet (2015): ftp: //ftp. energia. bme. hu/pub/muszaki_hotan/jegyzetek/Hotan_je gyzet_2016. pdf ftp: //ftp. energia. bme. hu/pub/muszaki_hotan/FGY&Segedlet/H otan_Segedlet_2015. pdf Termodinamika – – 11 -13. o. képletek, 16 -28. o. állapotdiagramok Hőközlés – – – Hősugárzás: 31 -34. Időben állandósult hővezetés: 39. Bordák: 45. Időben változó hővezetés: 53 -54, 67 Hőátadás: Halmazállapot változás nélkül: 73, Forrás: 85 -86. Hőcserélők: 91 -93. Anyagjellemzők (összefoglaló táblázatok): Száraz levegő: 99. Telített víz és gőz: 102. Gyakorlati feladatgyűjtemény (2019): – Készül, csütörtökre összeállítom a 4. hétig minimum Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 2

1. 1. RENDSZERMODELLEK magára hagyott anyag energia zárt anyag energia nyitott anyag Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 3

1. 2. FOLYAMATMODELLEK Megfordíthatóság: irreverzibilis Egyensúly: nem egyensúlyi kvázistatikus Létezés: létezik megközelíthető Disszipáció: van nincs Ábrázolás: csak a kezdeti és vég- teljes folyamat állapot teljes folyamat Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 4

1. 3. KÖZEGMODELLEK Az anyag viselkedését írják le Fizikai modell matematikai modell – állapotjelzők közötti függvénykapcsolat – f(p, V, T, m…)=0 egyszerű modellek – tiszta anyagok – Komponens (k), fázis (f), szabadságfok (sz) – Gibbs-fázisszabály : f + sz = k +2 Ideális gáz – fizikai modell – matematikai modell: p. V-m. RT=0 Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 5

2. FŐTÉTELEK � � � 2. 1. Főtételek közös jellemzői 2. 2. - 0. főtétel: egyensúly 2. 3. - I. főtétel: energiamegmaradás 2. 4. - II. főtétel: megfordíthatóság/átalakíthatóság 2. 5. - III. főtétel: elérhetetlenség 2. 6. A főtételek és a hőmérséklet Ginsberg-teoréma (Allan Ginsberg), a termodinamika főtételeinek „paródiája”; Charles Percy Snow, Baron Snow angol fizikokémikus megfogalmazásaival 1. 2. 3. 4. You must play the game. You can't win. You can't break even. You can't quit the game. Játszani kell. (0. főtétel) Nem nyerhetsz. (I. főtétel) Nem lehetsz nullszaldós/Csak veszíthetsz. (II. főtétel) Nem szállhatsz ki. (III. főtétel) Variációk II. főtételhez: You can't break even, except on a very cold day. Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 6

2. 1. FŐTÉTELEK KÖZÖS JELLEMZŐI Eredetük: megfigyelés, mérés, következetés Matematikai úton nem bizonyíthatók Egymásból nem levezethetők Érvényességük térben és időben nem korlátlan Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 7

2. 2. - 0. FŐTÉTEL: EGYENSÚLY A termodinamikai egyensúly: – makroszkopikusan változatlan (nyugvó) rendszer – intenzív állapotjelzők homogén eloszlásúak Kölcsönható rendszerek egyensúlya – intenzív áh-k azonossága és – falak átjárhatósága Az egyensúly tulajdonsága – Szimmetrikus („A=B” akkor „B=A”) – Tranzitív („A=B” és „B=C” akkor „A=C”) Az egyensúly stabilitása – – semleges (neutrális) stabil metastabil (http: //www. youtube. com/watch? v=0 Jt. BZGXd 5 zo) Labilis Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 8

2. 2. - 0. FŐTÉTEL ÉS A HŐMÉRSÉKLET https: //journals. aps. org/prl/pdf/10. 1103/Phys. Rev. Lett. 112. 160801 http: //imagebank. osa. org/get. Image. xqy? img=QC 5 s. YXJn. ZSxhb 3 At. Ny 0 y. LTE 2 OC 1 n https: //www. ncbi. nlm. nih. gov/pmc/articles/PMC 4843875/ MDAx Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 9

IDEÁLIS GÁZ HŐMÉRSÉKLETI SKÁLÁJA 4, 215 K http: //www. kshitij-iitjee. com/constant-volume-gas-thermometer-and-absolute-temperature-scale Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 10

2. 3. - I. FŐTÉTEL: AZ ENERGIA MEGMARADÁSA A felfedezés útja – 1. , az „angol út”: • James Prescott Joule (1818 -1889), mérések → munka-hő egyenérték – 2. a „francia út” (racionális mérnöki iskola), a legjobb gép (hőerőgép) keresése: • Nicolas Carnot és fia N. L. S. Carnot (1796 -1832): a hő-munka átalakítást vizsgálták → második főtétel – 3. , a „német út”, a „metafizikai út”: élő szervezetek vizsgálata: • Julius Robert von Mayer (1814 -1878), eredetileg orvos, az is maradt: Az erő (energia): elpusztíthatatlan és változékony (átalakítható). • Hermann L. F. Helmholtz (1821 -1894), eredetileg orvos, később fizikus Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 11

2. 3. - I. FŐTÉTEL: AZ ENERGIA MEGMARADÁSA Energia fogalma (E, energy) – belső energia (ἐνέργεια=aktivitás), U – entalpia (ἔνθαλπος =hőtartalom), H Munka fogalma (W, work) A TDR mikroszkopikus elemeinek TÁBLA! tömegközéppontra vonatkoztatott Ekin+Epot H=U+p. V TDR határfelültén fellépő energiatranszport mennyiség, amit a kölcsönhatáshoz tartozó és a T-től különböző intenzív állapotjelzők inhomogenitása hoz létre. – transzportmennyiség, útfüggő – nem állapotjelző, hanem folyamatjellemző – rendszerfüggő: nyitott → technikai, zárt → fizikai Hő fogalma (Q, caloricum) TDR határfelületén fellépő tömegkölcsönhatás nélküli energiatranszport mennyiség, amit a T eloszlás inhomogenitása indukál – transzportmennyiség, útfüggő – nem állapotjelző, hanem folyamatjellemző – termikus kölcsönhatás Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 12

2. 3. 1. MUNKA F TDR: p, V Elemi térfogat változási munka: d. W = F dx = -p A dx = -p d. V p dx Fizikai munka: wf Technikai munka: p 1 = áll A 1 p 2= áll Áttolási munka – belépési ~: – kilépési ~: 2 v 1 = áll v 2 = áll wt wbe wki T 2= T 1 v Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 13

2. 3. 1. MUNKA Dr. Bihari P: Hőtan jegyezet 2016, 15. oldal Dr. Kovács

2. 3. - I. FŐTÉTEL: AZ ENERGIA MEGMARADÁSA → ΔU=Wfiz adiabatikus Q=0 → ΔH=Wtech adiabatikus Q=0 Nem lehetséges olyan periodikusan működő gépet létrehozni, ami E felhasználás nélkül végezne munkát Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 15

2. 4. - II. FŐTÉTEL: MUNKA ÉS A HŐ EGYENÉRTÉKŰSÉGE Megfordíthatóság, reverzibilitás Minden valóságos folyamat irreverzibilis Tapasztalati megfigyelés: a magától hő csak a melegebb helyről a hidegebb hely felé áramlik következmény: munka és hő NEM egyenértékű Nem periodikusan működő gépet létrehozni, ami Ostwald → 2. lehet fajú olyan perpetum mobile jellemző mennyiség : kizárólag a környezet temikus E rovására végez munkát – entrópia: S (εντροπία=belső változás) – a termikus kölcsönhatás extenzív paramétere – forrásegyenlete: Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 16

2. 4. - II. FŐTÉTEL: FOLYAMATOK AZ ENTRÓPIAVÁLTOZÁS TÜKRÉBEN Vizsgálandó: transzportált entrópia: rendszer, környezet produkált: rendszer ΔSössz= ΔSR+ΔSkörny Rendszer és környezet együttes entrópia változása: >0: valós, irreverzibilis folyamat =0: reverzibilis (valóságban nem létező) folyamat <0: kizárt (nem elképzelhető!!) Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 17

2. 5. - III. FŐTÉTEL: AZ „ELÉRHETETLENSÉG” Walther Nernst (1864 -1941), kémiai Nobel-díj: 1920 Nem lehetséges egy rendszer hőmérsékletét véges sok lépésben 0 K-re csökkenteni. (1912) A rendszer entrópiája konstans értékhez tart, ha a hőmérséklete a 0 K-hez közelít. maradvány vagy konfigurációs entrópia (S 0) Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 18

2. 6. A FŐTÉTELEK ÉS A HŐMÉRSÉKLET 0. főtétel: bevezeti a hőmérsékletet ϑ = f(t), II. főtétel: skálát (abszolút) rendel hozzá T = f(ϑ), de mi van ha T → 0? III. főtétel: megadja az absz. skála 0 pontját Hőmérsékleti skálák: – – Kelvin skála: T(K) Celsius skála: T(°C) = 273, 15 + T(K) Rankine skála: T(R) = 1, 8 · T(K) Fahrenheit skála: T(F) = 32 + 1, 8 · T(°C) Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 19

3. AZ IDEÁLIS GÁZ 3. 1. Az ideális gáz modellje és állapotegyenlete 3. 2. Az ideális gáz állapotváltozásai Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 20

3. 1. AZ IDEÁLIS GÁZMODELL I. ISMÉTLÉS Fizikai modell – kiterjedés nélküli tömegpontok – tömegpontok között nincs kölcsönhatás – fal és tömegpont között rugalmas ütközés (→ nyomás) Matematikai modell (egyesített gázmodell): – Termikus állapotegyenlet: f(p, V, T, m)=0 p. V-m. RT=0 p. V=m. RT pv=RT – kalorikus állapotfüggvény: és U=f(T, N) Dr. Kovács. H=f(T, N) Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 21

3. 1. AZ IDEÁLIS GÁZMODELL II Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális

3. 2. AZ IDEÁLIS GÁZ ÁLLAPOTVÁLTOZÁSAI Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális

IDEÁLIS GÁZ P-V DIAGRAMJA ISM. T 1 p pvκ = áll s 2 = áll > s 1 (ha reverzibilis az adiabata) wf wt p 2 = áll > p 1 T 2=áll > T 1 v 1 = áll v 2 = áll > v 1 p 1= áll v TÁBLA! Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 24

IDEÁLIS GÁZ ENTRÓPIA FÜGGVÉNYE, T-S DIAGRAMJA v 1=áll T p 1=áll v 2=áll > v 1 Q p 2=áll < p 1 T= áll cv cp s = áll (reverzibilis adiabata) s TÁBLA! Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 25

IDEÁLIS GÁZ ENTRÓPIA FÜGGVÉNYE T Levezetéséhez szükséges (TD jegyezet 6. 3. 2 -3. fejezetek): – – v 1=áll Ideális gáz állapotegyenlete I. II. főtétel nyugvó - nyitott, - zárt rendszerre Munkák definíciója Kalorikus állapotfüggvények p 1=áll p 2=áll v 2=áll T= áll s Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 26

EGYSZERŰ ÁLLAPOTVÁLTOZÁSOK: W ÉS Q - = - TÁBLA! Dr. Kovács Viktória Barbara |

4. 0. KÖRFOLYAMATOK Folyamatos energiaátalakítás – Inhomogenitás létrehozása, és fenntartása – Korlátok: • I. főtétel: mennyiségi • II. főtétel: minőségi: a hő csak egy része alakítható munkává Munkaszolgáltató (hőerőgép) – Carnot, Joule, Otto, Diesel • Termikus hatásfok, belső hatásfok Munkát igénylő (munkagép) – Hűtőgép, hőszivattyú • Fajlagos hűtő teljesítmény • Fajlagos fűtő teljesítmény TÁBLA! Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 28

4. 0. KÖRFOLYAMATOK ÖSSZEFOGLALÁSA T hőforrás Tbe 1 2 Tle 3 Tfel 1. 2. 3. 4. 5. fűtés 4 Tel Fűtőerőmű Hűtőgép Hőszivattyú Hűtőgép+Hőszivattyú Tfel Tm HF Ta Tle Tel HF környezet 5 hűtés Tfel S Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 29

4. KÖRFOLYAMATOK 4. 1. Munkaszolgáltató körfolyamatok – 4. 1. 1. Carnot-körfolyamat • 4. 1. 1. 1. Egyenértékű Carnot-körfolymat – 4. 1. 2. Dugattyús gépek • • • 4. 1. 2. 1. Stirling- körfolyamat 4. 1. 2. 2. Ericsson-körfolyamat 4. 1. 2. 3. Lenoir-körfolyamat 4. 1. 2. 4. Otto-körfolyamat 4. 1. 2. 5 Atkinson-körfolyamat 4. 1. 2. 6. Diesel-körfolyamat Külső égésű Belső égésű – 4. 1. 3. Többgépes körfolyamatok • 4. 1. 3. 0. Belső hatások • 4. 1. 3. 1. Brayton-körfolyamat 4. 2. Munkát igénylő körfolyamatok Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 30

4. 1. 1. CARNOT-KÖRFOLYAMAT Elméleti, nem megvalósítható, csak közelíthető Adott T határok között legnagyobb hatásfokú hatásfoka független a körfolyamatot végző anyagtól Qbe T Tbe Tel Qle https: //www. youtube. com/watch? v=s 3 N_QJVuc. F 8 Qbe A D Qle B C S Termikus hatásfok: TÁBLA! Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 31

4. 1. 1. 1. EGYENÉRTÉKŰ CARNOT-KÖRFOLYMAT Qbe T Tmax Qle T Tbe(S) Tel(S) Tmin ΔS S Egyenértékű Carnot-körf. termikus hatásfoka: TÁBLA! Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 32

4. 1. 2. 4. OTTO-KÖRFOLYAMAT (1861, 1862) belsőégésű, négyütemű szikragyújtású motor szabadalom: 1861 működő gép: 1862 https: //www. youtube. com/watch? v=mva. Kc 64_54 o Helyettesítő Otto-körfolyamat Alphonse Beau de Rochas (1815 -1893) francia mérnök Nikolaus August Otto (1832 -1891) német mérnök Helyettesítő Otto-körfolyamat T-s diagramja, termikus hatásfoka: TÁBLA! Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 33

4. 1. 2. 5. DIESEL-KÖRFOLYAMAT (1897) belsőégésű, négyütemű, kompresszió gyújtású motor Rudolf Christian Karl Diesel (1858 -1913) https: //www. youtube. com/watch? v=DZt 5 x. U 44 If. Q Helyettesítő Diesel-körfolyamat T-s diagramja, termikus hatásfoka: TÁBLA! Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 34

OTTO / DIESEL TERMIKUS HATÁSFOK Otto-körfolyamat: Diesel-körfolyamat: Otto üzemi tartomány >1, mert rv, e>1 és κ>1 Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 35

4. 1. 3. 1. BRAYTON-KÖRFOLYAMAT Brayton-körfolyamat helyettesítő kapcsolása: George Brayton (1830 -1892) amerikai gépészmérnök Eredeti ötlet: John Barber, 1791 https: //www. youtube. com/watch? v=j. Rn 1 DR 0 Pm. RE P-V és T-s diagram, termikus hatásfok: TÁBLA! Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 36

BRAYTON-KÖRFOLYAMAT TERMIKUS HATÁSFOK Ábra adatai: T 1=300 K , T 3=1400 K, rp, opt=14, 82 Dr. Kovács Viktória Barbara | Főtételek – Ideális gáz- Körfolyamatok| © 2019 Hőtan T (BMEGEENBTH) | D 224| 2019 -20 -1. | 37