HRANOL KOCKA A KVDER zopakujme si poet vrcholov

HRANOL

KOCKA A KVÁDER – zopakujme si � � � počet vrcholov: počet hrán: počet stien: kocka má steny tvaru: kváder má steny tvaru: Vzorce na objem a povrch: KOCKA: V=a. a. a S=6. a. a KVÁDER: V=a. b. c S = 2. (a. b+a. c+b. c)

KOLMÝ HRANOL horná podstava bočná hrana bočná stena hrana podstavy dolná podstava

KOLMÝ HRANOL � � � � bočné steny majú tvar obdĺžnika bočné steny tvoria plášť vzdialenosť podstáv – výška hranola Podstavy má 2 a sú rovnaké – môžu mať tvar trojuholníka, štvoruholníka, päťuholníka. . . Podľa počtu bočných stien hranola hovoríme o: trojbokom štvorbokom päťbokom. . . hranole.

N-BOKÉ HRANOLY

PRAVIDELNÝ 3 -BOKÝ HRANOL � podstava – rovnostranný trojuholník

PRAVIDELNÝ 4 -BOKÝ HRANOL � podstava – štvorec

PRAVIDELNÝ 5 -BOKÝ HRANOL � podstava – pravidelný päťuholník

PRAVIDELNÝ 6 -BOKÝ HRANOL � podstava – pravidelný šesťuholník

OBJEM HRANOLA � KVÁDER � Vypočítaj objem kvádra: Vypočítaj objem pravidelného štvorbokého hranola, ak dĺžka podstavnej hrany je 5 cm a výška hranola je 8 cm. c=7 cm a=6 cm 8 cm b=4 cm V=a. b. c V=6. 4. 7 V = 168 cm 3 HRANOL 5 cm a = 5 cm v = 8 cm V =. . . (cm 3) V = Sp. v V=5. 5. 8 V = 200 cm 3

OBJEM HRANOLA � Objem hranola vypočítame, keď vynásobíme obsah podstavy hranola jeho výškou. V = Sp. v

POVRCH HRANOLA � Povrch hranola je obsah jeho siete ( tvoria ju 2 podstavy a plášť, ktorý má tvar obdĺžnika ) �S = 2. Sp + Q � Sp. . . . obsah podstavy (trojuholník, štvoruholník. . . ) � Q. . . . obsah plášťa � Q = o. v o. . . obvod podstavy, v. . . výška hranola � Niekedy sa môžete stretnúť aj s inými označeniami Q = Spl,