HTAN 2 KSZTETTE SZOMBATI EDIT SZILRD TESTEK HTGULSA

HŐTAN 2. KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

1. SZILÁRD TESTEK LINEÁRIS HŐTÁGULÁSA Þ A mindennapi élet tapasztalata, hogy távvezetékek nyáron jobban „belógnak”, mint télen, azaz nyáron hosszuk megváltozik, míg keresztmetszetük változása nem ilyen szembetűnő. Þ Ha a szilárd test keresztmetszete a hosszhoz képest elhanyagol-ható, akkor lineáris hőtágulásról beszélünk. Pl. sínek távvezetékek. Þ Kísérlet EMELTYŰS PIROMÉTERrel Mérési tapasztalat: a hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező hosszváltozás egyenesen arányos - a hőmérséklet megváltozásával ( T) - eredeti hosszal (lo) Tehát: l lo T. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

1. SZILÁRD TESTEK LINEÁRIS HŐTÁGULÁSA Þ Ha két mennyiség egyenesen arányos, hányadosuk állandó, ez az állandó az adott anyag minőségére jellemző érték: lineáris hőtágulási együttható A lineáris hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszhoz viszonyítva. Jele: , mértékegysége 1/K, vagy 1/ C. Þ Egyes anyagok lineáris hőtágulási együtthatója SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

2. A HŐTÁGULÁS ANYAGSZERKEZETI MAGYARÁZATA Þ A hőtágulás anyagszerkezeti magyarázata: Az anyag atomjai/molekulái magasabb hőmérsékleten intenzívebb rezgőmozgást végeznek, az intenzívebb mozgáshoz pedig nagyobb térre van szükség. Ennek következtében az atomok/molekulák távolabb kerülnek egymástól. Az anyag kitágul. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

3. TÉRFOGATI HŐTÁGULÁS Þ A magyarázat alapján egyértelmű, hogy a hőmérséklet növekedés hatására bekövetkező tágulás mindig, minden irányban végbe megy. A lineáris hőtágulásnál is van keresztmetszeti hőtágulás, de az elhanyagolható a hosszanti hőtáguláshoz képest. A lineáris hőtáguláshoz hasonlóan a térfogati hőtágulás esetében a térfogat növekedés egyenesen arányos: - a hőmérséklet megváltozásával ( T) - eredeti térfogattal (Vo) Tehát: V Vo T. Az arányossági tényező az anyag térfogati hőtágulási együtthatója → . A térfogati hőtágulási együtthatóra teljesül: ≈3 . SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

4. ÜREGEK TÁGULÁSA Þ Kísérlet Gravesande készülékkel. A Gravesande készülék egy fémgömbből és egy akkora átmérőjű fémgyűrűből áll, amelyen a gömb éppen átfér. (1) Ha a fémgömböt kellően magas hőmérsékletre melegítjük akkor már nem fér át a fémgyűrűn. A kísérlet jól mutatja, hogy a fémgolyó melegítés következtében–szemmel nem látható módon–kitágul. (2) Most melegítsük fel a fémgyűrűt is. Azt tapasztaljuk, hogy a golyó újra átfér a fémgyűrűn. A kísérlet eredményéből arra következtetünk, hogy az üreges testek (gyűrű) ugyanúgy tágulnak, mint a tömör testek (golyó). SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. HÉTKÖZNAPI PÉLDÁK HŐTÁGULÁSRA 1) Hidak szerkezete. A híd szerkezetének csak egyik vége rögzített, másik vége „görgőkön nyugszik, amelyen a híd „szabad” pillérje hőmérséklet növekedés, illetve csökkenés esetén el tud gördülni. Így kényelmesen tud tágulni, illetve összemenni. Ahhoz, hogy a híd tudjon „hová” tágulni, a felső szerkezetébe egy-másba csúszásra képes elemeket, úgynevezett fésűket iktatnak be. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. HÉTKÖZNAPI PÉLDÁK HŐTÁGULÁSRA 2) Sínek, távvezetékek. A síneket, távvezetékeket 15 C-on ( 3 C) rakják le, illetve szerelik fel. Továbbá a sínek anyagát speciálisan választják meg, hogy minél kisebb mértékű legyen a hőtágulása. Régebben réseket építettek a sín elemei közé, ezért „zakatolt” a vonat. Ma ez már akadályozná a nagy sebességgel haladó vonatok mozgását, így ma már erős rögzítéssel oldják meg a problémát. A tágulni „akaró” sínben nagy erők lépnek fel. Ha a rögzítés mégsem elég erős, akkor ezek az erők nagy károkat tudnak okozni. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. HÉTKÖZNAPI PÉLDÁK HŐTÁGULÁSRA 3) Abroncsok Régen a hintók, szekerekét fából készítették. Mivel a fa nagyon gyorsan elkopik, vasból készült abroncsot húztak rá. Az abroncsot felmelegítették, ráhúzták a kerékre, lehűléskor az abroncs rászorult a kerékre. Ma is ezt a technológiát alkalmazzák a vasúti szerelvények kerekeihez. Mivel a nagy kopás-állóságú fém drága, gazdaságilag nem éri meg az egész kereket abból készíteni. Ezért a vasúti szerelvények kétféle fémből készülnek: egy belső rész és egy nagy kopásállósággal rendelkező külső részből. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. HÉTKÖZNAPI PÉLDÁK HŐTÁGULÁSRA 4) Bimetál szalag „Bimetál” - „kettős fém”. Két különböző hőtágulási együtthatójú fém összeszegecselve. Melegítéskor a bimetál ívben meghajlik, a nagyobb mértékben táguló lemez a hosszabb, külső ívet képezi. Alkalmazása: 1) Bimetál hőmérő: spirálisan feltekert bimetál szalag, amely melegedve, kitágulva a hozzá rögzített mutatóval elcsavarodik. 2) Bimetál megszakító: túlmelegedés esetén megszakítja az áramkört. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

5. HÉTKÖZNAPI PÉLDÁK HŐTÁGULÁSRA 5) Vasbeton szerkezet Az építkezések során gyakran használnak vasbeton szerkezetet. Hőtágulás szempontjából azért előnyös a használatuk, mert a vasnak és a betonnak nagy közelítéssel azonos a hőtágulási együtthatója, így azonos mértékben tágul, s nem keletkezik a vasbetonban feszítőerő hőmérsékletváltozás hatására. 6) Kvarcedények Ha egy üvegpoharat meleg vasra helyezünk elrepedhet. Ugyanis az üveg egyik része jobban, másik része kevésbé melegedik fel, így az egyik része jobban tágul, a másik kevésbe. A különböző tágulás következtében ébredő erők megrepesztik az üveget. A kvarcnak nagyon kicsi a hőtágulási együtthatója, így melegedéskor nem lépnek fel feszítőerők és nem reped el. SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA

6. TUDÁSPRÓBA 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Milyen feltétel mellett beszélhetünk lineáris hőtágulásról? Mitől függ a szilárd testek lineáris hőtágulása? Mit mutat meg a lineáris hőtágulási együttható? Mi a hőtágulás szerkezeti magyarázata? Mitől függ a testek térfogati hőtágulása? Mit tudunk mondani az üreges testek hőtágulásáról? Hogyan védekeznek a hidak esetében a hőtágulással szemben? 8) Mire kell ügyelni a sínek lerakásakor? Miért nem zakatolnak már a vonatok? 9) Használnak-e még valahol abroncsot? Ha igen hol és miért? 10)Miért célszerű a vasbeton szerkezetek használata? 11) Miért jobbak a kvarcból készült edények? 12)Mi a bimetál SZILÁRD szalag? Hol használjuk? TESTEK HŐTÁGULÁSA

7. FELADATOK 1) Mennyivel változik meg a 300 m hosszú híd hossza, ha reggeltől délig 20 0 C-t nő a hőmérséklet? α = 1, 2· 10 -5 1/0 C 2) Egy 30 km-es távvezetékhez alumínium drótot használtak fel. Milyen hosszú a távvezeték télen – 20 0 C-on, és nyáron 40 0 C-on, ha a szereléskor 15 0 C volt a hőmérséklet? α = 2, 4· 10 -5 1/0 C 3) Egy szegecs átmérője 20, 02 mm 20 0 C-on. Hány fokra kell hűteni, hogy beleférjen egy 20 mm átmérőjű lyukba? α = 1, 2· 10 -5 1/0 C 4) Egy acélgolyó átmérője 0 0 C-on 4, 16 cm, egy alumíniumlemezen lévő lyuk átmérője szintén 0 0 C-on 4, 1 cm. Hány fokra kell melegíteni a golyót, és a lyukat együtt, hogy átférjen a golyó a lemezen? αFe = 1, 2· 10 -5 1/0 C; αAl = 2, 4· 105 1/0 C SZILÁRD TESTEK HŐTÁGULÁSA