HLY HEL A JEHO VELIKOST Mgr Martina Fainov

ÚHLY ÚHEL A JEHO VELIKOST Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

Úhel = část roviny ohraničená dvěma polopřímkami (VA, VB) se společným počátkem (V) úhel AVB: V - vrchol úhlu VA, VB - ramena úhlu nekonvexní úhel AVB Poznámka: Dvě polopřímky se společným počátkem rozdělí rovinu na dva úhly - konvexní, nekonvexní. Velikost úhlu - míra stupňová nebo oblouková

Velikost úhlu ve stupňové míře = nezáporné číslo, které vyjadřuje, kolikrát je daný úhel větší (menší) než 1 úhlový stupeň jednotky: stupně: ° minuty: ' vteřiny: " Poznámka: Celá kružnice má velikost 360°. Platí: 1° = 60' = 3600" 1' = 60"

Velikost úhlu v obloukové míře = délka příslušného oblouku na jednotkové kružnici jednotky: radiány - rad Poznámka: Celá kružnice má velikost 2 rad. Platí: Převod radiány β na stupně α: Převod stupně α na radiány β:

Rozdělení úhlů dle velikosti Úhel k nulový o ostrý n v pravý e tupý x n přímý í plný nekonvexní Velikost ve stupň. míře Velikost v oblouk. míře α = 0 o β = 0 0 o < α < 90 o 0 < β < π/2 α = 90 o β= π/2 90 o < α < 180 o π/2 < β < π α = 180 o β = π α = 360 o β = 2π 180 o < α < 360 o π < β < 2π

Cvičení: Příklad 1: Převeďte velikost daných úhlů na radiány: α = 45° α = 270° α= 216° α= 120° α= 354° α= 330° α= 54° 10´ α= 174° 30´ α= 22° 50´ 30´´ Příklad 2: Vyjádřete daný úhel ve stupňové míře: β= 0, 26180 rad β= 3, 071 rad β= 5, 42797 rad β= 2, 93215 rad β= 2, 5 rad β= 7π/6 rad