Hoofdstuk 13 OMTREK EN OPPERVLAKTE Paragraaf 13 1

Hoofdstuk 13 OMTREK EN OPPERVLAKTE

Paragraaf 13. 1 RECHTHOEKEN

omtrek oppervlakte

Omtrek

Wat is de omtrek van de rechthoek?

De omtrek van een vierkant Wat is de omtrek van de rechthoek? 3 Omtrek 4 =3+4+3+4 = 2 × 3 + 2 × 4 = 14 Wat is de omtrek van het vierkant? 5 Omtrek 5 =5+5+5+5 = 4 × 5 = 20

Oppervlakte van rechthoeken De eenheid: 1 cm² 1 cm² = 6 cm² 2 cm² 1 cm² 3 cm² 1 cm²

Het kwadraat …. 2 betekent dat je iets met zichzelf vermenigvuldigt: 92 = 9 9 100052 = 10005 getal 2 = getal cm 2 betekent de oppervlakte van een vierkantje van 1 cm bij 1 cm

Oppervlakte berekenen

Teken een rechthoek met een omtrek van 20 cm. Probeer de oppervlakte zo groot mogelijk te maken.

Welke rechthoeken hebben jullie?

Welke rechthoeken hebben jullie?

1 9=9 2 8 = 16 3 7 = 21 4 6 = 24 5 5 = 25

Paragraaf 13. 2 DRIEHOEKEN

Wat is de omtrek van deze driehoek?

Wat is de oppervlakte van de rechthoek? En wat is de oppervlakte van de driehoek?

De oppervlakte van een driehoek: 1 2 oppervlakte rechthoek = 6 9 = 54 oppervlakte driehoek = 54 2 = 27

Wat is het verschil?

Hoogtelijn De hoogtelijn geeft de hoogte van de driehoek aan.

3 hoogtelijnen 6 cm 8 cm 4 cm 12 cm ong 7, 4 cm ong 6, 5 cm

Paragraaf 13. 3 CIRKELS

Welke oppervlakte is groter? A: de geelkleurige rand B: het zilverkleurige midden C: ze zijn even groot

Straal en diameter De straal is de helft van de diameter: 2 straal = diameter

Teken een cirkel. Meet de diameter. Meet de omtrek. Reken uit: omtrek diameter omtrek : diameter 3, 14… heeft een naam gekregen: je zegt: ‘pi’ omtrek diameter = omtrek = diameter = 2 straal

Wat is de omtrek van deze cirkel? omtrek = 2 straal = 2 6 37, 7 Wat is de oppervlakte van deze cirkel? oppervlakte = straal 2 = 62 113, 1

Oppervlakte hele munt Diameter = 23 mm Straal = 11, 5 mm Oppervlakte = π × 11, 5² ≈ 415 mm² Oppervlakte witte gedeelte Diameter = 16 mm Straal = 8 mm Oppervlakte = π × r² = π × 8² ≈ 201 mm² Oppervlakte gele rand Oppervlakte = 415, 48 mm² - 201, 06 mm² ≈ 214 mm²

Hoofdstuk 13 OPGAVEN

Vraag 1 Wat is de omtrek van deze rechthoek in mm? mm

Vraag 2 Een rechthoek is 1 dm bij 37 mm. Wat is de omtrek van deze rechthoek in mm? mm

Vraag 3 Wat is de oppervlakte van deze rechthoek in m²? m²

Vraag 4 Wat is de oppervlakte van deze rechthoek in m²? m²

Vraag 5 Frank beplakt een reclamezuil rondom met reclameposters. Een reclameposter is 0, 5 m breed en 1, 5 m hoog. Met hoeveel reclameposters kan hij de reclamezuil volplakken? posters

Vraag 6 Wat is de oppervlakte van deze driehoek? Het raster is in meters. m²

Vraag 7 Wat is de oppervlakte van deze driehoek? Het raster is in meters. m²

Vraag 8 Wat is de oppervlakte van deze driehoek? cm²

Vraag 9 Wat is de oppervlakte van deze driehoek? m²

Vraag 10 Pim vraagt zich af wat de oppervlakte is van zijn 20 -zijdige dobbelsteen. Hij meet de basis en de hoogte van één driehoekje, deze zijn 15 mm en 13 mm. Wat is de oppervlakte van de dobbelsteen in cm²? cm²

Vraag 11 Wat is de straal van deze cirkel? cm

Vraag 12 De straal van een cirkel is 9 cm. omtrek cirkel = π × diameter = 2 × π × straal Wat is de omtrek van deze cirkel? Rond je antwoord af op 2 decimalen. cm

Vraag 13 Vroeger werden vaten gebruikt, omdat ze kunnen rollen en dus makkelijk verplaatsbaar zijn. Deze vaten worden van de fabriek naar de opslagloods gerold over een rails van 100 m. Hoeveel omwentelingen maakt een vat op de rails van de fabriek naar de loods? Rond je antwoord af op een geheel getal. omwentelingen