Hipotez Testinde Test statistiinin Belirlenmesi Ortalama yada iki
Hipotez Testinde Test İstatistiğinin Belirlenmesi Ortalama yada iki ortalama farkı için 2 biliniyor Oranlar yada iki oran farkı için Bir İki varyans için oranı için 2 bilinmiyor n 30 n<30 Z İstatistiği Varyansların testi Z İstatistiği F İstatistiği 2 İstatistiği t İstatistiği 1
ORTALAMALARLA İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ Bilinmediğinde fakat n 30 Bilindiğinde Z Test İstatistiği olduğunda Z Test İstatistiği X x X Z Z x s sx n n Kabul ve Red Alanları: (Çift Taraflı Test) H 0 RED /2 Z 0 Z /2 kritik değerler tablodan bulunur. 2
Çift Taraflı Z Testine Örnek: Bir fabrikada üretilmekte olan vidaların boylarının ortalaması 100 mm, ve standart sapması 2 mm olan normal dağılım gösterdikleri bilinmektedir. Makinalarda olan bir arıza giderildikten sonra üretilen vidalardan alınan 9 vidalık bir örneğin bot ortalaması 102 mm olarak bulunmuştur. Makinalardaki arıza giderilirken vidaların boyunun ayarı bozulmuş mudur? =0. 05 için test ediniz ve yorumlayınız. 1. Adım: Hipotezlerin belirlenmesi 2. Adım: Test istatistiğinin hesaplanması 3
3. Adım: Kritik değerlerin belirlenmesi: . 500 -. 025 . 475 /2 =. 025 -1. 96 0 1. 96 Z Standart Normal Dağılım Tablosu Z . 05 . 06 . 07 1. 6. 4505. 4515. 4525 1. 7. 4599. 4608. 4616 1. 9 4 1. 8. 4678. 4686. 4693. 4744. 4750. 4756
4. Adım: İstatistiksel karşılaştırmanın yapılması: H 0 RED /2 =. 025 0 -Ztablo= -1. 96 Ztablo= 1. 96 Zhesap=3 5. Adım: Karar verme ve yorumlama: Zhesap değeri H 0 RED bölgesine düştüğü için H 0 hipotezi reddedilir, yani vidaları boy ortalaması 100 mm’den farklıdır, makinanın ayarı bozulmuştur. 5
Tek Taraflı Z Testi Örneği • Bir kutu mısır gevreğinin ağırlığının 368 gr’dan fazla olduğu iddia edilmektedir. Ayrıca = 15 gram olduğunu belirtmiştir. n= 25 kutuluk bir örnek alınmış ve X = 372. 5 gr. olarak bulunmuştur. 0. 05 seviyesinde test ediniz. 6
Çözüm H 0: 368 H 1: > 368 = 0. 05 n = 25 • Kritik değer: Test İstatistiği: X 372. 5 368 Z . 150 15 n 25 RED bölgesi =. 05 0 Z Zhesap=1. 5 Ztablo=1. 645 Karar: =. 05 için H 0 hipotezi reddedilemez. Yorum: Ortalamanın 368 gr. dan fazla olduğuna dair yeterli kanıt yoktur. 7
Çift Taraflı Z testi örneği: Bu sene DEÜ. İİBF İktisat bölümünden mezun olacak öğrencilerin mezuniyet not ortalamalarının 70 olduğu iddia edilmektedir. Bu amaçla mezuniyet sonrası 36 öğrencilik bir örnek alınmış ve mezuniyet ortalamalarının 66, standart sapmasının 12 olduğu bulunmuştur. Bu veriler ışığında iddiayı =0. 01 için test ediniz. H 0 : =70 H 1 : 70 X x X Z s sx n 8
- Slides: 8